九年級數(shù)學上冊 第二十五章《概率初步》檢測卷 （新版）新人教版

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1、九年級數(shù)學上冊 第二十五章《概率初步》檢測卷 （新版）新人教版 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 C B A A B D A C D C 1.下列事件是隨機事件的是 A.火車開到月球上 B.拋出的石子會下落 C.明天上海會下雨 D.早晨的太陽從東方升起 2.下列事件中,隨機事件是 A.任意畫一個圓的內(nèi)接四邊形,其對角互補 B.現(xiàn)階段人們乘高鐵出行在購買車票時,采用網(wǎng)絡(luò)購票方式 C.從分別寫有數(shù)字-1,3,4的三個紙團中隨機抽取一個,抽到的數(shù)字是0 D

2、.通常情況下,海南在大寒這一天的最低氣溫會在0 ℃以下 3.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0~9這十個數(shù)字中的一個,只有當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時,才能將鎖打開.如果僅忘記了密碼的最后一位數(shù)字,那么一次就能打開該密碼鎖的概率是 A. B. C. D. 4.有五張背面完全相同的卡片,正面分別寫有,()0,,2-2,把卡片背面朝上洗勻后,從中隨機抽取一張,其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是 A. B. C. D. 5.年假期間小明約同學玩“三國殺”游戲,有9位同學參與游戲,開始每人先摸四張牌,通過抽牌決定誰先出牌,事先做好9張卡牌(除所寫文字不同,其余均相同),

3、其中有過河拆橋牌2張,殺手牌3張,閃牌4張.小明參與游戲,如果只隨機抽取一張,那么小明抽到閃牌的概率是 A. B. C. D. 6.狗年春節(jié)到了,小英制作了5張大小相同的卡片,在每張卡片上分別寫上“金”“狗”“迎”“春”“到”五個字,并隨機放入一個不透明的信封中,然后讓小芳從信封中摸出一張卡片,小芳摸出的卡片是“狗”字的概率是 A. B. C. D. 7.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于☉O,☉O的直徑為 cm,若在這個圓面上隨意拋一粒豆子,則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是 A. B. C. D.π 8.如圖,兩個標有數(shù)字的輪子可以分別繞中心旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)停止時,每個輪子上的箭頭

4、各指向輪子上的一個數(shù)字,若左圖上方箭頭指著的數(shù)字為a,右圖中指著的數(shù)字為b.數(shù)對(a,b)所有可能的個數(shù)為n,其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對個數(shù)為m,則等于 A. B. C. D. 9.小明、小穎和小凡都想去看安徽第二屆文博會,但現(xiàn)在只有一張門票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去,游戲規(guī)則是:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關(guān)于這個游戲,下列判斷正確的是 A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大 C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大 10.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10

5、個白球和若干個紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為了估計其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,不斷重復上述過程,小亮共摸了1000次,其中有200次摸到白球,因此小亮估計口袋中的紅球大約為 A.60個 B.50個 C.40個 D.30個 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.下列事件中,①打開電視,它正在播關(guān)于揚州特產(chǎn)的廣告;②太陽繞著地球轉(zhuǎn);③擲一枚正方體骰子,點數(shù)“4”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一個月.屬于隨機事件的個數(shù)是　2　.? 12.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西

6、游記》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回,洗勻后再抽.通過多次試驗后,發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為　15　.? 13.如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點O是對角線的交點,∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點,則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為?　.? 14.如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為2 m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的),

7、經(jīng)過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是　1　平方米.? 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.班里有18名男生,15名女生,從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生. (1)若女生被抽到是必然事件,求a的取值范圍; (2)若女生小麗被抽到是隨機事件,求a的取值范圍. 解:(1)∵班里有18名男生和15名女生,從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生,女生被抽到的是必然事件,∴18

8、平均分成12份,每份上寫上不同的數(shù)字,游戲方法:先猜數(shù)后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若指針指向的數(shù)字與所猜的數(shù)一致,則猜數(shù)者獲勝.現(xiàn)提供三種猜數(shù)方法: ①猜是“奇數(shù)”,或是“偶數(shù)”; ②猜是“大于10的數(shù)”,或是“不大于10的數(shù)”; ③猜是“3的倍數(shù)”,或是“不是3的倍數(shù)”. 如果你是猜數(shù)者,你愿意選擇哪一種猜數(shù)方法?怎樣猜?并說明理由. 解:選擇第③種方法,猜是“3的倍數(shù)”.理由如下: ∵轉(zhuǎn)盤中,奇數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)相同,大于10與不大于10的數(shù)的個數(shù)也相同, ∴①與②游戲是公平的. ∵轉(zhuǎn)盤中的數(shù)是3的倍數(shù)的有7個,不是3的倍數(shù)的有5個, ∴猜3的倍數(shù),獲勝的機會大. 四、(本大題共2小題

9、,每小題8分,滿分16分) 17.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球試驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù): 摸球的次數(shù)n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù)m 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)請估計:當試驗次數(shù)為5000次時,摸到白球的頻率將會接近　　　　;(

10、精確到0.1)? (2)假如你摸一次,摸到白球的概率P=　　　　;? (3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只? 解:(1)0.6. (2)0.6. (3)盒子里黑球有40×(1-0.6)=16(只). 18.小明和小新分別轉(zhuǎn)動標有“0~9”十個數(shù)字的轉(zhuǎn)盤四次,每次將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入表示四位數(shù)的四個方格中的任意一個,比較兩人得到的四位數(shù),誰大誰獲勝.已知他們四次轉(zhuǎn)出的數(shù)字如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 小明 9 0 7 3 小新 0 5 9 2 (1)小明和小新轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大分別是多少? (2)小明可能得到的四位數(shù)中“千位數(shù)字是9

11、”的有哪幾個?小新呢? (3)小明一定能獲勝嗎?請說明理由. 解:(1)小明轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大是9730;小新轉(zhuǎn)出的四位數(shù)最大是9520. (2)小明可能得到的“千位數(shù)字是9”的四位數(shù)有6個,分別為9730,9703,9370,9307,9073,9037; 小新可能得到的“千位數(shù)字是9”的四位數(shù)有6個,分別為9520,9502,9250,9205,9052,9025. (3)不一定,因為如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,則小新獲勝. 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.小敏的爸爸買了一張嘉峪關(guān)的門票,她和哥哥都想去,可門票只有一張,讀九年級的哥哥

12、想了一個辦法,拿了8張撲克牌,將數(shù)字為2,3,5,9的四張牌給小敏,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽取一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去,如果和為奇數(shù),則哥哥去. (1)請你用列表或樹狀圖的方法求小敏去的概率. (2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由. 解:(1)根據(jù)題意,畫出如圖所示的樹狀圖, 從樹狀圖中可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. 而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個,所以小敏去的概率P(和為偶數(shù))=. (2)不公平. 理由:哥哥去的概率P(和為奇數(shù))=1-,

13、 因為,所以哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則不公平. 20.小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下: 朝上的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 (1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率. (2)小穎說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么? (3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率. 解:(

14、1)“3點朝上”出現(xiàn)的頻率是,“5點朝上”出現(xiàn)的頻率是. (2)小穎的說法是錯誤的.這是因為:“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大.只有當實驗的次數(shù)足夠大時,該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近;小紅的判斷是錯誤的,因為事件發(fā)生具有隨機性,故“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次. (3)列表如下: 小紅投擲的點數(shù) 小穎投擲的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8

15、 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 P(點數(shù)之和為3的倍數(shù))=. 六、(本題滿分12分) 21.有四張正面分別標有數(shù)字2,1,-3,-4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機地摸取一張,將卡片上的數(shù)字記為n. (1)請畫出樹狀圖并寫出(m,n)所有可能的結(jié)果; (2)求所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率. 解:(1)畫樹狀圖得: 則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果:(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2

16、),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3). (2)∵所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的有:(-3,-4),(-4,-3),∴所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率為. 七、(本題滿分12分) 22.為了了解全校3000名同學對學校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名同學,對他們喜愛的項目(每人選一項)進行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下

17、列問題: (1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了　　　　名同學;? (2)補全條形統(tǒng)計圖; (3)估計該校3000名同學中喜愛足球活動的人數(shù); (4)學校準備從隨機調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學中分別任選一位參加課外活動總結(jié)會.若被隨機調(diào)查的同學中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率. 解:(1)50. (2)喜歡足球人數(shù):50-5-20-5-3=17. 補全統(tǒng)計圖: (3)該校3000名同學中喜愛足球活動的有3000×=1020(名). (4)畫樹狀圖得: ∵共有15種等可能的結(jié)果,

18、所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的有8種情況, ∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為. 八、(本題滿分14分) 23.在平面直角坐標系中給定以下五個點A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D,E(0,-6),從這五個點中選取三點,使經(jīng)過三點的拋物線滿足以y軸的平行線為對稱軸.我們約定經(jīng)過A,B,E三點的拋物線表示為拋物線ABE. (1)符合條件的拋物線共有多少條?不求解析式,請用約定的方法一一表示出來. (2)在五個形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標上A,B,C,D,E代表以上五個點,玩摸球游戲,每次摸三個球.請問:摸一次,三球代表的點恰好能確定一條符合

19、條件的拋物線的概率是多少? (3)小強、小亮用上面的五球玩游戲,若符合要求的拋物線開口向上,小強可以得1分;若拋物線開口向下,小亮得5分,你認為這個游戲誰獲勝的可能性大一些?說說你的理由. 解:(1)從A,B,C,D,E五個點中任意選取三點,共有以下10種組合,分別如下: ABC　ABD　ABE　ACD　ACE. ADE　BCD　BCE　BDE　CDE. ∵A,D所在直線平行于y軸,A,B,C都在x軸上, ∴A,D不能在符合要求的同一條拋物線上,A,B,C也不能在符合要求的同一條拋物線上, 于是符合條件的拋物線有如下六條: ABE　ACE　BCD　BCE　BDE　CDE (2)摸一次,三球代表的點恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率為. (3)這個游戲兩人獲勝的可能性一樣. 理由是:在可以確定的六條拋物線中,通過觀察五點位置可知:拋物線BCE開口向下,其余五條開口向上,每摸一次, 小強獲得分數(shù)的平均值為×1=; 小亮獲得分數(shù)的平均值為×5=,∴這個游戲兩人獲勝的可能性一樣.