福建省羅源縣第一中學高三數(shù)學二輪復習 專題六 第五講 數(shù)學思想方法與答題模板建構(gòu)課件 人教版

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1、活用數(shù)學思想 追求高效解題巧用答題模板 建立答題規(guī)范第第5 5講講 數(shù)學思想方法與答題模板建構(gòu) 本專題是高考命題的熱點，涉及各種數(shù)學思想尤其是本專題是高考命題的熱點，涉及各種數(shù)學思想尤其是分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想在本專題中應用廣泛分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想在本專題中應用廣泛1分類討論思想分類討論思想分類討論思想在本專題中的應用主要體現(xiàn)在：分類討論思想在本專題中的應用主要體現(xiàn)在：(1)兩個原理及排列組合的應用題中兩個原理及排列組合的應用題中(2)互斥事件概率求法互斥事件概率求法(3)相互獨立事件概率求法相互獨立事件概率求法(4)離散型隨機變量的分布列的求法離散型隨機變量的分布列的求法例例1(2

2、011北京高考北京高考)用數(shù)字用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個個(用數(shù)字作用數(shù)字作答答)答案答案14點評點評在解決排列組合應用問題時，要根據(jù)事件發(fā)在解決排列組合應用問題時，要根據(jù)事件發(fā)生情形進行恰當分類分類時要做到不重不漏，且標生情形進行恰當分類分類時要做到不重不漏，且標準要統(tǒng)一準要統(tǒng)一2數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在本專題的應用主要體現(xiàn)在：數(shù)形結(jié)合思想在本專題的應用主要體現(xiàn)在：(1)頻率分布直方圖、莖葉圖的應用頻率分布直方圖、莖葉圖的應用(2)算法框圖算法框圖(3)復數(shù)的幾何意義復數(shù)的幾何意義例

3、例2(1)(2011紹興一中紹興一中)為了解某校高三學生的視力情況，為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為頻率為a，視力在，視力在4.6到到5.0之間的學生數(shù)為之間的學生數(shù)為b，則，則a，b的值的值分別為分別為 ()A0.27,78B0.27,83C2.7,78 D2.7,83(3)已知已知zC，且，且

4、|z22i|1，i為虛數(shù)單位，則為虛數(shù)單位，則|z22i|的最小值是的最小值是 ()A2 B3C4 D5點評點評數(shù)形結(jié)合思想在本專題的應用主要是由圖形識數(shù)形結(jié)合思想在本專題的應用主要是由圖形識圖讀圖用圖，另一個是以形助數(shù)解決動態(tài)問題圖讀圖用圖，另一個是以形助數(shù)解決動態(tài)問題命題角度分析命題角度分析 概率統(tǒng)計部分是高考解答題命題的必考內(nèi)容常見的命概率統(tǒng)計部分是高考解答題命題的必考內(nèi)容常見的命題角度是將統(tǒng)計知識與概率求法相交匯命題，難度適中題角度是將統(tǒng)計知識與概率求法相交匯命題，難度適中答題模板構(gòu)建答題模板構(gòu)建(1)求甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率；求甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率；(2)記

5、甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求，求的分布列及數(shù)學期望的分布列及數(shù)學期望E()第一步第一步分析概率事件求概率分析概率事件求概率第二步第二步確定離散型隨機變量的所有可能值確定離散型隨機變量的所有可能值 第三步第三步求出每個可能值的概率求出每個可能值的概率第四步第四步寫出分布列寫出分布列第五步第五步求期望或方差求期望或方差第六步第六步反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范如本題中檢驗概率是否正確，概率和是范如本題中檢驗概率是否正確，概率和是否為否為1等等例例4(2011陜西高考陜西高考) 如圖，如圖，A地到火車站

6、共有兩條路徑地到火車站共有兩條路徑L1和和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：間段內(nèi)的頻率如下表：套用模板解題套用模板解題時間時間(分鐘分鐘)1020 2030 3040 4050 5060L1的頻率的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率的頻率00.10.40.40.1現(xiàn)甲、乙兩人分別有現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站分鐘時間用于趕往火車站(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應如何選擇各

7、自的路徑？應如何選擇各自的路徑？(2)用用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對數(shù)，針對(1)的選擇方案，求的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望的分布列和數(shù)學期望解解(1)Ai表示事件表示事件“甲選擇路徑甲選擇路徑Li時，時，40分鐘內(nèi)趕到火分鐘內(nèi)趕到火車站車站”，Bi表示事件表示事件“乙選擇路徑乙選擇路徑Li時，時，50分鐘內(nèi)趕到火分鐘內(nèi)趕到火車站車站”，i1,2.用頻率估計相應的概率可得用頻率估計相應的概率可得P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲應選擇甲應選擇L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙應選擇乙應選擇L2.點評點評本題主要考查頻率與概率的關(guān)系，相互獨立本題主要考查頻率與概率的關(guān)系，相互獨立事件概率求法及隨機變量的分布列與期望問題著重事件概率求法及隨機變量的分布列與期望問題著重考查學生應用數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力考查學生應用數(shù)學知識分析、解決實際問題的能力