低頻振蕩詳細講解課件

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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩,李興源,(,四川大學,),互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩 李興源,0,引言,隨著西電東送和全國聯(lián)網(wǎng)工程的實施，我國即將形成世界上屈指可數(shù)的超大規(guī)模復雜電網(wǎng)。但隨著電網(wǎng)規(guī)模的日趨龐大,局部地區(qū)的擾動可能會影響整個電網(wǎng)的正常運行,甚至出現(xiàn)國內(nèi)外,均未見報道的,一些異常動態(tài)行為。如由于電網(wǎng)規(guī)模龐大和復雜,導致各子網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平下降,輸電線路傳輸功率極限較聯(lián)網(wǎng)前更低于熱穩(wěn)極限,我國已于,2003,年九月聯(lián)網(wǎng)后觀察到全系統(tǒng)出

2、現(xiàn)頻率低至,0.13Hz,的超低頻振蕩,暫態(tài)不平衡功率跨區(qū)域傳播,及由于聯(lián)絡線的功率振蕩幅值遠遠大于預期的計算結果,致使整個互聯(lián)電網(wǎng)的阻尼明顯下降等現(xiàn)象。,0 引言隨著西電東送和全國聯(lián)網(wǎng)工程的實施，我國即將形成世界,研究造成這些現(xiàn)象的關鍵因素及機理,;,如何抑制這些振蕩,;,全國聯(lián)網(wǎng)后是否會有更低頻的振蕩出現(xiàn)等等,都是急需解決的問題。,低頻振蕩分為兩種類型：局部模態(tài)（,Local Modes,）和區(qū)域間模態(tài)（,Interarea Modes,）。局部振蕩模態(tài)是指系統(tǒng)中某一臺或一組發(fā)電機與系統(tǒng)內(nèi)的其余機組的失步。由于發(fā)電機轉子的慣性時間常數(shù)相對較小，因此這種振蕩的頻率相對較高，通常在,1,2Hz

3、,之間。區(qū)域間振蕩模態(tài)是指系統(tǒng)中某一個區(qū)域內(nèi)的多臺發(fā)電機與另一區(qū)域內(nèi)的多臺發(fā)電機之間的失步。由于各區(qū)域的等值發(fā)電機的慣性時間常數(shù)比較大，因此這種振蕩模態(tài)的振蕩頻率較低，通常在,0.1,0.7Hz,之間。,研究造成這些現(xiàn)象的關鍵因素及機理;如何抑制這些振蕩;全國,系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩以后會產(chǎn)生兩種結果：一是振蕩的幅值持續(xù)增長，使系統(tǒng)的穩(wěn)定遭到破壞，甚至引起系統(tǒng)解列；二是振蕩的幅值逐步減小，或通過恰當?shù)拇胧┢较⒄袷?。因此，對電力系統(tǒng)低頻振蕩的機理進行研究，并采取相應的抑制措施具有十分重要的意義。,系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩以后會產(chǎn)生兩種結果：一是振蕩的幅值持續(xù)增長，,1,低頻振蕩的發(fā)生機理,（,1,）欠阻尼機理

4、,自,F.Demello,在文獻,3,中最先提出低頻振蕩的欠阻尼機理后，在學術界逐漸取得了共識。這一理論認為低頻振蕩是由于在特定情況下系統(tǒng)提供的負阻尼作用抵消了系統(tǒng)電機、勵磁繞組和機械等所產(chǎn)生的正阻尼，在欠阻尼的情況下擾動將逐漸被放大，從而引起系統(tǒng)功率的振蕩。,1 低頻振蕩的發(fā)生機理（1）欠阻尼機理,還有一種比較特殊的欠阻尼情況就是當擾動的頻率與系統(tǒng)固有頻率相同時，系統(tǒng)可能產(chǎn)生共振機理的低頻振蕩。文獻,4,指出，若系統(tǒng)阻尼為零或者較小，則由于擾動的影響，出現(xiàn)不平衡轉矩，使得系統(tǒng)的解為一等幅振蕩形式，當擾動的頻率和系統(tǒng)固有頻率相等或接近時，這一響應就會因共振而被放大，從而引起共振型的低頻振蕩。共

5、振機理的低頻振蕩歸根結底還是由于系統(tǒng)阻尼不足而引起。這種低頻振蕩具有起振快、起振后保持同步的等幅振蕩和失去振蕩源后振蕩很快衰減等特點，是一種值得注意的振蕩產(chǎn)生機理。,還有一種比較特殊的欠阻尼情況就是當擾動的頻率與系統(tǒng)固有,（,2,）,發(fā)電機的電磁慣性引起的低頻振蕩,由于發(fā)電機勵磁繞組具有電感，則由勵磁電壓在勵磁繞組中產(chǎn)生的勵磁電流將是一個比它滯后的勵磁電流強迫分量，這種滯后將產(chǎn)生一個滯后的控制，而這種滯后的控制在一定條件下將引起振蕩。,而且由于發(fā)電機的轉速變化,引起了電磁力矩變化與電氣回路耦合產(chǎn)生機電振蕩,其頻率為,0.22Hz,。,（2）發(fā)電機的電磁慣性引起的低頻振蕩,（,3,）,過于靈敏的

6、勵磁調節(jié)引起低頻振蕩,為了提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定,在電力系統(tǒng)中廣泛采用了數(shù)字式、高增益、強勵磁倍數(shù)的快速勵磁系統(tǒng),使勵磁系統(tǒng)的時間常數(shù)大大減小。這些快速勵磁系統(tǒng)可以對系統(tǒng)運行變化快速作出反應,從而對其進行靈敏快速的調節(jié)控制,從控制方面來看,過于靈敏的調節(jié),會對較小的擾動做出過大的反應,這些過大的反應將對系統(tǒng)進行超出要求的調節(jié),這種調節(jié)又對系統(tǒng)產(chǎn)生進一步的擾動,如此循環(huán),必將導致系統(tǒng)的振蕩。實際電力系統(tǒng)運行證明,采用快速勵磁系統(tǒng)后,低頻振蕩問題日益突出。,（3）過于靈敏的勵磁調節(jié)引起低頻振蕩,（,4,）,電力系統(tǒng)非線性奇異現(xiàn)象引起低頻振蕩,根據(jù)電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性理論,系統(tǒng)的特征

7、值實部為負,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的,;,若特征值出現(xiàn)零值或是實部為零的一對虛根,則為穩(wěn)定的臨界狀態(tài),;,若特征值為正實數(shù)或是有正實部的復數(shù),則都是不穩(wěn)定的。但實際上,由文獻,78,可知,由于系統(tǒng)的非線性特性,系統(tǒng)在虛軸附近將出現(xiàn)奇異現(xiàn)象。即即使系統(tǒng)的特征值全為負或是有負的實部的復數(shù),在小擾動下,非線性造成的分歧也可能使系統(tǒng)的特性和狀態(tài)發(fā)生突變,產(chǎn)生增幅振蕩。,（4）電力系統(tǒng)非線性奇異現(xiàn)象引起低頻振蕩,（,5,）,不適當?shù)目刂品绞綄е碌皖l振蕩,抑制低頻振蕩的過程,就是調節(jié)勵磁電流,if,使它產(chǎn)生的電磁轉矩減緩轉子在速度變化中的動能和未能的轉換。但在一些擾動中,機端電源和電磁轉矩對勵磁電流的要求會產(chǎn)生矛盾

8、,使勵磁調節(jié)不能同時滿足二者的要求,甚至起了相反的作用,破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此,如控制的目的是抑制系統(tǒng)的低頻振蕩,而使用以等與轉子轉速無直接聯(lián)系的信號 為輸入控制量的控制方式,則在一定條件下會引起系統(tǒng)的增幅振蕩。,（5）不適當?shù)目刂品绞綄е碌皖l振蕩,（,6,）,混沌振蕩機理,混沌現(xiàn)象是在完全確定的模型下產(chǎn)生的不確定現(xiàn)象，它是由非線性系統(tǒng)中各參數(shù)相互作用而導致的一種非常復雜的現(xiàn)象。文獻,10,針對低頻振蕩的參數(shù)進行分析得出了如下結論：（,1,）僅有阻尼而無周期性負荷擾動時，系統(tǒng)不會出現(xiàn)混沌振蕩；（,2,）在周期性擾動負荷的作用下且當擾動負荷的值超過一定范圍的時候，系統(tǒng)出現(xiàn)混沌振蕩；（,3,）在周

9、期性負荷擾動下，當阻尼系數(shù)接近某一數(shù)值時，系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩。,（6）混沌振蕩機理,以上是從內(nèi)部因素考慮的低頻振蕩發(fā)生的機理,還有一些具體的外部因素也是導致低頻振蕩發(fā)生的原因，內(nèi)部原因和外部原因互為因果關系,可以相互解釋。如,:a.,電網(wǎng)長鏈形結構和弱聯(lián)絡線,;b.,主電站備用功率裕度不充分或沒有,;c.,區(qū)域功率嚴重不平衡,(,或出現(xiàn)負荷波動,);d.,抽水蓄能電站以抽水方式運行狀態(tài),;e.,直流控制系統(tǒng)、控制模式以及交直流間相互作用,;f.,負荷的波動。,以上是從內(nèi)部因素考慮的低頻振蕩發(fā)生的機理,還有一些具體,2,低頻振蕩的分析方法,（,1,）,小擾動分析法,小擾動分析法又稱為特征值分析法,

10、是采用線性化系統(tǒng)分析的方法,可以提供有價值的線性化系統(tǒng)頻域信息。對于簡單的電力系統(tǒng)或者是機組不多的系統(tǒng),采用羅斯,(Routh),判據(jù),;,對于機組較多的電力系統(tǒng),采用狀態(tài)空間法,.,具體的過程如下圖所示,:,2 低頻振蕩的分析方法（1）小擾動分析法,計算給定運行情況下,各變量的穩(wěn)態(tài)值,對描述系統(tǒng)的數(shù)學模型在穩(wěn)態(tài)值附近線性化,形成狀態(tài)矩陣,A,根據(jù)其特征值的性質判斷穩(wěn)定性,圖,1.,小擾動分析方法的過程,計算給定運行情況下對描述系統(tǒng)的數(shù)學模型在穩(wěn)態(tài)值附近線性化,根據(jù)判斷,A,矩陣特征值方法的不同,小擾動法又分為全部特征值法和部分特征值法。全部特征值法最初是采用,Q-R,算法,算出系統(tǒng)全部的特征

11、值,找出系統(tǒng)全部振蕩模態(tài)。但此法占用內(nèi)存空間大,計算速度慢,且容易產(chǎn)生,”,維數(shù)災,”,。因此適用于中等規(guī)模的電力系統(tǒng)。目前對于互聯(lián)電網(wǎng)而言,采用在原來,Q-R,算法的基礎上,利用分解算法對全部特征值進行并行計算,從而降低計算過程中的階數(shù)。在電力系統(tǒng)綜合程序,(PSASP6.1),小干擾穩(wěn)定計算模塊還提供了逆迭代轉,Rayleigh,商迭代法,采用稀疏矩陣技術,使之不受系統(tǒng)規(guī)模的限制,可以求解出所需系統(tǒng)的特征值和特征向量,此法是目前比較常用的算法之一。,根據(jù)判斷A矩陣特征值方法的不同,小擾動,部分特征值法又稱降階特征值法,(SMA),是只計算一部分對穩(wěn)定性判別起關鍵作用的特征值,利用矩陣稀疏技

12、術及其他技巧來分析,PSASP,中的同時迭代法就是采用這種原理,可滿足互聯(lián)電網(wǎng)的速度和精度的要求,但容易產(chǎn)生漏掉某些負阻尼或弱阻尼模式。,文獻,19,提出了再改進的,SMA,法，這一方法是依據(jù)低頻振蕩失穩(wěn)振蕩模式的特征，巧妙避開了改進,SMA,算法中對迭代初值的求解，運用反冪法在右半平面上搜索失穩(wěn)的機電振蕩模式，從而有效避免了丟根和收斂到非機電模式的情形。,部分特征值法又稱降階特征值法(SMA),（,2,）,基于非線性動態(tài)方程的分歧理論分析法,上述小擾動分析法是平衡點局部線性化方法,能有效地反應線性化系統(tǒng)的局部穩(wěn)定特性。但整個電力系統(tǒng)是非線性的,這種方法必然會產(chǎn)生一些紕漏。,基于非線性動態(tài)方程

13、的分歧理論分析法,是用分叉理論將特征值和高階多項式結合起來,從數(shù)學空間結構上來考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；诖?可知電力系統(tǒng)低頻振蕩穩(wěn)定極限是與系統(tǒng)微分方程發(fā)生,Hopf,分叉的情況相聯(lián)系的,因此可用局部分叉理論的,Hopf,分叉來分析。,但目前此法對系統(tǒng)的規(guī)模及方程的階數(shù)有所限制,故還需要進一步研究。,（2）基于非線性動態(tài)方程的分歧理論分析法,（,3,）模態(tài)級數(shù)分析法,此法也屬于非線性動態(tài)理論中的一種分析方法,它在電力系統(tǒng)中的應用是嶄新的,用來表示非線性響應和獲得非線性系統(tǒng)零輸入響應的近似閉式解表達式,而不需要非線性變換。,此法正好可以和小干擾分析法對應,小干擾分析法可以理解為將系統(tǒng)模型一階展開,即

14、得到線性化模型,從而進行一系列計算,卻沒有考慮二階或是更高階的模態(tài)交互作用現(xiàn)象,而模態(tài)級數(shù)正是從這個角度出發(fā)來解決問題的,把電力系統(tǒng)的非線性充分考慮進來,分析低頻振蕩的發(fā)生機理，但這種方法還有待于我們進一步的研究。,（3）模態(tài)級數(shù)分析法,（,4,）,時域仿真,時域仿真是借助計算機并以數(shù)值分析為基礎，得出系統(tǒng)在一定擾動下的時域運行變化情況。這一方法能夠得出計及系統(tǒng)非線性因素情況下的運行狀態(tài)，但這一方法也有很多缺點，如對大型系統(tǒng)的仿真時間較長,;,不同的負荷特性將產(chǎn)生差別較大的仿真結果等等。而且由于得到的時域響應無法充分揭示出小擾動穩(wěn)定問題的實質,故通常將此法與其它幾種方法綜合使用。,（4）時域仿

15、真,（,5,）頻域分析法,信號的頻域分析法是將實測信號視為某些頻率固定、幅值按指數(shù)規(guī)律變化的正弦信號,(,振蕩模式,),的線性組合,從而將方法歸納為對各頻率,(,模態(tài),),與阻尼系數(shù)的識別。進而又可分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩類如下,:,參數(shù)法實通過建立參數(shù)化模型,根據(jù)實測數(shù)據(jù)用最優(yōu)化的方法求取模型參數(shù)。電力系統(tǒng)應用最多的的是,prony,方法。它需要對信號特性的先驗知識,選取適當?shù)哪Ｐ碗A數(shù)和數(shù)據(jù)長度,以最小二乘法求取參數(shù)。但有其自身的缺點,:,不能反應動態(tài)過程的非平穩(wěn)性,;,擬合的結果對噪聲敏感。文獻,23,出當信噪比小于,40dB,時,難以得到正確的結果。,（5）頻域分析法,非參數(shù)法包括傅立

16、葉算法、快速傅立葉算法,(FFT),、,Z,變換法和小波算法等,.,但各有各的優(yōu)缺點。,）傅立葉算法對噪聲信號的魯棒性很好,但不能反應阻尼特性,也不能反應頻率隨時間的變化,.,）,FFT,用了時,-,頻分布的概念,可以處理非平穩(wěn)信號,但不能根據(jù)信號自動調整時頻窗口,在時頻局部化的精細和靈活方面表現(xiàn)欠佳。,非參數(shù)法包括傅立葉算法、快速傅立葉算法(FFT)、Z變換法和,）文獻,24,采用基于,Z,變換的識別算法進行在線信號的頻譜分析，當,Z,平面的任何一條等值線穿過極軸原點時，頻譜中的波峰和相角的反轉，清楚地表明了極點的位置，如此反復可得到系統(tǒng)所有的振蕩模態(tài)。但在識別低頻和弱阻尼信號時，有些困難。,）小波算法是分析非平穩(wěn)信號的有力工具,在時域和頻域都具有良好的局部分辨能力,并且對高低頻信號具有自適應性。文獻,25,小波變換中的脊算法由時,-,頻分布的局部最大值計算瞬時頻率。該算法根據(jù)信號自適應地調節(jié)時頻窗口,可以從相量測量裝置的實測數(shù)據(jù)中提取電力系統(tǒng)時變振蕩特性,此法能消除噪聲,并能很好地反應復雜振蕩過程中所包含的多個模式隨時間的變化規(guī)律,提高了識別能力和精度。,）文獻24采用基于Z變換的