《2013高二數(shù)學課件：142《空間直線與直線的位置關(guān)系》1（新人教A版必修2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高二數(shù)學課件：142《空間直線與直線的位置關(guān)系》1（新人教A版必修2）（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三 垂 線 定 理復習鞏固1、直線和平面垂直的判定定理為、直線和平面垂直的判定定理為 2、過平面外一點向這個平面引垂線，垂足叫做這個點在、過平面外一點向這個平面引垂線，垂足叫做這個點在 這個平面內(nèi)的這個平面內(nèi)的 。 一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直，那一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直，那么這條直線叫做這個平面的么這條直線叫做這個平面的 。 從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，經(jīng)過垂足和從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，經(jīng)過垂足和斜足的直線叫斜足的直線叫 。如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面
2、那么這條直線垂直于這個平面射影射影斜線斜線直線在平面上的射影直線在平面上的射影3、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D113、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1
3、B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1C ABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D13、已知正方體、已知正方體AC1中，中，求證：求證： BD面面AA1C BDA1CABCDA1B1C1D1證明：證明：在正方體證明：證明：在正方體AC1中，中，AA1面面ABCD AA1BD又又BDAC ACAA1=ABD 面面AA1C 由知由知BD 面面AA1C
4、A1C在面在面AA1C BDA1C4、在正方體、在正方體AC1中，中，AC1在平在平面面ABCD、BB1C1C內(nèi)的射內(nèi)的射影分別（影分別（ ） 平面平面 ABCD、BB1C1C內(nèi) 的的 直線直線BD、BC1分別分別 與與 對應(yīng)的斜線是否垂直？與對應(yīng)的斜線是否垂直？與對應(yīng)的射影呢？對應(yīng)的射影呢？ ABCDA1B1C1D1AC、B1C垂直垂直POAa在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面的一條斜線在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。已知：已知：PO、PA分別是平面分別是平面的的 垂線、斜線，垂線、斜線， OA是是 PA
5、在平面在平面內(nèi)的射影，且內(nèi)的射影，且a在平面在平面 內(nèi)，內(nèi)， a OA求證：求證： a PA三垂線定理三垂線定理證明：證明：PO平面平面 垂垂 且且a在平面在平面內(nèi)內(nèi)PO a 又又a OA OA PO=O a面面 PAO a PA注意注意 三線：斜線、射影、面內(nèi)一條直線三線：斜線、射影、面內(nèi)一條直線 關(guān)鍵：關(guān)鍵： 尋找尋找“垂面垂面” 確定確定“射影射影” 判別判別“垂直垂直”三垂線定理的逆定理三垂線定理的逆定理 在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。垂直。三垂線定理及其逆定
6、理三垂線定理及其逆定理符號： al alABCDA1B1C1D1FE已知：如已知：如 圖，正方體圖，正方體AC1中，中，E、F分別為棱分別為棱AB、BC的中點的中點求證：求證：C1EDF例：例：證明：正方形證明：正方形ABCD 中，中，E、F分別為分別為AB、BC中點，中點，DCF CBE. CDF BCE 又又CDF DFC900 BCE DFC900 DFCE 又因為CC1 平ABCD C1E在平面在平面ABCD 內(nèi)的射影為內(nèi)的射影為CE。由三垂線定理知由三垂線定理知 C1E DF 小結(jié)小結(jié) 三垂線定理三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面在平面內(nèi)的一條直線、如果它和這個平面的一
7、條斜線的射影垂直，那么它也和這條的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。斜線垂直。練習和作業(yè)1、已知：、已知：O為正方體為正方體AC1的底面的底面ABCD的中點。求證：的中點。求證：D1OEF2、已知、已知P為為ABC所在平面外一點，所在平面外一點， 若若P在平面在平面ABC 內(nèi)的射影是內(nèi)的射影是ABC的垂的垂心。心。求證：求證：PABC PBAC PCAB3、如圖，、如圖，PO是平面是平面 的斜線，的斜線，O為斜為斜足，足，PA于于A，OC在平面在平面 內(nèi)內(nèi)ABDC于于B若若PO與平面與平面 成成300角角 ，AOB=450。PA=2cm求：求： PB的長的長POB的大小的大小ABCDA1B1C1D1 OEFPOAB再見
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