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1、《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1 .理解三角形內(nèi)角和定量的內(nèi)容，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2 .經(jīng)歷使用活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
3 .在動(dòng)手操作，活動(dòng)探究中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程
【學(xué)習(xí)過程】
【出示學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1 .學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明方法。
2 .利用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的問題。
【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】
我們知道，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于 180 ,怎樣證明這個(gè)結(jié)論的正確性呢？小學(xué)中我們通過測(cè)
量的方法進(jìn)行過
2、驗(yàn)證，但我們不可能對(duì)所有的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，有沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等 于180的方法呢？
【動(dòng)手探究】
1、在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼。
A A
E C B CD
2、讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如上圖） ，用量角器量出/ BCD的度 數(shù)，可彳#到/ A+/ B+/ ACB=180 。
3、把/B、/C剪下按下圖拼在一起，用量角器量一量/ MAN的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。
教師在學(xué)生完成后提出問題：
在圖2中直線CM與AB是什么關(guān)系？
在圖3中直線MN與BC是什么關(guān)系？
你能從中找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？
3、
【證明三角形內(nèi)角和定理】
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180。
1、畫圖
2、已知
3、求證
4、證明
已知：AABC
求證：/ A+/ B+/ C=18①
（提示，觀察上面你所拼合的三角形各內(nèi)角的位置，添加適當(dāng)?shù)妮o助線。 ）
證法一：
證明：
過點(diǎn)A作直線l ,使
v Z + / + Z =180 o( )
??. Z + Z =180 o( )
證法二：
證明：
過點(diǎn)C作直線l ,使// ——
乙= 乙
( )
乙= 乙
( )
/ + / + Z =180 o
4、( )
/ + / + Z =180 o( )
【鞏固應(yīng)用】
例題：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東 向，從C島看A、B兩島的視角NACB是多少度？
北 仁產(chǎn)
A
鞏固練習(xí)： A組：
1 .求出卜列圖中x的值：
△
x= x= x=
2、求卜列圖形中的/ 1、/ 2的度數(shù)：
(1) (2)
/ 1= o / 1= o
/ 2= o / 2= o
3、在△ ABC 中,/A=35 , NB= 75 ,則/C= ;
4 .在△ ABC 中，/C=90 , NB=43 ,則/A= ;
5 .在 &ABC 中/A=50 /B=/C,
5、則，C= ;
80方向，C島在B島的北偏西40方 x=
(3) AB// CD
k B
7T
C D
/1= o
/ 2= o
B組：
1 .如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形
/ B=Z D=40 o,求/ BCD的度數(shù)。
解：因?yàn)榛鑲愕男螤钍亲笥覍?duì)稱的四邊形
1
所以 /BACNCAD」/ = o
2
在4ABC中，/ACB=180o- / - /
ABCD 其中/ BAD=150o,
= o
所以/ BCD=Z =
2、如圖，AD XBC； / 1=/2,,
1 V 1
o
/ C=65b,求 / BAC
B D C
課堂小結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲
【作業(yè)】：習(xí)題，2、4、7
數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
