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2019高考高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專練作業(yè)（十二）直線與圓理.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：6317475

上傳時(shí)間：2020-02-22

格式：DOC

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小題專練作業(yè)(十二)　直線與圓 1．“a＝－1”是“直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件解析　當(dāng)a＝－1時(shí)，直線ax＋(2a－1)y＋1＝0的斜率是－，直線3x＋ay＋3＝0的斜率是3，－3＝－1，所以兩直線垂直。當(dāng)a＝0時(shí)，直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直。所以“a＝－1”是“直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直”的充分不必要條件。故選A。答案　A 2．若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，且在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是(　　) A．－11或k< C．或k<－1 解析　設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程為y－2＝k(x－1)，則直線l在x軸上的截距為1－，由題意可知－3<1－<3，解得k>或k<－1。故選D。答案　D 3．(2018貴陽監(jiān)測考試)經(jīng)過三點(diǎn)A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圓與y軸交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|＝(　　) A．2 B．2 C．3 D．4 解析　根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知圓心在直線x＝1上，設(shè)圓心為P(1，m)，則半徑r＝|m－2|，所以(m－2)2＝22＋m2，解得m＝0，所以圓心為P(1,0)，所以圓的方程為(x－1)2＋y2＝4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，所以|MN|＝2。故選A。答案　A 4．(2018佛山順德調(diào)研)已知圓O1的方程為x2＋y2＝1，圓O2的方程為(x＋a)2＋y2＝4，如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么a的所有取值構(gòu)成的集合是(　　) A．{1，－1,3，－3} B．{5，－5,3，－3} C．{1，－1} D．{3，－3} 解析　圓心距d＝|a|＝2＋1＝3或d＝|a|＝2－1＝1，所以a＝1，－1，3，－3。故選A。答案　A 5．過點(diǎn)P(1,2)的直線與圓x2＋y2＝1相切，且與直線ax＋y－1＝0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．0 B．－ C．0或 D．解析　圓x2＋y2＝1的圓心為(0,0)，半徑為1，顯然點(diǎn)P(1，2)在圓的外部。過點(diǎn)P能作2條圓的切線。當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，根據(jù)圓心到直線kx－y＋2－k＝0的距離等于半徑1，可得＝1，解得k＝。故與切線垂直的直線ax＋y－1＝0的斜率為－，所以a＝。當(dāng)k不存在時(shí)，可得a＝0，也滿足題意。故選C。答案　C 6．(2018湖南十四校聯(lián)考)已知直線x－2y＋a＝0與圓O：x2＋y2＝2相交于A，B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且△AOB為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．或－ B．或－ C． D．解析　因?yàn)橹本€x－2y＋a＝0與圓O：x2＋y2＝2相交于A，B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，且△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)到直線AB的距離為1，由點(diǎn)到直線距離公式可得＝1，所以a＝。故選B。答案　B 7．(2017安徽太和模擬)已知點(diǎn)A(－2,0)，B(2,0)，若圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A，B)使得PA⊥PB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是(　　) A．(1,5) B．[1,5] C．(1,3] D．[3,5] 解析　根據(jù)直徑對的圓周角為90，結(jié)合題意可得以AB為直徑的圓和圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)有交點(diǎn)，檢驗(yàn)兩圓相切時(shí)，點(diǎn)P與A或B重合，不滿足條件，故兩圓相交。而以AB為直徑的圓的方程為x2＋y2＝4，圓心距為3，所以|r－2|<3<|r＋2|，解得10，解得－0成立，故3k2＋4k＝0,2b(2k＋1)＝0，b2＝0，即k＝－，b＝0，則直線的方程為y＝－x。答案　y＝－x 16．(2018江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為直線l：y＝2x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，B(5,0)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D。若＝0，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為________。解析　因?yàn)椋?，所以AB⊥CD，又點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，所以∠BAD＝45。設(shè)直線l的傾斜角為θ，直線AB的斜率為k，則tanθ＝2，k＝tan＝－3。又B(5,0)，所以直線AB的方程為y＝－3(x－5)，又A為直線l：y＝2x上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，聯(lián)立直線AB與直線l的方程，得解得所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3。答案　3

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