2013年高考物理 回歸教材專項突破二十 帶電粒子在電場、磁場中的運動

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1、2013年高考物理回歸教材之專項突破二十 帶電粒子在電場、磁場中的運動 1．（2013浙江省寧波市二模）如圖，一正方形盒子處于豎直向上勻強磁場中，盒子邊長為L，前后面為金屬板，其余四面均為絕緣材料，在盒左面正中間和底面上各有一小孔（孔大小相對底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中線MN間移動，現(xiàn)有一些帶-Q電量的液滴從左側(cè)小孔以某速度進(jìn)入盒內(nèi)，由于磁場力作用，這些液滴會偏向金屬板，從而在前后兩面間產(chǎn)生電壓，（液滴落在底部絕緣面或右側(cè)絕緣面時仍將向前后金屬板運動，帶電液滴達(dá)金屬板后將電量傳給金屬板后被引流出盒子），當(dāng)電壓達(dá)穩(wěn)定后，移動底部小孔位置，若液滴速度在某一范圍內(nèi)時，可使得液滴恰

2、好能從底面小孔出去，現(xiàn)可根據(jù)底面小孔到M點的距離d計算出穩(wěn)定電壓的大小，若已知磁場磁感強度為B，則以下說法正確的是 A．穩(wěn)定后前金屬板電勢較低 B．穩(wěn)定后液滴將做勻變速曲線運動 C．穩(wěn)定電壓為 D．能計算出的最大穩(wěn)定電壓為 2.（18分）（2013廣東省惠州市4月模擬）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為

3、q的負(fù)離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。 （1）判斷圓形線框內(nèi)的磁場方向； （2）若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間； （3）若改變圓形框內(nèi)的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少？ 3.(19分)(2013黑龍江大慶市二模)如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。一質(zhì)子（不計重力）沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1

4、點以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為t0.若僅撤去磁場，質(zhì)子仍從O1點以相同速度射入，經(jīng)t0/2時間打到極板上.試求： （1）兩極板間電壓U； （2）質(zhì)子從極板間飛出時的速度大?。? （3）若兩極板不帶電，保持磁場不變，質(zhì)子仍沿中心線O1O2從O1點射入，欲使質(zhì)子從兩極板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？ 4. (20分) (2013柳州鐵一中四模)有人設(shè)計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題圖所示，兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強磁場.一束比荷（電荷量與質(zhì)量之

5、比）均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區(qū)域的水平中心線O’O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為的顆粒剛好從Q點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達(dá)收集板.重力加速度為g，，收集板與NQ的距離為，不計顆粒間相互作用.求 （1）電場強度E的大??； （2）磁感應(yīng)強度B的大小； （3）速率為的顆粒打在收集板上的位置到O點的距離. 5（18分）．（2013廣東省肇慶市二模）如圖所示，坐標(biāo)空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子從電場中坐標(biāo)位置(－l，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，

6、且已知l= (粒子重力不計).試求: （1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度v的大小及v的方向與y軸的夾角θ； （2）若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d的最小值是多少． 6．（19分）（2013重慶市六區(qū)調(diào)研）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計了一種實驗裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時向平行于紙面的各個方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強磁場后，僅有一部分能進(jìn)入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場半徑為R；速度選擇器

7、的MN和PQ板都足夠長，板間電場強度為E（圖中未畫出電場線），勻強磁場垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求： （1）速度選擇器的MN板帶正電還是負(fù)電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？ （2）是否所有從粒子源A處射出并進(jìn)入磁場的速度大小為（1）問中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請簡要證明，并求出圓形磁場的磁感應(yīng)強度B1的大?。蝗舨荒?，請說明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)） （3）在最終能通過速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場出射時距

8、AE為d=的電子在圓形磁場中運動了多長時間？ 7.(17分) （2013成都市三模）如圖9所示,水平光滑絕緣桌面距地面高h(yuǎn),x軸將桌面分為I、Ⅱ兩個區(qū)域,其中I區(qū)域的勻強電場場強為E,方向與ab邊及x軸垂直,且平行于桌面;Ⅱ區(qū)域是磁感應(yīng)強度為的勻強磁場,磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球,從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放(M距ad邊及 x軸的距離均為l`),加速后經(jīng)x軸上N點進(jìn)入Ⅱ區(qū)域,最后從ad邊上的P點飛離桌面。求: (1)小球進(jìn)入磁場時的速度; (2)小球飛出ad邊的瞬間,速度方向與ad邊夾角; (3)小球飛離桌面后,落地點距ad邊在地面投影的距離。

9、 8. （16分）（2013安徽省安慶市二模）如圖所示，在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強磁場，場強大小為E，第一象限存在一有界勻強磁場，方向垂直于xoy平面向里，磁感應(yīng)強度為B，磁場上邊界與x軸正向夾角θ=30°，直線MN與y軸平行，N點坐標(biāo)為（L,0），現(xiàn)從MN上的P點無初速度釋放質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，不計粒子的重力，求： （1）若粒子進(jìn)入磁場后將垂直于上邊界射出磁場，求PN之間的距離； （2）若粒子進(jìn)入磁場后能再次回到電場中，則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件？ 9.（共18分）（2013山東省萊蕪二中模擬）如圖所示

10、，在x軸上0到d范圍內(nèi)存在電場（圖中未畫出），x軸上各點的電場沿著x軸正方向，并且電場強度大小E隨x的分布如圖2所示；在x軸上d到2d范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m，電量為的粒子沿x軸正方向以某一初速度從O點進(jìn)入電場，最終粒子恰從坐標(biāo)為（2d，）的P點離開磁場。不計粒子重力。 （1）求在x=0.5d處，粒子的加速度大小a； （2）求粒子在磁場中運動時間t； （3）類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，并結(jié)合其他物理知識，求帶電粒子的初速度v。的大小。 10.（16分）（2013吉林省實驗中學(xué)二模）如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上。兩板之間的右側(cè)長度為3d的區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。噴墨打印機的噴口可在兩極板左側(cè)上下自由移動，并且從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、速度水平且大小相等、帶等量電荷的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至U，使墨滴在未進(jìn)入磁場前的左側(cè)區(qū)域恰能沿水平方向向右做勻速直線運動。（重力加速度為g） （1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量； （2）要使墨滴不從兩板間射出，求墨滴的入射速率應(yīng)滿足的條件。