《222《等差數(shù)列的性質(zhì)》課件（人教A版必修5）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《222《等差數(shù)列的性質(zhì)》課件（人教A版必修5）（46頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課 程 目 標(biāo) 設(shè) 置 主 題 探 究 導(dǎo) 學(xué) 典 型 例 題 精 析 思 路 點(diǎn) 撥 ： 四 數(shù) 成 等 差 數(shù) 列 ， 則 可 設(shè) 這 四 個(gè) 數(shù) 依 次 為 a-3d,a-d,a+d,a+3d,據(jù) 題 設(shè) 條 件 列 出 方 程 組 ， 進(jìn) 而 解 得 a和 d代 入 即 可得 四 數(shù) . 知 能 鞏 固 提 高 1.（ 2010 沈 陽 高 二 檢 測 ） 已 知 數(shù) 列 an為 等 差 數(shù) 列 且a1+a7+a13=4 ,則 tan(a2+a12)的 值 為 ( )(A) (B) (C)- (D)- 333 33 【 解 析 】 選 D. an為 等 差 數(shù) 列 ， a1+a7+a
2、13=4 , 3a7=4 , a7= .又 a2+a12=2a7, a2+a12= , tan(a2+a12)=- .4383 3 2.設(shè) an為 公 差 為 -2的 等 差 數(shù) 列 ， 若 a1+a4+a7+ +a97=50,則a3+a6+a9+ +a99等 于 （ ）（ A） -182 （ B） -78 （ C） -148 （ D） -82 【 解 題 提 示 】 兩 式 都 33項(xiàng) ， 找 出 相 應(yīng) 項(xiàng) 的 關(guān) 系 .【 解 析 】 選 D.a3+a6+a9+ +a99=(a1+a4+a7+ +a97)+2d 33=50+(-4) 33=-82. 3.在 等 差 數(shù) 列 an中 ， 公
3、 差 d0且 a3+a6+a10+a13=32.若 am=8,則正 整 數(shù) m的 值 為 （ ）（ A） 8 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 12【 解 析 】 選 A.在 等 差 數(shù) 列 an中 ， d0. 數(shù) 列 an為 遞 增 數(shù) 列 .又 a3+a6+a10+a13=4a8=32, a8=8, m=8. 二 、 填 空 題 （ 每 題 5分 ， 共 10分 ）4.（ 2010 濟(jì) 寧 高 二 檢 測 ） 在 等 差 數(shù) 列 an中 ， 已 知 公 差d= ,且 a1+a3+a5+ +a99=60,則 a2+a4+a6+ +a100= _.【 解 析 】 a2+a4+a6+ +a1
4、00=(a1+d)+(a3+d)+(a5+d)+ +(a99+d)=a1+a3+a5+ +a99+50d=60+50 =85.答 案 ： 85 1212 5.已 知 等 差 數(shù) 列 an中 ， a3,a15是 方 程 x2-6x-1=0的 兩 根 ， 則a7+a8+a9+a10+a11= _.【 解 析 】 a3+a15=2a9=6, a9=3.a7+a8+a9+a10+a11=5a9=5 3=15.答 案 ： 15 三 、 解 答 題 （ 6題 12分 ， 7題 13分 ,共 25分 ）6.等 差 數(shù) 列 an為 遞 減 數(shù) 列 ， 已 知 a2+a4=16,a1a5=28,求 數(shù) 列 an
5、的 通 項(xiàng) 公 式 .【 解 析 】 設(shè) 等 差 數(shù) 列 an的 公 差 為 d(d0)， a2+a4=2a3=16, a3=8. a1=a3-2d=8-2d， a5=a3+2d=8+2d， (8-2d)(8+2d)=28,又 da2 a80a9a8=7,a9=-2,a10=-11. 絕 對(duì) 值 最 小 的 是 a9. 3.（ 5分 ） 已 知 logab,-1,logba成 等 差 數(shù) 列 ， 則 ab= _.【 解 析 】 由 已 知 得 logab+logba=-2，即 =-2,從 而 (lga+lgb)2=0， lga=-lgb, ab=1.答 案 ： 1lgb lga+lga lgb
6、 4.（ 15分 ） 如 果 一 個(gè) 數(shù) 列 的 各 項(xiàng) 都 是 實(shí) 數(shù) ， 且 從 第 2項(xiàng) 開 始 ，每 一 項(xiàng) 與 它 的 前 一 項(xiàng) 的 平 方 差 是 相 同 的 常 數(shù) ， 則 稱 該 數(shù) 列 為 等方 差 數(shù) 列 ， 這 個(gè) 常 數(shù) 叫 做 這 個(gè) 數(shù) 列 的 公 方 差 .(1)設(shè) 數(shù) 列 an是 公 方 差 為 p的 等 方 差 數(shù) 列 ， 求 an和 an-1（ n 2）的 關(guān) 系 式 ；(2)若 數(shù) 列 an既 是 等 方 差 數(shù) 列 ， 又 是 等 差 數(shù) 列 ， 證 明 該 數(shù) 列為 常 數(shù) 列 . 【 解 析 】 (1)由 等 方 差 數(shù) 列 的 定 義 可 知 ： a2n-a2n-1=p(n 2).(2) an是 等 差 數(shù) 列 ， 設(shè) 公 差 為 d,則 an-an-1=an+1-an=d(n 2).又 an是 等 方 差 數(shù) 列 ， a2n-a2n-1=a2n+1-a2n (n 2), (an+an-1)(an-an-1)=(an+1+an)(an+1-an)， 即 d(an+an-1-an+1-an)=-2d2=0, d=0,故 an是 常 數(shù) 列 .
222《等差數(shù)列的性質(zhì)》課件（人教A版必修5）
