福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學一輪專題復習 第五章 第4講 數(shù)列的前n項和 理（無答案）

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1、第4講 數(shù)列的前n項和（A組） 一.選擇題 1.在等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項之和等于 （ ） A.66 B．99 C．144 D.297 2.已知數(shù)列滿足，，則的前10項和等于（ ） A． B． C． D． 3.數(shù)列的前項和為，若，則等于（　?。? A．1 B． C． D． 4.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60，則{an＋bn}的前20項和為( ) (A)700 (B)710 (C)720 (D)730 5.等比數(shù)列中

2、，其前n項和為，則 等于（ ） A．B． C． D． 6.已知數(shù)列{an}的通項公式(n∈N*)，設(shè){an}的前n項和為Sn,則使Sn＜-5成立的自然數(shù)n（ ） （A）有最大值63 （B）有最小值63 （C）有最大值31 （D）有最小值31 二.填空題 7.數(shù)列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n項和Sn的值等于________ 8.計算式子sin2 1°＋sin2 2°＋sin2 3°＋…＋sin2 88°＋sin2 89°=_________ 9.已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項和,若是方程的兩個根,則____________. 10．設(shè)an＝1＋2＋

3、3＋…＋n，則Sn＝＋＋…＋＝________. 三.解答題 11.已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝1且成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足 （1）求數(shù)列{an}的前n項和 （2）求數(shù)列{bn}的前n項和 (3)求數(shù)列{ an + bn }的前n項和 （4）求數(shù)列{}的前n項和 （5）求數(shù)列{ }的前n項和 第4講 數(shù)列的前n項和（B組） 一.選擇題 1.等差數(shù)列{an}的公差為2，若 a2，a4，a8 成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn ＝(　　) A．n(n＋1)　　　　 B. n(n－1) C

4、. D. 2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項和為 (　　) A. B. C. D. 3．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3＝S6，則數(shù)列的前5項和為(　　) A.或5 B.或5 C. D. 4．已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 015＝(　　) A. 　　　 B. C. D. 5.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),Sn是數(shù)列{an}的前n項

5、和,則S2020=　(　　) A.22020-1 B.3×21008-3 C.3×21008-1 D.3×22020-2 6.對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，那么的值為（ ） A. 847 B. 850 C. 852 D. 857 二.填空題 7．若等比數(shù)列{an}滿足a1＋a4＝10，a2＋a5＝20，則{an}的前n項和Sn＝________. 8.設(shè)f(x)＝，若S＝f()＋f()＋…＋f()，則S＝_____

6、___. 9.數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為 10.數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為________. 三.解答題 11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn=2an-2(n∈N*). (1)求數(shù)列{an}的通項公式. (2)求數(shù)列{an·log2an}的前n項和Tn. 第4講 數(shù)列的前n項和（C組） 一.選擇題 1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項和Tn＝(　　) A．6n－n2 B．

7、n2－6n＋18 C. D. 2.已知數(shù)列2 008,2 009,1，－2 008，－2 009，…，這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2 014項之和S2 014等于 (　　) A.2 008 B.2 010 C.1 D.0 3.數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝ (n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21為(　　) A.5 B. C. D. 4．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋，且a1＝，則該數(shù)列的前2 016項的和等于(　　) A．1 509 B．3 018 C．1 512 D．2 01

8、6 5.已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且點P(an，an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上，則+++…+=(　　) A. B. C. D. 6已知數(shù)列{an},an=2n+1，則+…+ =( ) (A) (B)1-2n (C)1- (D)1+2n 二.填空題 7.數(shù)列的通項公式，前項和為，則_______． 8．在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋2＋(－1)nan＝1，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S60＝________. 9．在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________. 10．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝anan＋1an＋2(n∈N*)，設(shè)Sn為{bn}的前n項和．若a12＝a5＞0，則當Sn取得最大值時n的值為________． 三.解答題 11．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an} 的前n 項和為Sn ，且 Sn滿足 S－(n2＋n－3)Sn－3(n2＋n)＝0，n∈N*. (1)求a1 的值； (2)求數(shù)列{an} 的通項公式； (3)證明：對一切正整數(shù)n ，有＋＋…＋<.