高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第三章第5課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第三章第5課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第三章第5課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件（60頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5課時三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理(，1)1,12k(kZ)2k(kZ)函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx奇偶性奇偶性_奇奇偶偶奇奇0)，kZxk，kZ函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx周期周期_2_23.周期性周期性(1)一般地，對于函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零，如果存在一個非零常數(shù)常數(shù)T，使得當(dāng)，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時，都取定義域內(nèi)的每一個值時，都有有_，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期叫做這個函數(shù)的周期(2)對于一個周期函數(shù)對

2、于一個周期函數(shù)f(x)，如果在它所有的周，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做就叫做f(x)的的_f(xT)f(x)最小正周期最小正周期 課前熱身課前熱身考點探究講練互動考點探究講練互動求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域例例1【題后感悟題后感悟】求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義求含三角函數(shù)的函數(shù)的定義域時，轉(zhuǎn)化為三角不等式域時，轉(zhuǎn)化為三角不等式(組組)求解，常常借助求解，常常借助于三角函數(shù)的圖象和周期解決，求交集時可于三角函數(shù)的圖象和周期解決，求交集時可以利用單位圓，對于周期相同的可以先求交以利用單位圓，對于周期相同的

3、可以先求交集再加周期的整數(shù)倍即可本題中因為集再加周期的整數(shù)倍即可本題中因為ysinx，ycosx的周期都是的周期都是2k，kZ，所以，所以可先在區(qū)間可先在區(qū)間0,2)內(nèi)求出交集內(nèi)求出交集 后，再加上后，再加上2k，kZ. 備選例題備選例題例例 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練三角函數(shù)的單調(diào)性與最值三角函數(shù)的單調(diào)性與最值例例2【題后感悟題后感悟】(1)求形如求形如yAsin(x)k的單調(diào)區(qū)間時，只需把的單調(diào)區(qū)間時，只需把x看作一個整體代看作一個整體代入入ysinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù)求化為正數(shù)求yAcos(x)k和和yAtan(x)k的單調(diào)區(qū)間類似的單調(diào)區(qū)間類

4、似(2)對于可化為形如對于可化為形如yAsin(x)的三角函的三角函數(shù)，可結(jié)合其定義域，利用函數(shù)的有界性數(shù)，可結(jié)合其定義域，利用函數(shù)的有界性和單調(diào)性求值域；若給定三角函數(shù)式能化和單調(diào)性求值域；若給定三角函數(shù)式能化成以某個三角函數(shù)值為自變量的二次函數(shù)成以某個三角函數(shù)值為自變量的二次函數(shù)的形式，可用配方法求解的形式，可用配方法求解 備選例題備選例題例例【答案】【答案】C三角函數(shù)的奇偶性與周期性三角函數(shù)的奇偶性與周期性例例3備選例題備選例題例例【答案】【答案】D變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練答案：答案：2或或3方法技巧方法技巧1用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大小，必須先看兩

5、角是否同屬于這一函數(shù)的同一小，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再比較其大小內(nèi)，再比較其大小2求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子，否則很容易地化為只含一個三角函數(shù)的式子，否則很容易出現(xiàn)錯誤一般地，經(jīng)過三角恒等變換化成出現(xiàn)錯誤一般地，經(jīng)過三角恒等變換化成“yAsin(x)，yAcos(x)，yAtan(x)”的形式，再利用周期公式的形式，再利用周期公式即可即可(如例如例3)失誤防范失誤防范1閉區(qū)間上的最值或值域問題，首先要在閉區(qū)間上的最值或值域問題，

6、首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性含參數(shù)的最值定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性含參數(shù)的最值問題，要討論參數(shù)對最值的影響問題，要討論參數(shù)對最值的影響2求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，應(yīng)先把函數(shù)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，應(yīng)先把函數(shù)式化成形如式化成形如yAsin(x)(0)的形式，的形式，再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出x所所在的區(qū)間應(yīng)特別注意，考慮問題應(yīng)在函在的區(qū)間應(yīng)特別注意，考慮問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi)注意區(qū)分下列兩題的單調(diào)增數(shù)的定義域內(nèi)注意區(qū)分下列兩題的單調(diào)增區(qū)間不同：區(qū)間不同：考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看，三角函數(shù)的周從近幾年的高考試題來看

7、，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點，題期性、單調(diào)性、最值等是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬于中、低檔常與三角恒等變換交匯度屬于中、低檔常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時，又考命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法預(yù)測預(yù)測2013年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考點，重點考單調(diào)性、最值、奇偶性為主要考點，重點考查運算與恒等變換能力查運算與恒等變換能力 典例透析典例透析例例名師點撥名師點撥 層層剖析層層剖析