2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修四） 第一章 三角函數(shù) 章末復(fù)習課1 課時作業(yè)（含答案）

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1、 章末復(fù)習課 課時目標　1.復(fù)習三角函數(shù)的基本概念、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式.2.復(fù)習三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)性質(zhì)的運用． 知識結(jié)構(gòu) 一、選擇題 1．cos 330等于(　　) A. B．－ C. D．－ 2．已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，則tan x等于(　　) A．－ B．－ C. D. 3．已知集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}．則(　　) A．M＝N B．MN C．NM D．M∩N＝? 4．為得到函數(shù)y＝cos

2、的圖象，只需將函數(shù)y＝sin 2x的圖象(　　) A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度 5．若sin2x>cos2x，則x的取值范圍是(　　) A．{x|2kπ－

3、函數(shù)關(guān)系是(　　) A．h＝8cos t＋10 B．h＝－8cos t＋10 C．h＝－8sin t＋10 D．h＝－8cos t＋10 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．已知sin α＝，則sin4α－cos4α的值為________． 8．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的圖象如圖所示，則ω＝________. 9．函數(shù)f(x)＝|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間是__________． 10．函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C， ①圖象C關(guān)于直線x＝π對稱； ②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

4、 ③由y＝3sin 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C. 以上三個論斷中，正確論斷的序號是________． 三、解答題 11．已知tan α＝2，求下列代數(shù)式的值． (1)； (2)sin2α＋sin αcos α＋cos2α. 12．已知函數(shù)f(x)＝－sin2x－asin x＋b＋1的最大值為0，最小值為－4，若實數(shù)a>0，求a、b的值． 能力提升 13．若0πsin x

5、 B．2x<πsin x C．2x＝πsin x D．與x的取值有關(guān) 14．對于函數(shù)f(x)＝給出下列四個命題： ①該函數(shù)的圖象關(guān)于x＝2kπ＋ (k∈Z)對稱； ②當且僅當x＝kπ＋ (k∈Z)時，該函數(shù)取得最大值1； ③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； ④當且僅當2kπ＋π

6、，同時也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想方法． 章末復(fù)習課 答案 作業(yè)設(shè)計 1．C 2．D　[cos(π＋x)＝－cos x＝，∴cos x＝－<0， ∵x∈(π，2π)，∴x∈(π，π)， ∴sin x＝－， ∴tan x＝.] 3．B　[M＝，N＝.比較兩集合中分式的分子，知前者為奇數(shù)π，后者是整數(shù)π.再根據(jù)整數(shù)分類關(guān)系，得MN.選B.] 4．A　[∵y＝cos＝sin＝sin＝sin. 由題意知要得到y(tǒng)＝sin的圖象只需將y＝sin 2x向左平移個單位長度．] 5．D　[ sin

7、2x>cos2x?|sin x|>|cos x|.在直角坐標系中作出單位圓及直線y＝x，y＝－x，根據(jù)三角函數(shù)線的定義知角x的終邊應(yīng)落在圖中的陰影部分，故應(yīng)選D.] 6．D　[據(jù)題意可設(shè)y＝10－8cos ωt(t≥0)．由已知周期為12 min，可知t＝6時到達最高點，即函數(shù)取最大值，知18＝10－8cos 6ω，即cos 6ω＝－1.∴6ω＝π，得ω＝.∴y＝10－8cos t(t≥0)．] 7．－ 解析　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2－1＝－. 8. 解析　由圖象可知三角函數(shù)的周期為T＝4＝，∴ω＝. 9.，k∈Z 解析　f(x)＝|s

8、in x|的周期T＝π，且f(x)在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ，kπ＋]，k∈Z. 10．①② 解析?、賔＝3sin＝3sinπ＝－3， ∴x＝π為對稱軸； ②由－

9、稱軸t0＝－與區(qū)間[－1,1]的位置關(guān)系進行分類討論． (1)當－≤－1，即a≥2時， 解之得 (2)當－1<－<0，即0