《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第七章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第七章 第一節(jié) 不等關(guān)系與不等式 Word版含解析（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、填空題
1．設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中，不恒成立的是________．
①(a＋b)(＋)≥4 ?、?gt;
③<＋ ④aabb≥abba
解析：對于答案②，當(dāng)a<b時，不等式>不成立．(可取特殊值驗(yàn)證)
答案：②
2．設(shè)a，b∈R，若a－|b|>0，則下列不等式中正確的是________．
①b－a>0 ②a3＋b2<0
③b＋a>0 ④a2－b2<0
解析：由a－|b|>0?|b|<a?－a<b<a?a＋b>0，于是選③.
答案：③
3．若x<0
2、且ax>bx>1，則下列不等式成立的是________．
①0<b<a<1 ②0<a<b<1
③1<b<a ④1<a<b
解析：取特殊值x＝－1，則由>>1，得0<a<b<1.
答案：②
4．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式：①a2<b2；②ab2<a2b；③<；④<；⑤a3b2<a2b3.
其中恒成立的序號是________．
解析：a2<b2?(a＋b)(a－b)<0，在a<b條件下，只有當(dāng)a＋b>0
3、才成立，已知條件不能保證a＋b>0，故①不恒成立；ab2<a2b?ab(b－a)<0，在a<b的條件下，只有當(dāng)ab<0才成立，已知條件不能保證，故②不恒成立；<?－<0?<0?a－b<0?a<b，故③恒成立；若<?<0?<0，在a<b條件下，只有當(dāng)<0才能成立，這個不等式不是恒成立的，故④不恒成立；a3b2<a2b3?a2b2(a－b)<0?a－b<0?a<b，故⑤恒成立．能夠恒成立的不等式的序號是③⑤.故填③⑤.
答案：③⑤
5．“a>b且c>d”是“a＋c>
4、;b＋d”的________條件．
解析：由不等式性質(zhì)可得充分性成立，但必要性不成立，如a＝1，c＝6，b＝4，d＝2.
答案：充分不必要
6．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則________先到教室．
解析：設(shè)步行速度與跑步速度分別為v1，v2顯然v1<v2，
總路程為2s，
則甲用時間為＋，乙用時間為，
而＋－＝
＝>0，
故＋>，故乙先到教室．
答案：乙
7．若1<α<3，－4<β<2，則α－|β|的取值范圍是________．
解
5、析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4.
∴－4<－|β|≤0.∴－3<α－|β|<3.
答案：(－3,3)
8．下列四個不等式：①a<0<b；②b<a<0；③b<0<a；④0<b<a，其中能使<成立的充分條件有________．
解析：<?<0?b－a與ab異號，而①②④能使b－a與ab異號．
答案：①②④
9．若y>x>0，且x＋y＝1則x，y,2xy，的大小關(guān)系為________．
解析：∵y>x>0，x＋y＝1，取特殊值x＝，y＝，
∴＝，2xy＝
6、，∴x<2xy<<y.
答案：x<2xy<<y
二、解答題
10．若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，求f(3)的范圍．
解析：設(shè)f(x)＝ax2＋c(a≠0)．
?
f(3)＝9a＋c＝3f(2)－3f(1)＋
＝.
∵1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，
∴5≤5f(1)≤10,24≤8f(2)≤32，
14≤8f(2)－5f(1)≤27.
∴≤≤9，
即≤f(3)≤9.
11．已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，α，β，γ∈R且α＋β>0，β＋γ>0，γ＋
7、α>0.試說明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值與0的關(guān)系．
解析：由α＋β>0，得α>－β.
∵f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，∴f(α)<f(－β)．
又∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(α)<－f(β)，
∴f(α)＋f(β)<0，
同理f(β)＋f(γ)<0，f(γ)＋f(α)<0，
∴f(α)＋f(β)＋f(γ)<0.
12．某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2 000萬元年終獎，該企業(yè)計(jì)劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增a人．
(1)若a＝10，在計(jì)劃時間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過3萬元？
(2)為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？
解析：(1)設(shè)從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎為y萬元．
則y＝(a∈N*,1≤x≤10)．
假設(shè)會超過3萬元，則>3，
解得x>>10.
所以，10年內(nèi)該企業(yè)的人均年終獎不會超過3萬元．
(2)設(shè)1≤x1<x2≤10，
則f(x2)－f(x1)
＝－
＝>0，
所以60×800－2 000a>0，得a<24.
所以，為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過23人．
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