2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章《概率初步》檢測卷 （新版）新人教版

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1、 第二十五章檢測卷 (120分鐘　150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 C B A A B D A C D C 1.下列事件是隨機(jī)事件的是 A.火車開到月球上 B.拋出的石子會下落 C.明天上海會下雨 D.早晨的太陽從東方升起 2.下列事件中,隨機(jī)事件是 A.任意畫一個圓的內(nèi)接四邊形,其對角互補(bǔ) B.現(xiàn)階段人們乘高鐵出行在購買車票時,采用網(wǎng)絡(luò)購票方式 C.從分別寫有數(shù)字-1,3,4的三個紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個,抽到的數(shù)字是0 D.通常情況下,

2、海南在大寒這一天的最低氣溫會在0 ℃以下 3.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0~9這十個數(shù)字中的一個,只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時,才能將鎖打開.如果僅忘記了密碼的最后一位數(shù)字,那么一次就能打開該密碼鎖的概率是 A. B. C. D. 4.有五張背面完全相同的卡片,正面分別寫有,()0,,2-2,把卡片背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張,其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是 A. B. C. D. 5.年假期間小明約同學(xué)玩“三國殺”游戲,有9位同學(xué)參與游戲,開始每人先摸四張牌,通過抽牌決定誰先出牌,事先做好9張卡牌(除所寫文字不同,其余均相同),其中有過河拆橋

3、牌2張,殺手牌3張,閃牌4張.小明參與游戲,如果只隨機(jī)抽取一張,那么小明抽到閃牌的概率是 A. B. C. D. 6.狗年春節(jié)到了,小英制作了5張大小相同的卡片,在每張卡片上分別寫上“金”“狗”“迎”“春”“到”五個字,并隨機(jī)放入一個不透明的信封中,然后讓小芳從信封中摸出一張卡片,小芳摸出的卡片是“狗”字的概率是 A. B. C. D. 7.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于☉O,☉O的直徑為 cm,若在這個圓面上隨意拋一粒豆子,則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是 A. B. C. D.π 8.如圖,兩個標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞中心旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)停止時,每個輪子上的箭頭各指向輪子上的

4、一個數(shù)字,若左圖上方箭頭指著的數(shù)字為a,右圖中指著的數(shù)字為b.數(shù)對(a,b)所有可能的個數(shù)為n,其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對個數(shù)為m,則等于 A. B. C. D. 9.小明、小穎和小凡都想去看安徽第二屆文博會,但現(xiàn)在只有一張門票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去,游戲規(guī)則是:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關(guān)于這個游戲,下列判斷正確的是 A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大 C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大 10.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個白球和若干個

5、紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為了估計其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,不斷重復(fù)上述過程,小亮共摸了1000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估計口袋中的紅球大約為 A.60個 B.50個 C.40個 D.30個 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.下列事件中,①打開電視,它正在播關(guān)于揚(yáng)州特產(chǎn)的廣告;②太陽繞著地球轉(zhuǎn);③擲一枚正方體骰子,點數(shù)“4”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一個月.屬于隨機(jī)事件的個數(shù)是　2　.? 12.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》人物卡片

6、,正面朝下放置在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回,洗勻后再抽.通過多次試驗后,發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為　15　.? 13.如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為?　.? 14.如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為2 m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投

7、擲試驗,發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是　1　平方米.? 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.班里有18名男生,15名女生,從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生. (1)若女生被抽到是必然事件,求a的取值范圍; (2)若女生小麗被抽到是隨機(jī)事件,求a的取值范圍. 解:(1)∵班里有18名男生和15名女生,從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生,女生被抽到的是必然事件,∴18

8、,每份上寫上不同的數(shù)字,游戲方法:先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法: ①猜是“奇數(shù)”,或是“偶數(shù)”; ②猜是“大于10的數(shù)”,或是“不大于10的數(shù)”; ③猜是“3的倍數(shù)”,或是“不是3的倍數(shù)”. 如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?并說明理由. 解:選擇第③種方法,猜是“3的倍數(shù)”.理由如下: ∵轉(zhuǎn)盤中,奇數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)相同,大于10與不大于10的數(shù)的個數(shù)也相同, ∴①與②游戲是公平的. ∵轉(zhuǎn)盤中的數(shù)是3的倍數(shù)的有7個,不是3的倍數(shù)的有5個, ∴猜3的倍數(shù),獲勝的機(jī)會大. 四、(本大題共2小題,每小題8分,

9、滿分16分) 17.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球試驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù): 摸球的次數(shù)n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù)m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)請估計:當(dāng)試驗次數(shù)為5000次時,摸到白球的頻率將會接近　　　　;(精確到0.1)

10、? (2)假如你摸一次,摸到白球的概率P=　　　　;? (3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只? 解:(1)0.6. (2)0.6. (3)盒子里黑球有40×(1-0.6)=16(只). 18.小明和小新分別轉(zhuǎn)動標(biāo)有“0~9”十個數(shù)字的轉(zhuǎn)盤四次,每次將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入表示四位數(shù)的四個方格中的任意一個,比較兩人得到的四位數(shù),誰大誰獲勝.已知他們四次轉(zhuǎn)出的數(shù)字如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 小明 9 0 7 3 小新 0 5 9 2 (1)小明和小新轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大分別是多少? (2)小明可能得到的四位數(shù)中“千位數(shù)字是9”的有哪幾個?

11、小新呢? (3)小明一定能獲勝嗎?請說明理由. 解:(1)小明轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大是9730;小新轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大是9520. (2)小明可能得到的“千位數(shù)字是9”的四位數(shù)有6個,分別為9730,9703,9370,9307,9073,9037; 小新可能得到的“千位數(shù)字是9”的四位數(shù)有6個,分別為9520,9502,9250,9205,9052,9025. (3)不一定,因為如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,則小新獲勝. 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,

12、拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去. (1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率. (2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由. 解:(1)根據(jù)題意,畫出如圖所示的樹狀圖, 從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. 而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個,所以小敏去的概率P(和為偶數(shù))=. (2)不公平. 理由:哥哥去的概率P(和為奇數(shù))=1-, 因為,所以

13、哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則不公平. 20.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下: 朝上的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 (1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率. (2)小穎說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么? (3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率. 解:(1)“3點朝上

14、”出現(xiàn)的頻率是,“5點朝上”出現(xiàn)的頻率是. (2)小穎的說法是錯誤的.這是因為:“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大.只有當(dāng)實驗的次數(shù)足夠大時,該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近;小紅的判斷是錯誤的,因為事件發(fā)生具有隨機(jī)性,故“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次. (3)列表如下: 小紅投擲的點數(shù) 小穎投擲的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10

15、 11 6 7 8 9 10 11 12 P(點數(shù)之和為3的倍數(shù))=. 六、(本題滿分12分) 21.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2,1,-3,-4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機(jī)地摸取一張,將卡片上的數(shù)字記為n. (1)請畫出樹狀圖并寫出(m,n)所有可能的結(jié)果; (2)求所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率. 解:(1)畫樹狀圖得: 則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果:(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3

16、),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3). (2)∵所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的有:(-3,-4),(-4,-3),∴所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率為. 七、(本題滿分12分) 22.為了了解全校3000名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項目(每人選一項)進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下列問題:

17、 (1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了　　　　名同學(xué);? (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖; (3)估計該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動的人數(shù); (4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動總結(jié)會.若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率. 解:(1)50. (2)喜歡足球人數(shù):50-5-20-5-3=17. 補(bǔ)全統(tǒng)計圖: (3)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動的有3000×=1020(名). (4)畫樹狀圖得: ∵共有15種等可能的結(jié)果,所選兩位同學(xué)恰

18、好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有8種情況, ∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為. 八、(本題滿分14分) 23.在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個點A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D,E(0,-6),從這五個點中選取三點,使經(jīng)過三點的拋物線滿足以y軸的平行線為對稱軸.我們約定經(jīng)過A,B,E三點的拋物線表示為拋物線ABE. (1)符合條件的拋物線共有多少條?不求解析式,請用約定的方法一一表示出來. (2)在五個形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A,B,C,D,E代表以上五個點,玩摸球游戲,每次摸三個球.請問:摸一次,三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的

19、概率是多少? (3)小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲,若符合要求的拋物線開口向上,小強(qiáng)可以得1分;若拋物線開口向下,小亮得5分,你認(rèn)為這個游戲誰獲勝的可能性大一些?說說你的理由. 解:(1)從A,B,C,D,E五個點中任意選取三點,共有以下10種組合,分別如下: ABC　ABD　ABE　ACD　ACE. ADE　BCD　BCE　BDE　CDE. ∵A,D所在直線平行于y軸,A,B,C都在x軸上, ∴A,D不能在符合要求的同一條拋物線上,A,B,C也不能在符合要求的同一條拋物線上, 于是符合條件的拋物線有如下六條: ABE　ACE　BCD　BCE　BDE　CDE (2)摸一次,三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率為. (3)這個游戲兩人獲勝的可能性一樣. 理由是:在可以確定的六條拋物線中,通過觀察五點位置可知:拋物線BCE開口向下,其余五條開口向上,每摸一次, 小強(qiáng)獲得分?jǐn)?shù)的平均值為×1=; 小亮獲得分?jǐn)?shù)的平均值為×5=,∴這個游戲兩人獲勝的可能性一樣. 11