河南省洛陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考模擬試卷

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1、河南省洛陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考模擬試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2015七上海南期末) 的相反數(shù)是（ ） A . 3 B . C . - D . ﹣3 2. （2分） (2019九上襄陽(yáng)期末) 若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (﹣2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ） A . (3，-2) B . (1，-6) C . (-1，6) D . (6，1) 3. （2分） (2016姜堰模擬) 已知實(shí)數(shù)a＜0，則

2、下列事件中是必然事件的是（ ） A . 3a＞0 B . a﹣3＜0 C . a+3＜0 D . a3＞0 4. （2分） (2019九上昌平期中) 如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八上秀洲月考) 在△ABC中，AB=AC，∠A=40，則∠B的 度數(shù)為（ ） A . 80 B . 70 C . 60 D . 40 6. （2分） (2018寧晉模擬) 在下列圖形中，不是位似圖形的是（ ） A . B . C . D .

3、 7. （2分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A . a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B . a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 C . a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D . a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 8. （2分） 下列各組圖形必相似的是（ ） A . 任意兩個(gè)等腰三角形 B . 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形 C . 兩邊為4和5的直角三角形與兩邊為8和10的直角三角形 D . 兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形 9. （2分） (2017河南) 如圖，將

4、半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . 2 ﹣ C . 2 ﹣ D . 4 ﹣ 10. （2分） AD是△BAC的角平分線(xiàn)，過(guò)D向AB、AC兩邊作垂線(xiàn)，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（ ） A . DE=DF B . AE=AF C . BD=CD D . ∠ADE=∠ADF 二、 填空題 (共5題；共9分) 11. （1分） (2019寧波模擬) 二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是________. 12. （1分）

5、 (2019寧夏) 在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為 ，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 13. （1分） (2018舟山) 如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3 ， 直線(xiàn)AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于點(diǎn)A，B，C；直線(xiàn)DF交l1 ， l2 ， l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知 ，則 =________。 14. （1分） (2013寧波) 如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為_(kāi)_______． 1

6、5. （5分） (2019八下長(zhǎng)春月考) 如圖，矩形 中， 、 交于點(diǎn) ， ， 平分 交 于點(diǎn) ，連接 ，則 ________。 三、 解答題 (共8題；共73分) 16. （5分） (2018溫州) （1） 計(jì)算： （2） 化簡(jiǎn)： 17. （10分） (2018瀘縣模擬) 如圖，AE為△ABC外接圓⊙O的直徑，AD為△ABC的高． 求證： （1） ∠BAD=∠EAC； （2） AB?AC=AD?AE 18. （6分） 已知點(diǎn)A（3，1）在反比例函數(shù)圖象上 （1） 求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式； （2） 當(dāng)x= 時(shí)，求y的值；

7、 （3） 請(qǐng)判斷點(diǎn)B（ ）是否在函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由； （4） 畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象． 19. （10分） (2018潛江模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）. （1） 求證無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根； （2） 已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，求k的取值范圍； （3） 若原方程的一個(gè)根大于3，另一個(gè)根小于3，求k的最大整數(shù)值. 20. （10分） 在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)．連結(jié)AE． （1） 若AB=AE，求證：∠DAE=∠D； （2） 若點(diǎn)E為BC的中

8、點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EF：FA的值． 21. （6分） (2018九下江陰期中) 張強(qiáng)和葉軒想用抽簽的方法決定誰(shuí)去參加“優(yōu)勝杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽。游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則張強(qiáng)去參賽；否則葉軒去參賽． （1） 用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求張強(qiáng)參賽的概率． （2） 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. （11分） (2016九上贛州期中) 解答 （1） 如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)

9、分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)． （2） 如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． （3） 在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG，MN的長(zhǎng)． 23. （15分） (2020松滋模擬) 如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAO＝60，OA＝2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→

10、C→B運(yùn)動(dòng)（M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. （1） 求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式； （2） 點(diǎn)P在（1）中的拋物線(xiàn)上，當(dāng)M為AC中點(diǎn)時(shí)，若△PAM≌△PDM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 當(dāng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設(shè)矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值； （4） 如圖（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線(xiàn)上，Q是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線(xiàn)BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第 8 頁(yè)

11、 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共9分) 11-1、答案：略 12-1、 13-1、答案：略 14-1、 15-1、答案：略 三、 解答題 (共8題；共73分) 16-1、答案：略 16-2、答案：略 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略 18-2、 18-3、答案：略 18-4、答案：略 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、答案：略 20-2、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 23-1、答案：略 23-2、答案：略 23-3、答案：略 23-4、答案：略