2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修5）1.1.2《余弦定理》word學案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修5）1.1.2《余弦定理》word學案 【預習達標】 在ΔABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c， 1.在ΔABC中過A做AD垂直BC于D，則AD=b ,DC=b ,BD=a .由勾股定理得c2= = = ；同理得a2= ；b2= 。 2．cosA= ；cosB= ；cosC= 。 【典例解析】 例1 在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他邊、角的大小及其面積（精確到0.1） 例2　三角形ABC的頂點為A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求∠A（精確到0.1 例3已知的周長為，且． （I）求邊的長； （II）若的面積為，求角的度數(shù)． 【雙基達標】 1. 已知a,b,c是三邊之長，若滿足等式(a＋b－c) (a＋b+c)=ab,則角C大小為（ ） A. 60o B. 90o C. 120o D.150o 2．已知的三邊分別為2，3，4，則此三角形是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3．已知，求證： （1）如果=，則∠C為直角； （2）如果>，則∠C為銳角 （3）如果<，則∠C為鈍角. 4．已知a:b:c=3:4:5,試判斷三角形的形狀。 5．在△ABC中，已知，求△ABC的面積 6．在,求 （1） （2）若點 【預習達標】 1． sinC,cosC,-bcosC. AD2+BD2=b2sin2C+(a-bcosC)2=a2+b2-2abcosC;b2+c2-2bccosA;a2+c2-2accosB. 2． ;;. 【課前達標】 1.(1)，（2） 2．C 3．0 【典例解析】 例1略 例2略 例3解：（I）由題意及正弦定理，得， ， 兩式相減，得． （II）由的面積，得 由余弦定理，得 　　，所以． 【雙基達標】 1． C 2．B 3．用余弦定理 4。直角三角形 5．解法1：設AB、BC、CA的長分別為c、a、b， 故所求面積 解法2：同解法1可得c=8. 又由余弦定理可得 故所求面積 6．解：（1）由 由正弦定理知 （2） 由余弦定理知