高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第1章 第1講 集合的概念、集合間的基本關(guān)系課件 新課標(biāo)

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1、00,1 0417 |631.abbax x用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：， ， ；解析：分清是集合與元素之間的關(guān)系還是集合與集合之間的關(guān)系=3222.223.,Aaaaa A已知集合，若，則的值是22323123313231()2aaaaAaaaaa A因?yàn)?，所以，即，此時(shí)，集合 中有重復(fù)元素 ，所以應(yīng)舍去由，解得或解：舍去析3.已知集合A=(x，y)|y=|x|，B=(x，y)|y|=|x|，y0，則集合A與B的關(guān)系是_.4.設(shè)集合A=x|x2-160，B=x|xA且x=2n，nZ，用列舉法表示集合B為_.5.已知集合P=x|x2-5x+6=0，則集合P的所有子集是 _.A=B-2,0,2 ，2，3，

2、2,3集合的概念集合的概念 1()|262 |3AAxyxyxyAx xxNNNZ用列舉法表示下列集合 ：， 【，；，例1】 1()|2 0,21,12,0 2366 |0,1,2,4,5,6,93AxyxyxyxAx xxNNNZ， ，；由題意可知， 是 的約數(shù)，所以，【解析】 本題主要考查集合的表示方法：列舉法、描述法及其轉(zhuǎn)化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性質(zhì) *2001 |210Ax xnnxxN有下列說法：所有著名的數(shù)學(xué)家可以組成一個(gè)集合； 與的意義相同；集合 ，是有限集；方程 的解集中只有一個(gè)元素其中正確的有_【變式練習(xí)1】_【解析】中的“著名的數(shù)學(xué)家”著名的程度無法界定，所

3、以不能構(gòu)成集合；中的0是一個(gè)數(shù)，不是集合，而0表示含有一個(gè)元素0的集合，所以0與0的意義不同；中的集合是無限集；中的方程有兩個(gè)相等的解x1，所以填. 集合元素的特征集合元素的特征 210abAababBbaABabR設(shè) 、， ， ， ， ，【例 】若 ，求 、 的值00111.1 1.aabbabbababaab因?yàn)橄嗟鹊募显赝耆嗤?，又，所?，所以 ，則 ，故 ，所以 ，從而 所以符合題意的 、 的值分別【為】、解析 本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征對(duì)于含有參數(shù)的元素的集合的相等問題，除了對(duì)元素之間的正確分類外，還要注意元素的互異性特點(diǎn)一般來講，首先考慮元素間的分類，求出

4、元素可能的取值，再采取排除法確定元素的值【變式練習(xí)2】設(shè)集合A=1，a，b，B=a，a2，ab，且A=B，則實(shí)數(shù)a=_，b=_.-102211011.01abaABaaabbabbab 由元素互異性知，又由，所以或【析】，解得解集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 【例3】已知集合Px|x2x60，xR，Sx|ax10，xR，滿足SP，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合 3,20010111132.3211032PaSSPaaSSPaaaa，當(dāng) 時(shí)， ，滿足，即 適合題意；當(dāng)時(shí)， ，要滿足，則有 或 ，解得 或所以【所求集合為 ，解析】SPS 當(dāng)討論的關(guān)系時(shí)，注意是否有 的情形，防止產(chǎn)生漏解 01|1| 1

5、.12xaxPxxQPQaQPa記關(guān)于 的不等式的解集為 ，不等式的解集為若，【變式求實(shí)數(shù) 的取值；若，練習(xí)3求實(shí)數(shù) 的取】值范圍 1 |021.21 |12()1 |1(2)QxxPQPaaPxxaQPaaPx axQPa集合 因?yàn)?，只有?dāng) 為空集時(shí)成立，所以 當(dāng) 時(shí)，集合 由于，所以等號(hào)不成立 ；當(dāng) 時(shí)，集合 ，不合題意【解析】所以，當(dāng)時(shí)，1.下列集合中：0；(x，y)|x2y20；x|x23x20，xN；xZ|1|x|3，表示空集的有_.2.若集合Ax|x22ax10的子集只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.a|1a1244011 |11AAaaaaa因?yàn)榧?的子集中只有一個(gè)，所以 ，

6、，解得，所以 的取值集合為【解析】3.已知集合A=-1,2,2m-1，集合B=2，m2若BA，則實(shí)數(shù)m=解析：為BA，所以m2=2m-1，解之得m=1.1 |25 |12.41AxxBx mxmBAm設(shè)集合 ， 若，求實(shí)數(shù) 的取值范圍1212.12112,21523.(3BBAmmmmmBBAmmmm 當(dāng) 時(shí)，只需 ，即當(dāng)時(shí)，只需解得綜上， 的取值范圍為】析，【解1 |615. |231 |26Mx xmmnNx xnpPx xpMNPZZZ已知集合 ， ， ，試確定集合、 、 之間滿足的關(guān)系1 |6613 21 | |66132 | |236131 | |26632 |.6.Mx xmmmm

7、x xmx xmnnNx xnx xnppPx xpx xpnx xnNMNPZZZZZZZZ ， ，； ，所以解析【】 本節(jié)內(nèi)容主要考查對(duì)集合基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用，主要知識(shí)有集合中元素的性質(zhì)(確定性、互異性、無序性)，集合的表示方法，元素與集合、集合與集合的關(guān)系，其中集合中元素的互異性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是?？贾R(shí)點(diǎn) (1)集合中元素的互異性：集合中元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題如已知集合Ax，xy，求實(shí)數(shù)x，y滿足的條件就是考查集合中元素的互異性，即xxy，解得x0且y1. (2)熟悉幾種重要集合所表示的意義：集合x|f(x)0表示方程f(x)0的解集；集合x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域；集合y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域；集合(x，y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)圖象上的點(diǎn)構(gòu)成的解集，即表示函數(shù)yf(x)的圖象 (3)在解決子集、真子集等問題時(shí)，不要忘了空集