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1、彎曲內(nèi)力
1 試求下列各梁在指定1、2、3截面上的剪力和彎矩值．
解：（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
2、
（f）
2 試寫出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖，確定|Fmax|和|Mmax|。
解：（a）
（b）
（c）
3、
（a）Q圖 （b）Q圖 （c）Q圖
4、
（a）M圖 （b）M圖 （c）M圖
（d）Q圖 （e）Q圖 （f）Q圖
5、
（d）M圖 （e）M圖 （f）M圖
6、
（g）Q圖 （h）Q圖 （i）Q圖
（g）M圖 （h）M圖 （i）M圖
7、
0.5a
（j）Q圖 （k）Q圖 （l）Q圖
8、
（j）M圖 （k）M圖 （l）M圖
3 利用q、、M的微分關(guān)系作出下列各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出||和|Mmax|。
解：
9、
（a）Q圖 （b）Q圖 （c）Q圖
（a）M圖 （
10、b）M圖 （c）M圖
0.5m
（d）Q圖 （e）Q圖 （f）Q圖
11、
（d）M圖 （e）M圖 （f）M圖
12、 3KN
1KN
（g）Q圖 （h）Q圖 （i）Q圖
13、
（g）M圖 （h）M圖 （i）M圖
ql/8
（j）Q圖 （k）Q圖
14、 （l）Q圖
（j）M圖 （k）M圖 （l）M圖
15、
（m）Q圖 （n）Q圖
16、 （o）Q圖
（m）M圖 （n）M圖 （o）M圖
4 木梁浮在水面上，承受載荷如圖示，求作其剪力圖和彎矩圖。
解：
17、
8m
4m 0.5a
（a）Q圖 （b）Q圖 （c）Q圖
18、
（a）M圖 （b）M圖 （c）M圖
5 求作下列各餃接梁的剪力圖和彎矩圖。
解：
（a）Q圖
19、 （b）Q圖 （c）Q圖
（a）M圖 （b）M圖 （c）M圖
20、
（d）Q圖 （e）Q圖 （f）Q圖
21、
（d）M圖
22、 （e）M圖 （f）M圖
6 根據(jù)q、、M的微分關(guān)系，檢查并改正下列各梁的圖和M圖的錯誤。
解：
（a）Q圖
23、 （b）Q圖
（a）M圖 （b）M圖
24、
（c）Q圖 （d）Q圖
25、
（c）M圖 （d）M圖
7 起吊一根自重為q（N／m）的等截面鋼筋混凝土梁，求吊裝時的起吊位置應(yīng)為多少才最合理（最不易使桿折斷）？
解：令
26、
x x
L
(M圖)
8 小車可在梁上移動，它的每個輪子對梁的作用力均為P。試分析小車處于什么位置時梁內(nèi)的彎矩最大（以x表示梁上小車的位置）？
27、
解：
a
x
P P
L
9 作圖示梁ABC的剪力圖和彎矩圖。
解：
D B C E D B C
28、 E
A D B C A D B C
（Q圖）
29、 （M圖）
10 用疊加法作下列各梁的彎矩圖
（a） （b） （c）
30、
（d） （e） （f）
11 求作下列圖示平面剛架的內(nèi)力圖。
解：（a）
31、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（b）
32、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（c）
33、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（d）
(M圖) (Q圖) (N圖)
（e）
34、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（f）
35、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（g）
36、
(M圖) (Q圖) (N圖)
（h）
37、
(M圖) (Q圖) (N圖)
12 簡支梁上的分布載荷按拋物線規(guī)律變化，其方程為試作剪力圖和彎矩圖。
解：
38、
(Q圖) (M圖)
13 已知梁的剪力圖，試求此梁的載荷及彎矩圖（設(shè)梁上沒有集中力偶作用）。
解：
（a） （b）
39、
（M圖） （M圖）
14 已知梁的彎矩圖，
40、試求此梁的載荷及剪力圖。
解：
41、 （Q圖） （Q圖）
15 圖示梁上作用有集度為m=m(x)的分布力偶矩，試建立m、、M之間的微分關(guān)系。
解：
42、
16 懸臂梁上表面受切向分布力t作用，t為單位長度上的力N／m，已知t、h、L。試分別作此梁的軸力、剪力和彎矩圖。
解：
（N圖） （Q圖） （M圖）
17 某簡支梁上作用有n個間距相等的集中力，其總載荷為P，所以每個載荷等于P/n，梁的跨度為l，載荷的間距為l/(n＋1)。
（1）試導(dǎo)出梁中最大彎矩的一般公式；
（2）將（1）的答案與承受均布載荷q的簡支梁的最大彎矩相比較，設(shè)P＝ql 。
解：若為偶數(shù)，則一側(cè)有個。
若為奇數(shù)，則一側(cè)有個。
若
彎曲內(nèi)力 習(xí)題
