2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 三角形專題專練 全等三角形練習(xí)題

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1、 全等三角形練習(xí)題 一、填空題（每小題3分，共27分） 1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如圖1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______． 3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______． A D E C B 圖1 4．如圖2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BC

2、D≌△CBE的依據(jù)是“______”． A D E C B 圖2 A D O C B 圖3 5．如圖3，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是______． 6．如圖4，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對(duì)相等的角______． A D C B 圖6 E A D C B 圖5 7．如圖5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______． A D O C B 圖4

3、 8．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對(duì)乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______． 9．如圖6，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______． A D C B 圖7 E F 二、選擇題（每小題3分，共24分） 1．如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（　?。? A．　 　B． C．△APE≌

4、△APF　　D． 2．下列說法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)龋虎谌绻麅蓚€(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．正確的是（　　） A D C B 圖8 E F A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 3．如圖8， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（　?。? A．1個(gè)　　　B．2個(gè)　　

5、　C．3個(gè)　　　D．4個(gè) 4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是（　?。? A．形狀相同　　　B．周長相等　　　C．面積相等　　　D．全等 5．如圖9，，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30° A D E C B 圖10 F G A E C 圖11 B A′ E′ D A D O C B 圖9 6．已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三

6、角形（　　） A．5對(duì)　　　B．4對(duì)　　　C．3對(duì)　　　D．2對(duì) 7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（　?。? A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 8．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（　?。? A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　　D．∠C＝90°，AB＝6 三、解答題 （本大題共69分） 1．（本題8分）請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)A

7、B，畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和O C 的長 ．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)． 2．(本題10分)已知：如圖12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，． A D E C B 圖12 F 求證：（1）；（2）． 3．(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的： ①分別在BA和CA上取； ②在BC上?。? ③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米． 如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？ A D E C

8、 B 圖13 F G 4．(本題12分)填空，完成下列證明過程． 如圖14，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且， A D E C B 圖14 F 求證：． 證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）． 在△EBD與△FCE中， ∠______＝∠______（已證）， ______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知）， ∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． A B 圖15 O 5．(本題13分)如圖15，O為碼頭

9、，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由． 6．(本題15分)如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)， （1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角； （2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2 的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示） （3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律． A D E C B 圖16 A′ 2 1

10、 參考答案 一、1．一定，一定不　2．50°　3．40°　4．HL　5．略(答案不惟一)　 6．略(答案不惟一)　7．5　8．正確　9．8 二、1．D　2．C　3．D　4．C　5．C　6．A　7．C　8．C 三、1．略． 2．證明:（1）在和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE(HL)． ∴． （2）由（1）知∠ACD=∠CAB， ∴AB∥CD． 3．合理．因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C． 4．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等． 5．此時(shí)輪船沒有偏離航線．畫圖及說理略． 6．（1）△EAD≌△，其中∠EAD=∠，； （2）； （3）規(guī)律為：∠1+∠2=2∠A． a 4