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新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.1二次根式課時練習(xí)
一、單選題（共15小題）
1．已知=0，則x為（ ）
A.x>3 B.x<－3 C. x=－3 D. x的值不能確定
答案：C
知識點(diǎn)：二次根式的定義；解一元一次方程
解析：
解答：由=0，得x+3=0，解得x=－3，故選C．
分析：正確求解二次根式根號內(nèi)的取值，要求運(yùn)算正確，解題迅速。
2．化簡：的結(jié)果為（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
答案：C
知識點(diǎn)：絕對值；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式有意義的條件
解析：
解答：由成立，解得a-3≧0，故a≧3。所以原式=a-1+a-3=2a-4，故選C.
分析：明確被開方數(shù)大于等于零，判斷字母的取值范圍，從而脫去絕對值符號和根號，正確化簡是解此題的基本方法。
3．如果一個三角形的三邊長分別為1、k、3，化簡結(jié)果是（ ）
A、4k—5 B、1 C、13 D、19—4k
答案：A
知識點(diǎn)：絕對值；二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：因為三角形三邊長分別為1、k、3，所以3－1
0，－a>0，所以a<0，b<0，所以點(diǎn)P（a,b)在第三象限，故選C。
分析：根據(jù)題意求出a,b的取值范圍，根據(jù)其符號確定點(diǎn)P所在的象限．
6．當(dāng)a≥0時，、、，比較他們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ）
A.=≥
B.>>
C. <<
D.>=
答案：A
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：==｜a｜≧0，－=－｜a｜≦0，故=≥，故選A。
分析：判斷根式化簡后的正負(fù)性是解答此題目的關(guān)鍵．
7．等式成立的條件是（ ）
A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3
答案：D
知識點(diǎn)：二次根式有意義的條件
解析：
解答：由原式成立得x≧0，x-3>0，解之得x>3，故選D．
分析：根據(jù)題意列出x的取值范圍不等式，并正確求解即可求出正確答案．
8.若，則的值為： （ ）
A．0 B．1 C． -1 D．2
答案：A
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：由+=0，得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以=1+（-1）=1-1=0，故選A．
分析：由二次根式的非負(fù)性，判斷如果兩個二次根式的和為零，則此兩個二次根式都為0，從而得到x、y的值，進(jìn)行正確的計算．
9. 如果是二次根式，那么應(yīng)適合的條件是（ ）
A．≥3 B．≤3 C．＞3 D．＜3
答案：C
知識點(diǎn)：二次根式有意義的條件
解析：
解答：因為原式是二次根式，所以－≧0，3－x?0，所以3－x<0，所以x>3，故選C．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，正解判斷根式內(nèi)的數(shù)值大于等于0，如遇分母有未知數(shù)，則分母不能為0，據(jù)此正確求解x的取值范圍．
10. 使代數(shù)式8有意義的的范圍是（ ?。?
A． B． C． D．不存在
答案：C
知識點(diǎn)：二次根式有意義的條件
解析：
解答：由原式成立，所以a≧0，-a≧0，所以a=0，故選C．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確判斷a的取值范圍，是學(xué)習(xí)二次根式的基本要求．
11、下列各式中一定成立的是（ ）
A．=+=3+4=7 B．=-
C．（-）2= D．=1-=
答案：C
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：選項A、D不符合根式的運(yùn)算法則，選項B算錯了二次根式的符號，沒有考慮二次根式的非負(fù)性，選項C符合二次根式的性質(zhì)，故選C．
分析：根據(jù)二次根式的定義，正確判斷二次根式的運(yùn)算正確與否，是解答此題的基本方法．
12.計算+|-11|-，正確的結(jié)果是（ ）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
答案：B
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：原式=11+11-11=11，故選B．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確化簡二次根式，進(jìn)行正確的計算是一個基本的要求．
13.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1+，－2+a），則點(diǎn)P在 （ ?。?
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：D
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：由1+≧1>0，-a≧0，所以a≦0，所以-2+a<0，所以點(diǎn)P在第四象限，故選D．
分析：判斷含有根式的代數(shù)式的正負(fù)性，從而結(jié)合平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的分布特點(diǎn)判斷點(diǎn)所在的象限，是一個二次根式的基本應(yīng)用．
14．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（ ?。?
A．7 B．?7
C．2a?15 D．無法確定
答案：A
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：由數(shù)軸可知5”，“＝”，“<”號）
答案：>
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：6=，7=，180>147，所以6>7
分析：利用平方法比較二次根式的大小，是比較大小的一個常用的方法．
三、解答題（共5小題）
1．如果+│b-2│=0，求以a、b為邊長的等腰三角形的周長
答案：12
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；三角形三邊的關(guān)系
解析：
解答：由原式得a=5，b=2，以a、b為邊構(gòu)成的等腰三角形邊長為5、5、2，故其周長為12．
分析：能夠結(jié)合前后所學(xué)知識進(jìn)行綜合問題的求解，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本過程，要求學(xué)生步步為營，前后綜合，慢慢提高數(shù)學(xué)能力。
2、設(shè)a,b,c為△ ABC的三邊，化簡
答案：2(a+b+c)
知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：由三角形三邊關(guān)系(兩邊之和大于第三邊），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)．
分析：由三角形的三邊關(guān)系得出根式內(nèi)開方后的結(jié)果，正確化簡二次根式，是學(xué)習(xí)二次根式的要領(lǐng)。
3、當(dāng)x的取值范圍是不等式組的解時，試化簡：
.
答案：2
知識點(diǎn)：解一元一次不等式組；二次根式的性質(zhì)與化簡
解析：
解答：解不等式組得0，，4-x>0，綜上得3
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-
16.1二次根式
新人
數(shù)學(xué)
年級
16.1
二次
根式
課時
練習(xí)
答案
解析
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