內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一輪復習：51 拋物線

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1、內(nèi)蒙古阿拉善盟高考數(shù)學一輪復習：51 拋物線 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 拋物線的焦點坐標是（ ） A . （2，0） B . （- 2，0） C . （4，0） D . （- 4，0） 2. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（ ） A . B . 1 C . D . 3. （2分） 已知雙曲線

2、的漸近線l1經(jīng)過二、四象，直線l過點A(2,3)且垂直于直線l1 ， 則直線l方程為（ ） A . 2x+y-7=0 B . x-2y+4=0 C . x-2y+3=0 D . x-2y+5=0 4. （2分） 已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=4 ， 則|QF|=（ ） A . B . 3 C . D . 2 5. （2分） 焦點在直線x=1上的拋物線的標準方程是（ ） A . y2=2x B . x2=4y C . y2=﹣4y D . y2=4x 6. （2分） 在拋物線上，橫坐

3、標為4的點到焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是坐標原點，若 ， 則的面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為（ ）. A . B . C . D . 9. （2分） (2018河北模擬) 已知拋物線 的焦點為 ，過點 作斜率為1的直線 交拋物線 于 兩點，則 的值為（ ）

4、 A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上南寧月考) 已知拋物線 上一點 到焦點 的距離為5，則 的面積為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 若圓（x﹣3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準線相切，則p值為（ ） A . 1 B . 2 C . D . 4 12. （2分） (2017懷化模擬) 已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在原點，且過點M（x0 ， 3），點M到焦點的距離為4，則OM（O為坐標原點）等于（ ） A . 2 B . C .

5、 D . 21 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017南通模擬) 在平面直角坐標系 中，已知拋物線 上一點 到焦點的距離為3，則點 的橫坐標是________． 14. （1分） (2017煙臺模擬) 已知拋物線y2=2px（p＞0）上一 點M（1，y0）到其焦點的距離為5，雙曲線 （b＞0）的左頂點為A，若雙曲線C的一條漸近線垂直于直線AM，則其離心率為________． 15. （1分） 拋物線y=﹣4x2的準線方程是________ 16. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 已知點 ， 是拋物線 的焦點， 是拋物線上的動點，當

6、 最小時， 點坐標是________. 17. （1分） (2016高二下無為期中) 拋物線y2=4x的焦點F關(guān)于直線y=2x的對稱點坐標為________． 三、 解答題 (共5題；共45分) 18. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知拋物線C： ，點 在x軸的正半軸上，過點M的直線 與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點． （1） 若 ，且直線 的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程； （2） 是否存在定點M，使得不論直線 繞點M如何轉(zhuǎn)動， 恒為定值？ 19. （5分） (2019高三上浙江月考) 已知點 在拋物線 上， 是直線 上的兩

7、個不同的點，且線段 的中點都在拋物線上. （Ⅰ）求 的取值范圍； （Ⅱ）若 的面積等于 ，求 的值. 20. （10分） (2019高二上黑龍江期末) 已知拋物線E： 的焦點為F，過點F的直線l與E交于A，C兩點 （1） 分別過A，C兩點作拋物線E的切線，求證：拋物線E在A、C兩點處的切線互相垂直； （2） 過點F作直線l的垂線與拋物線E交于B，D兩點，求四邊形ABCD的面積的最小值. 21. （10分） 一拋物線拱橋跨度為52米，拱頂離水面6.5米，一竹排上載有一寬4米，高6米的大木箱，問能否安全通過？ 22. （10分） (2018高二上梅河口期末)

8、已知拋物線 與直線 相交于 兩點. （1） 求證： ； （2） 當S△OAB=時，求 的值. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共45分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、