福建省羅源縣第一中學高三數(shù)學二輪復習 專題三 第三講 數(shù)學思想方法與答題模板建構(gòu)課件 人教版

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1、活用數(shù)學思想 追求高效解題巧用答題模板 建立答題規(guī)范第第3 3講講 數(shù)學思想方法與答題模板建構(gòu)1分類討論思想分類討論思想分類討論思想就是將一個復雜的數(shù)學問題分解成若干個簡分類討論思想就是將一個復雜的數(shù)學問題分解成若干個簡單的基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答，解決原問題單的基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答，解決原問題的思維策略實質(zhì)上，分類討論是的思維策略實質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個擊破，化整為零，各個擊破，再積零為整再積零為整”的數(shù)學策略，分類討論可以優(yōu)化解題思路，的數(shù)學策略，分類討論可以優(yōu)化解題思路，降低問題難度分類的原則是：降低問題難度分類的原則是：(1)分類的對象確定，標準分類的

2、對象確定，標準統(tǒng)一；統(tǒng)一；(2)不重復，不遺漏；不重復，不遺漏；(3)分層次，不越級討論分層次，不越級討論在等比數(shù)列求和中經(jīng)常對公比在等比數(shù)列求和中經(jīng)常對公比q進行分類，而有的數(shù)列通進行分類，而有的數(shù)列通項公式以分段函數(shù)給出，或以項公式以分段函數(shù)給出，或以(1)n形式給出的，要分類形式給出的，要分類求解求解例例1(2011四川高考四川高考)已知已知an是以是以a為首項，為首項，q為公比的等為公比的等比數(shù)列，比數(shù)列，Sn為它的前為它的前n項和項和(1)當當S1，S3，S4成等差數(shù)列時，求成等差數(shù)列時，求q的值；的值；(2)當當Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)成等差數(shù)列時，求證：對

3、任意自然數(shù)k，amk，ank，alk也成等差數(shù)列也成等差數(shù)列2方程思想方程思想在等差在等差(比比)數(shù)列的通項公式和前數(shù)列的通項公式和前n項和公式中共有項和公式中共有5個量個量a1、d(或或q)、n、an及及Sn，這，這5個量中知道其中任意個量中知道其中任意3個量個量的值，就可以通過運用方程思想，解方程的值，就可以通過運用方程思想，解方程(或方程組或方程組)求求出另外出另外2個量的值個量的值例例2(2011江西高考江西高考)已知兩個等比數(shù)列已知兩個等比數(shù)列an，bn，滿，滿足足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若若a1，求數(shù)列，求數(shù)列an的通項公式；的通項公式；(2)若數(shù)

4、列若數(shù)列an唯一，求唯一，求a的值的值命題角度分析命題角度分析近兩年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：近兩年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式；性質(zhì)、通項公式及求和公式；(2)數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合；三角、幾何的結(jié)合；(3)數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主答題模板構(gòu)建答題模板構(gòu)建第一步列

5、出含有第一步列出含有a1和和d的方程；的方程；第二步推出第二步推出a1da；第三步寫出第三步寫出an.第一步寫出第一步寫出Tn的表達式；的表達式；第二步利用求和公式求第二步利用求和公式求Tn；第三步分情況下結(jié)論第三步分情況下結(jié)論套用模板解題套用模板解題點評點評本題考查數(shù)列的通項與前本題考查數(shù)列的通項與前n項和的關(guān)系，以及等差數(shù)項和的關(guān)系，以及等差數(shù)列的定義，單調(diào)數(shù)列的判斷等內(nèi)容轉(zhuǎn)化條件列的定義，單調(diào)數(shù)列的判斷等內(nèi)容轉(zhuǎn)化條件4Sn(an1)2為解題的關(guān)鍵為解題的關(guān)鍵點評點評本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、求和本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和使用數(shù)學知識公式、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和使用數(shù)學知識分析解決實際問題的能力，第一問分段建立函數(shù)模型，在分析解決實際問題的能力，第一問分段建立函數(shù)模型，在n6時是等差數(shù)列模型，在時是等差數(shù)列模型，在n7時是等比數(shù)列模型時是等比數(shù)列模型