浙江省桐廬縣富江中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 平方根課件 浙教版

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1、1 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算？它們中互、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運算？它們中互為逆運算的是哪些？為逆運算的是哪些？ 答答：加法、減法、乘法、除法、乘方：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2 2、對于以上的問題你有什么遺憾？乘方是、對于以上的問題你有什么遺憾？乘方是不是也應(yīng)該有逆運算？不是也應(yīng)該有逆運算？填空填空： 1.2 2 = ( ) (1.2 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )211.441.444102141乘方運算乘方運算-平方運算平方運算( )2 = 1.44( )2 =1/4

2、( )2 = 0( )2 =4不存在不存在乘方的逆運算乘方的逆運算-開平方開平方1.22101.2，-1.2叫做1.44的平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根性質(zhì)：性質(zhì)：請說出請說出9、1/4，0和和-9的平方根。的平方根。一個正數(shù)有正，負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)有正，負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。并概括一下平方根的性質(zhì)。并概括一下平方根的性質(zhì)。一個正方形的面積為1.44m2,它的邊長為多少米？練習(xí)練習(xí)1：1. 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）

3、49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 的平方根是的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （6）7的平方根是的平方根是49. ( )（7）若）若X2 = 16 則則X = 4 （ ） 2. 問問：3 有沒有平方根有沒有平方根 ？ 若有若有 ，怎樣表示？沒，怎樣表示？沒有，說明為什么有，說明為什么 ？ （m0）正的平方根正的平方根表示為：表示為： 負(fù)的平方根負(fù)的平方根表示為：表示為：即即 m的平方根的平方根表示為：表示為：m2m2m2認(rèn)清：認(rèn)清：一個數(shù)的平方根的表示方法：一個數(shù)的平方根的表示方法：49

4、=7493的平方根是：的平方根是：3如：如：49 的平方根是的平方根是則：則：m簡寫為簡寫為非負(fù)非負(fù)數(shù)數(shù)m 2mm22m根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)請請熟悉：熟悉：讀讀作：作：二次根號二次根號m簡寫為：簡寫為：m讀作：讀作：根號根號m（m0)根號根號開平方：開平方： 求一個數(shù)求一個數(shù)a(a0)的平方根的運算，叫做開平的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是平方運算的逆運算。方，開平方運算是平方運算的逆運算。是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運算？是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運算。不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運算。 由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過由于

5、平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。求求下列各數(shù)的平方根：下列各數(shù)的平方根：（1）49 （2） （3）0.36 （4）16169 92 21 14 4（3） （ 0.6 ）2 = 0. 36 ， 0.36的平方根是的平方根是 0.6 ; 即 = 0.60.363294（4） （ ）2 = = ， 2 21 14 42 21 14 43232 的平方根是的平方根是 ; 即 = 2 21 14 4答：表示答：表示a的正平方根的正平方根答

6、：表示答：表示a的平方根的平方根答：表示答：表示a的的負(fù)負(fù)的平方根的平方根表示什么意思？表示什么意思？a(a0)a表示什么意思？表示什么意思？(a0)a表示什么意思？表示什么意思？(a0)正數(shù)的正數(shù)的正正平方根稱為算術(shù)平方根平方根稱為算術(shù)平方根.零零的算術(shù)平方的算術(shù)平方根為根為0.a(a0)即即 3的算術(shù)平方根可表示的算術(shù)平方根可表示_; 5的平方根可表示的平方根可表示;u練習(xí)練習(xí)2填空填空 表示表示25的的_;25 表示表示25的的_;25 表示表示;3753平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根37的平方根的平方根9 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是39 9的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是3（4）2的

7、算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是4先說出下列各式的意義，再計算先說出下列各式的意義，再計算（1） （2） （3） （4）81259121. 116. 022158 這節(jié)課你學(xué)這節(jié)課你學(xué)到了什么到了什么?如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做那么這個數(shù)叫做a的平方根的平方根.一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反相反數(shù)；零的數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)的正平方根和零的平方根正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方a一個非

8、負(fù)數(shù)一個非負(fù)數(shù)a的平方根記做的平方根記做a一個非負(fù)數(shù)一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做的算術(shù)平方根記做1、平方根的概念、平方根的概念2、平方根的性質(zhì)：、平方根的性質(zhì)：3、開方運算、開方運算(1)作業(yè)本（1）3.1(2)課時新體驗3.13、對于正數(shù)、對于正數(shù)a， 等于多少等于多少?2a2)5( 1 1、 = .2)5(2 2、 = .拓展延伸4 4、對于任意數(shù)、對于任意數(shù)a a， 一定等于一定等于a a嗎？嗎？a255aa已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41乘方運算乘方運算乘方的逆運算乘方的逆運算