廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、廣東省云浮市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017七下平定期中) 下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A . 0 B . ﹣ C . D . 3.14 2. （2分） (2018八上右玉月考) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018濟(jì)寧) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ） A . 24+2π B .

2、16+4π C . 16+8π D . 16+12π 4. （2分） 以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的有（ ） （1）檢查一大批燈泡使用壽命的長短； （2）了解石林縣某中學(xué)七年級某班學(xué)生的身高情況； （3）調(diào)查昆明市居民家庭收入狀況； （4）檢查某種藥品的療效． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） 如果a是任意實(shí)數(shù)，下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上金東期末) 如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠A的值是（ ）

3、 A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，⊙O1 的半徑為１，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2 =8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)： A . 3次　 B . 5次 C . 6次　 D . 7次 8. （2分） 拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . ≤a≤1 B . ≤a≤2 C . ≤a≤1 D . ≤a≤2 二、 填空題

4、 (共9題；共22分) 9. （1分） 已知一個(gè)數(shù)是﹣2，另一個(gè)數(shù)比﹣2的相反數(shù)小3，則這兩個(gè)數(shù)和的絕對值為________ 10. （13分） (2019九上南岸期末) “構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例： 實(shí)例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得： （a+b）2=2 a

5、b+ c2 ， 化簡得：a2+b2=c2. 實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD= ，則AD的長就是該方程的一個(gè)正根（如實(shí)例二圖）. 請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題： （1） 如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________； （2） 如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；

6、 （3） 若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請用構(gòu)造圖形的方法求 的最大值. 11. （1分） 因?yàn)閟in 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因?yàn)閟in 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,當(dāng)α為銳角時(shí),有sin(180+α)=-sin α;由此可知sin 225=________. 12. （1分） 若x1 ， x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的兩個(gè)根，則x12x2+x1x22的值是________． 13. （1分） (2017九上

7、召陵期末) 如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為________． 14. （2分） (2018濱州模擬) 有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a=________，這組數(shù)據(jù)的方差是________． 15. （1分） (2017臨沭模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30，CD=4 ，則陰影部分的面積________． 16. （1分） 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在直線y＝x上，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________. 1

8、7. （1分） (2018七上鄭州期末) 如圖,長方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長方形,根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,則圖中陰影部分的面積之和為________ 三、 解答題 (共11題；共111分) 18. （5分） (2019九下東臺(tái)月考) 計(jì)算： 19. （20分） 計(jì)算： （1） | ﹣2|+20090﹣（﹣ ）﹣1+3tan30 （2） 解不等式組： 解方程： （3） x2+4x+1=0 （4） = ﹣1． 20. （15分） 要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖． （1）

9、 已求得甲的平均成績?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績； （2） 觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差s甲2，s乙2哪個(gè)大； （3） 如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適． 21. （10分） 甲，乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)值為-7，-1，3．乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值為 -2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)

10、． （1） 請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)P（x，y）的所有情況； （2） 求點(diǎn)P落在雙曲線上的概率． 22. （5分） (2018八上翁牛特旗期末) 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF//BC交 AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：BE+CF=EF． 23. （5分） 如圖，△ABC中，∠B＝90，AB＝6 cm，BC＝8 cm.將△ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連結(jié)AD.求證：四邊形ACFD是菱形． 24. （10分） (2019八上咸陽期中) 已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3. （1

11、） 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值； （2） 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍. 25. （10分） (2017槐蔭模擬) 解答題 （1） 如圖1，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，求正六邊形的邊長． （2） 如圖2，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12．求證：AB=AC． 26. （11分） 小林在某店購買A、B商品共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表： 購買商品A的數(shù)量（個(gè)） 購買商品B的數(shù)量（個(gè)） 購買總費(fèi)用（元） 第一

12、次購物 6 5 1140 第二次購物 3 7 1110 第三次購物 9 8 1062 （1） 小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第________次購物； （2） 求出商品A、B的標(biāo)價(jià)； （3） 若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？ 27. （10分） (2017高郵模擬) 如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E． （1） 求證：BE2=EG?EA； （2） 連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC． 28. （10分） (2016九上吳中期末) 如圖，已知直線l與

13、⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C． （1） 試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2） 若 ，求⊙O的半徑和線段PB的長． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共9題；共22分) 9-1、 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共11題；共111分) 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 19-4、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 28-1、 28-2、