2019年春八年級數學下冊 第4章 一次函數 4.2 一次函數練習 （新版）湘教版.doc

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課時作業(yè)(二十九) [4.2　一次函數]　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、選擇題 1．下列函數的表達式中是一次函數的是(　　) A．y＝－ B．y＝－x＋6 C．y＝2x2＋1 D．y＝2 ＋1 2．下列關于x的函數中，是正比例函數的是(　　) A．y＝x2　　 B．y＝　 C．y＝　 D．y＝ 3．下列說法中，不正確的是(　　) A．一次函數不一定是正比例函數 B．正比例函數是一次函數的特例 C．不是正比例函數就不是一次函數 D．不是一次函數就不是正比例函數 4．函數y＝(2－a)x＋b－1是關于x的正比例函數的條件是(　　) A．a≠2 B．b＝1 C．a≠2且b＝1 D．a，b可取任意實數 5．xx玉林等腰三角形底角與頂角之間的函數關系是(　　) A．正比例函數 B．一次函數 C．反比例函數 D．二次函數 二、填空題 6．當自變量x＝________時，正比例函數y＝(n＋2)xn的函數值為3. 7．圖K－29－1是一根生活中常用的塑料軟尺，軟尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小穎觀察軟尺發(fā)現，兩個刻度x(市寸)與y(厘米)之間的關系如下表： x/市寸 1.5 3 4.5 6 y/厘米 5 10 15 20 根據上面數據可知y與x之間的函數表達式為________(0≤x≤30)． 圖K－29－1 8．一個三角形的三邊長分別為4 cm，7 cm，x cm，則三角形的周長y(cm)關于x(cm)的函數表達式是________，自變量x的取值范圍是________． 9．已知函數y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數，則a＝________，b＝________． 10．定義[p，q]為一次函數y＝px＋q的特征數．若特征數是[2，k－2]的一次函數為正比例函數，則k的值是________． 三、解答題 11．已知函數y＝(m－1)xm2＋n. (1)當m，n為何值時，y是x的一次函數？ (2)當m，n為何值時，y是x的正比例函數？ 12．把煤油均勻地注入桶內，注入的時間t(分)和注入的油量Q(升)的關系如下表： t(分) 1 2 3 4 5 6 … Q(升) 3 6 9 12 15 18 … (1)找出Q的任意值和對應的t值的比； (2)用公式法表示Q與t之間的函數關系(不用寫自變量的取值范圍)； (3)Q是t的什么函數？ 13．寫出下列各題中y與x之間的函數表達式，并判斷y是不是x的一次函數，是不是x的正比例函數． (1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時間x(h)之間的關系； (2)圓的面積y (cm2)與它的半徑x(cm)之間的關系； (3)一棵樹現在高250 cm，每個月長高2 cm，x個月后這棵樹的高度為y(cm)． 14．某衡器廠生產的RGZ－120型體重秤，最大稱重120 kg，已知指針順時針旋轉角度x(度)與體重y(kg)成一次函數關系，它們的部分對應值如下表： x(度) 0 72 144 216 … y(kg) 0 25 50 75 … (1)請寫出y與x之間的函數表達式(寫出自變量的取值范圍)； (2)某人稱體重時指針旋轉到158.4度的位置，求出此人的體重． 15．某風景區(qū)集體門票的收費標準是：30人以內(含30人)，每人35元；超過30人，超出部分的人每人20元． (1)寫出應收門票費用y(元)與x(人)(x＞30且x為整數)之間的函數表達式； (2)如果某單位有45人去該風景區(qū)游覽，那么購買門票共花了多少錢？ (3)若某單位購買門票花了1650元，則該單位組織了多少人去該風景區(qū)游覽？ 開放探究某校組織學生到距離學校6 km的市科技館參觀，學生李明因事沒能乘上學校的車，于是準備在學校門口改乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下： 里程 收費 3 km以下(含3 km) 8.00元 3 km以上，每增加1 km 1.80元 (1)寫出乘出租車的費用y(元)與出租車行駛的里程數x(km)(x>3)之間的函數表達式； (2)李明身上僅有14元，乘出租車到科技館費用夠不夠用？請說明理由．  詳解詳析 課堂達標 1.[解析] B　A項，y＝－中自變量x在分母上，不是一次函數，故本選項錯誤；B項，y＝－x＋6是一次函數，故本選項正確；C項，y＝2x2＋1中自變量x的次數是2，不是一次函數，故本選項錯誤；D項，y＝2 ＋1中自變量x是被開方數，不是一次函數，故本選項錯誤.故選B. 2.C　3.C　4.C 5.[解析] B　設頂角為x，底角為y，由三角形的內角和定理可得，y＝（180－x）＝－x＋90，所以二者之間為一次函數關系.故選B. 6.[答案] 1 [解析] ∵y＝（n＋2）xn是正比例函數，∴n＝1，∴函數表達式為y＝3x.又∵函數值為3，∴3＝3x，解得x＝1，即當x＝1時，正比例函數y＝（n＋2）xn的函數值為3. 7.y＝x 8.y＝x＋11　30）.y既不是x的一次函數，也不是x的正比例函數. （3）y＝250＋2x（x≥0）.y是x的一次函數，但不是x的正比例函數. 14.解：（1）y＝x（0≤x≤345.6）. （2）將x＝158.4代入y＝x中，解得y＝55，故此人的體重為55 kg. 15.解：（1）y＝20x＋450（x>30且x為整數）. （2）將x＝45代入y＝20x＋450中，得y＝1350，則購買門票共花了1350元. （3）將y＝1650代入y＝20x＋450中，解得x＝60，即該單位組織了60人去該風景區(qū)游覽. 素養(yǎng)提升 解：（1）y＝8＋1.8（x－3）＝1.8x＋2.6（x>3）. （2）夠用.理由： ∵當x＝6時，y＝1.86＋2.6＝13.4<14， ∴乘出租車到科技館的費用夠用.