2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 單元測試卷（含解析）（新版）北師大版

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1、 綜合內(nèi)容與測試 A卷(共100分)　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．若規(guī)定收入為“＋”，那么－50元表示(　　) A．收入了50元 B．支出了50元 C．沒有收入也沒有支出 D．收入了100元 2．地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　) A．0.149×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．14.9×107 3．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從右邊看，得到的平面圖形是(　　) 　　　　　 　 A

2、 B 　　 C D 4．如果數(shù)軸上表示2和－4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是(　　) A．－2 B．2 C．－6 D．6 5．阜陽某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份減少了8%，預(yù)計3月份比2月份增加12%.則3月份的產(chǎn)值將達(dá)到(　　) A．(a－8%)(a＋12%)萬元 B．(a－8%＋12%)萬元 C．a(chǎn)(1－8%)(1＋12%)萬元 D．a(chǎn)(1－8%＋12%)萬元 6．如果2m9－xny和－3m8n4是同

3、類項，則2m9－xny＋(－3m2yn3x＋1)＝(　　) A．－m8n4 B．mn4 C．－m9n D．5m3n2 7．下列說法中，正確的是(　　) A．兩點之間的連線中，直線最短 B．若AP＝BP，則P是線段AB的中點 C．若P是線段AB的中點，則AP＝BP D．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離 8．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為(　　) A．28° B．112° C．28°或112° D．68° 9．下列方程的變形中，正確的

4、是(　　) A．方程3x－2＝2x＋1，移項，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括號，得3－x＝2－5x－1 C．方程x＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x＝1 D．方程－＝1化成5(x－1)－2x＝10 10．積極行動起來，共建節(jié)約型社會！我市某居民小區(qū)400戶居民參加了節(jié)水行動，現(xiàn)統(tǒng)計了10戶家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表： 節(jié)水量(單位：噸) 0.5 1 1.5 2 家庭數(shù)(戶) 2 3 4 1 估計該小區(qū)400戶家庭這個月節(jié)約用水的總量是(　　) A．360噸 B．400噸 C．480噸

5、 D．720噸 二、填空題(每小題4分，共16分) 11．如圖是一個長方體的表面展開圖，四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是____ cm3. 12．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，則(a＋b)－(b－a)＝____． 13．學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，他采集數(shù)據(jù)后，繪制出一幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示)．已知騎車的人數(shù)占全班人數(shù)的30%，結(jié)合圖中提供的信息，可得該班步行上學(xué)的有____人． 14．定義運算：ab＝則(－3)(－2)＝____． 三、解答題(本大題共6小題，共54分) 15．(9

6、分)計算： (1)÷； (2)(－24)×； (3)－14－(1－0.4)÷×[(－2)2－6]． 16．(8分)解方程： (1)7x－4＝3(x＋2)； (2)－4＝. 17．(8分)化簡并求值：2(a2－ab)－3－5.其中a＝－2，b＝3. 18．(9分)如圖，直線AB，CD，EF交于點O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度數(shù)． 19．(10分)甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行110公里． (1)兩車同時開出，背向而行，多少小時后兩車相距800公里？ (2)兩車同時開出，同

7、向而行，出發(fā)時快車在慢車的后面，多少小時后兩車相距40公里？ 20．(10分)為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下(未完成)，解答下列問題： (1)若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中a，b的值； (2)扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖； (3)若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名． 　　 類別 分?jǐn)?shù)段 A 50.5～60.5 B 60.5～70.5 C 70.5～80.5 D

8、 80.5～90.5 E 90.5～100.5 B卷(共50分) 四、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分) 21．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為____． 22．設(shè)a，b為實數(shù)，且a≠0，方程|x＋a|＋|2b|＝4，恰有三個不相等的解，則b＝_______． 23．觀察下列等式：＝1－＝，＋＝1－＝，＋＋＝1－＝，…，則＋＋＋…＋＝______．(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥1) 24．已知a，b，c為有理數(shù)，且滿足－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，則|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝_______．(結(jié)果用含

9、a，b的代數(shù)式表示) 25．如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A作如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，…，按照這種移動方式進行下去，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是______． 五、解答題(本大題共3個小題，共30分) 26．(10分)如圖，點O是直線AB上一點，射線OA1，OA2均從OA的位置開始繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，OA1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒30°，OA2旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°.當(dāng)OA2旋轉(zhuǎn)6秒后，OA1也開始旋轉(zhuǎn)．當(dāng)其中一條射線與OB重合時，另一條也停止

10、．設(shè)OA1旋轉(zhuǎn)的時間為t秒． (1)用含有t的式子表示∠A1OA＝______°，∠A2OA＝_______°； (2)當(dāng)t＝______時，OA1是∠A2OA的角平分線； (3)若∠A1OA2＝30°時，求t的值． 27．(8分)觀察下面三行數(shù)： ①－2，4，－8，16，－32，64，… ②0，6，－6，18，－30，66，… ③－1，2，－4，8，－16，32，… (1)第①、②、③行第n個數(shù)分別為_______，_______，_______． (2)取每行數(shù)的第九個數(shù)，計算這三個數(shù)的和． 28．(12分)某制造企業(yè)有一座對生產(chǎn)設(shè)備進行水循環(huán)冷卻的冷卻塔，冷卻塔的

11、頂部有一個進水口，3小時恰好可以注滿這座空塔，底部有一個出水口，7小時恰好可以放完滿塔的水．為了保證安全，塔內(nèi)剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打開，保證水的循環(huán)，進水口根據(jù)水位情況定時對冷卻塔進行補水．假設(shè)每次恰好在剩余水量為滿水量的m倍時開始補水，補滿后關(guān)閉進水口． (1)當(dāng)m＝時，請問：兩次補水之間相隔多長時間？每次補水需要多長時間？ (2)能否找到適當(dāng)?shù)膍值，使得兩次補水的間隔時間和每次的補水時間一樣長？如果能，請求出m值；如果不能，請你分析兩次補水的間隔時間和每次的補水時間之間的數(shù)量關(guān)系，并表示出來． 參考答案 1. B 2. C 3. C 4. D 5. C

12、6. A 7. C 8. C 9. D 10. C 11. 96 12. －4 13.8 14. －1 15. 解：(1)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3. (2)原式＝－12＋40＋9＝37. (3)原式＝－1－×3×(－2)＝－1＋＝. 16. 解：(1)去括號，得7x－4＝3x＋6， 移項、合并，得4x＝10， 解得x＝2.5.4分 (2)去分母，得2(2x＋5)－24＝3(x－3)， 去括號，得4x＋10－24＝3x－9， 移項、合并，得x＝5. 17. 解：原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab－5＝ab－5， 當(dāng)a＝－2，b＝3時，原式＝(

13、－2)×3－5＝－6－5＝－11. 18. 解：∵∠AOE＝70°， ∴∠BOF＝∠AOE＝70°. 又∵OG平分∠BOF， ∴∠GOF＝∠BOF＝35°. 又∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90°， ∴∠DOG＝∠DOF－∠GOF＝90°－35°＝55°. 19. 解：(1)設(shè)x小時后兩車相距800公里. 依題意，得90x＋480＋110x＝800， 解得x＝1.6， ∴1.6小時后兩車相距800公里. (2)設(shè)y小時后兩車相距40公里. 若相遇之前兩車相距40公里， 則90y＋480－110y＝40， 解得y＝22. 若相遇后兩車相距40公里， 則11

14、0y－90y－480＝40， 解得y＝26， ∴22或26小時后兩車相距40公里. 20. 解：(1)學(xué)生總數(shù)是24÷(20%－8%)＝200(人)， 則a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40. (2)n＝360×＝126. C組的人數(shù)是200×25%＝50(人)．補全頻數(shù)分布直方圖如答圖． 答圖 (3)樣本D，E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為1－25%－20%－8%＝47%， ∴2 000×47%＝940(名)，則成績優(yōu)秀的學(xué)生約有940名. 21.20° 22. 2或－2 【解析】 ∵方程|x＋a|＋|2b|＝4，∴|x＋a|＝4－|2b|＝4±2b.

15、∵有三個不相等的解，∴4＋2b與4－2b，其中一個為0，則得3個解，如果都不是零，則得4個解，故b＝2或－2. 23. 24. －3a－b 【解析】 ∵－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，∴a＜0，b＞c＞0，|a|＞|b|＞|c|，∴a＋b＜0，a－2b＜0，a＋2b＞0，∴|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝－a－b＋2b－a－a－2b＝－3a－b. 25. 【解析】 由題意及圖可知， A1表示－2，A2表示4， A3表示－5，A4表示7， 依次類推，可得 A5表示－8，A6表示10， A7表示－11，A8表示13， A9表示－14，A10表示16， A11表示－

16、17，A12表示19， A13表示－20，… 故A13與原點的距離不小于20. 26.（1）(30t) (10t＋60) （2）1.2 【解析】(2)由(1)知，∠A1OA＝(30t)°，∠A2OA＝(10t＋60)°.∵OA1是∠A2OA的角平分線， ∴∠A2OA＝2∠A1OA，10t＋60＝60t，∴t＝1.2. 解：(3)由(1)知，∠A1OA＝(30t)°，∠A2OA＝(10t＋60)°， ∵∠A1OA2＝30°，∴|30t－(10t＋60)|＝30， ∴t＝或t＝. 27. (1) (－2)n (－2)n＋2 (－2)n (2)－1 27

17、8. 【解析】 (1)∵第1行中，第1個數(shù)＝(－2)1＝－2，第2個數(shù)＝(－2)2＝4，第3個數(shù)＝(－2)3＝－8，…，故第n個數(shù)＝(－2)n. 第2行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)加2. 第3行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)的一半． 解：(2)當(dāng)n＝9時，(－2)n＝－512；(－2)n＋2＝－510；(－2)n＝－256， ∴這三個數(shù)的和＝－512－510－256＝－1 278. 28. 解：(1)設(shè)兩次補水之間相隔x小時，每次補水需要y小時，滿塔水量記為1，進水速度為，出水速度為. 根據(jù)題意，得x＋＝1，解得x＝， y－y＋＝1，解得y＝， 則兩次補水之間相隔小時，每次補水需要小時. (2)∵兩次補水間隔時間t1＝(1－m)÷＝7(1－m)小時， 每次的補水時間為t2＝(1－m)÷＝(1－m)小時， ∴t1≠t2， 即不能找到適當(dāng)?shù)膍值，使得兩次補水的間隔時間和每次的補水時間一樣長. ∴兩次補水的間隔時間和每次的補水時間之比為4∶3. 7