《八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次根式的性質(zhì)
姓名：
課題：
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
班級： 主備人： 授課時間：
課型：新課 課時數(shù)： 1
1. 理解二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡；
2. 經(jīng)歷探索（ a ） 2=a（a≥ 0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學(xué)思想。二次根式的性質(zhì)及運(yùn)用。
運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。
學(xué) 習(xí) 過 程 備 注
一、自主學(xué)習(xí) 感受新知
（一）復(fù)習(xí)引入：
2、（ 1）已知 x2 = a
，那么 a 是 x 的 ______; x 是 a 的 ________,
記為 ______,
a 一定是 _______數(shù)。
4
（ 2） 4 的算術(shù)平方根為
2，用式子表示為
=__________
；
正數(shù) a 的算術(shù)平方根為 _______， 0 的算術(shù)平方根為 _______；
式子 a 0( a
0) 的意義是
。
（ 3）當(dāng) a>0 時，
a 表示 a 的
，因此，
3、
a 0
；當(dāng) a=0 時， a
表示 0 的
，因此，
a =
；就是說 a （a≥ 0）總是一個
數(shù)。
（ 4）若 3
x +
x
3 有意義，則
x 2
=_______．
（ 5）使式子
( x
5)2
有意義的未知數(shù)
x 有（ ）個．
A． 0 B ． 1
C
． 2 D
．無數(shù)
（二）提出問題
1. 式子 a 表示什么意義 ?
2. 什么叫做二次根式？
3. 式子
4、 a
0(a
0) 的意義是什么？
4. ( a) 2
a(a
0) 的意義是什么？
5. 如何確定一個二次根式有無意義？
1 / 4
二、自主交流 探究新知
1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：
（ 4 ） 2=_______；（ 2 ）2=_______；（ 9 ） 2=______；（ 3 ） 2=_______；
1
7
（ 3 ） 2=______；（
2 ） 2=_______；（
0 ） 2=_______ ．
根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)
5、律？
【歸納】二次根式的性質(zhì)：
（ a ） 2=
（ a≥ 0）
2. 由公式 ( a ) 2
a( a
0) ，我們可以得到公式
a= ( a) 2
, 利用此公式可以把任
意一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。
(1) 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
5 0.35
(2) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解
x
2
7
4a
2
-11
三、自主應(yīng)用 鞏固新知
【例 1】計算：
3
5
7
⑴（
2 ） 2
⑵（ 3
6、5 ） 2
⑶（
6 ） 2
⑷（ 2 ） 2
【例 2】計算：
⑴（
x 1 ） 2（ x≥ 0）
⑵（
a2 ） 2
⑶（
a2
2a
1 ） 2
⑷（
4x2 12x
9 ） 2
【例 3】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式
:
（ 1） x2-3
（ 2） x4-4(3) 2x2-3
四、知識集錦
2 / 4
五、檢測
2
3
一 ) 填空題：
5
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
（ 1） x2-9= x2 -
7、
（ ） 2=
（ x+ ____ ） (x-____)
（ 2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)
（二）選擇題：
(
13) 2 的值為
1. 計算
（
）
A. 169
B.-13
C13
D.13
2. 已知
x
3 0, 則 x為（
）
A. x>-3 B. x<-3
C.x=-3
D x
的值不能確定
3. 下列計算中，不正確的是（ ）。
A. 3=
(
3)2
B 0.5=
( 0.5) 2
8、
C . (
0.3)2
=0.3 D (5 7) 2
=35
B 組
（一）選擇題：
1. 下列各式中，正確的是（ ）。
A.
=
B 9 4
9
4
9
9
4
4
4
2
4
2
25
5
C
D
36
6
2.
如果等式 (
x )2
= x
成立，那么 x 為（
）。
A
x ≤0;
B.x=0 ;
C.x<0; D.x
≥ 0
9、
（二）填空題 :
1. 若 a 2b
3 0 ，則 a2
b =
。
2. 分解因式：
X4 - 4X2 + 4= ________.
3.
當(dāng) x=
時，代數(shù)式 4x
5 有最小值，
其最小值是
。
3 / 4
六、中考連接 （
1．計算
1 2
（ 1）（ 9 ） 2 （ 2） - （ 3 ）2 （ 3）（ 2 6 ）
10、 2 （ 4）（ -3 3 ） 2
(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)
2．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式 :
1
⑴ 5
⑵ 3.4
⑶ 6
⑷ x（x≥ 0）
3．已知
x y 1 + x 3 =0，求 xy 的值．
4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式
:
⑴ x2-2
⑵x4-9
⑶ 3x2-5
課后反思
4 / 4
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