《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析）
一、選擇題
1．角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(－1,2)，則sinα＝( )
A. B.
C．－ D．－
解析：選B.由三角函數(shù)的定義得sinα＝＝.
2．(2012·保定質(zhì)檢)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，－3)，且cosα＝－，則m等于( )
A．－ B.
C．－4 D．4
解析：選C.由題意可知，cosα＝＝－，又m＜0，解得m＝－4，故選C.
3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)于始邊為x軸正半軸的角，下列命題中正確的是( )
A．第一象限中的角一定是銳角
B．終邊相同的角
2、必相等
C．相等的角終邊一定相同
D．不相等的角終邊一定不同
解析：選C.第一象限角是滿足2kπ＜α＜2kπ＋，k∈Z的角，當(dāng)k≠0時(shí)，它都不是銳角，與角α終邊相同的角是2kπ＋α，k∈Z；當(dāng)k≠0時(shí)，它們都與α不相等，亦即終邊相同的角可以不相等，但不相等的角終邊可以相同．
4．一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為( )
A. B.
C. D.
解析：選C.設(shè)圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為R.
∴圓弧長(zhǎng)為R.
∴該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為＝.
5．已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，2α∈[0,2π)
3、，則tanα＝( )
A．－ B.
C. D．±
解析：選B.由角2α的終邊在第二象限，知tanα＞0，依題設(shè)知tan2α＝－，所以2α＝120°，得α＝60°，tanα＝.
二、填空題
6．點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2＋y2＝1按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
解析：由弧長(zhǎng)公式l＝|α|r，l＝，r＝1得點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的角度為α＝，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，即.
答案：
7．若α是第三象限角，則180°－α是第________象限角．
解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－
4、270°＜－α＜－k·360°－180°，
－(k＋1)·360°＋270°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，其中k∈Z，所以180°－α是第四象限角．
答案：四
8．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為_(kāi)_______．
解析：∵tanα＝＝＝－，
且sinπ＞0，cosπ＜0，
∴α在第四象限，由tanα＝－，得α的最小正值為π.
答案：π
三、解答題
9．已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P(x，－1)(x≠0)，且tanθ＝－x，求sinθ，cosθ的值．
解：∵θ的終邊過(guò)點(diǎn)(x，－1)(x≠0)，
∴tanθ＝－，又tanθ＝－x，∴x2＝1，∴
5、x＝±1.
當(dāng)x＝1時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝；
當(dāng)x＝－1時(shí)，sinθ＝－，cosθ＝－.
10．已知α＝.
(1)寫出所有與α終邊相同的角；
(2)寫出在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角；
(3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？
解：(1)所有與α終邊相同的角可表示為
{θ|θ＝2kπ＋，k∈Z}．
(2)由(1)，令－4π<2kπ＋<2π(k∈Z)，
則有－2－
6、
11．已知sinα＜0，tanα＞0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號(hào)．
解：(1)由sinα＜0，知α在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；
由tanα＞0，知α在第一、三象限，
故α角在第三象限，其集合為{α|(2k＋1)π＜α＜2kπ＋，k∈Z}．
(2)由(2k＋1)π＜α＜2kπ＋，得kπ＋＜＜kπ＋，k∈Z，
故終邊在第二、四象限．
(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，tan＜0，sin＞0，cos＜0，
所以tansincos取正號(hào)；
當(dāng)在第四象限時(shí)，tan＜0，sin＜0，cos＞0，
所以tansincos也取正號(hào)．
因此，tansincos取正號(hào)．
（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)（含解析）
