2022春六年級數(shù)學(xué)下冊 7.6 余角、補角教案 滬教版五四制

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1、余角、補角 課 題 7.6余角、補角 設(shè)計 依據(jù) 教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析： 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、理解余角、補角的概念2、能用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號語言描述余角、補角并進行相關(guān)的求角問題的計算3、理解有關(guān)余角、補角的命題4、會用計算器進行角度的計算 重 點 余角、補角概念 難 點 有關(guān)余角、補角的計算 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 學(xué)生活動形式 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 課題引入：課前練習(xí)一 1、如圖，由∠AOC=∠BOD。 由此你能得到哪兩個角相等？ 請說說理由。 解：∠AOB=∠DOC.

2、∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOC—∠BOC=∠BOD— ∠BOC， 即 ∠AOB=∠DOC. 或∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOD—∠AOC=∠AOD— ∠BOD， 即∠DOC=∠AOB. 知識呈現(xiàn)： 新課探索一 操作 用量角器量一下圖中∠α，∠β，∠γ的度數(shù)，然后計算每兩個角的和。 （1）∠α+∠β= ， （2）∠β+∠γ= ， （3）∠α+∠γ= 。 如果兩個角的和等于90°，我們就說這兩個角互為余角（complementary angle），即其中一個角是另一個角的余角。如上圖中∠α與∠β是互為余角，其

3、中∠α是∠β的余角，∠β也是∠α的余角。 如果兩個角的和等于180°，我們就說這兩個角互為補角（supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角。如上圖中∠β與∠γ是互為補角，其中∠β是∠γ的補角，∠γ也是∠β的補角。 ∠α與∠γ是互為余角，互為補角嗎？為什么？ 新課探索二 思考：在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？ 操作：用量角器量下圖中圓內(nèi)接四邊形的四個角，然后再計算相對兩個角和，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 新課探索三 思考：如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，那么在什么情況，∠2與∠4相等？ 請討論. 你能說說道理嗎？ 當(dāng)∠1=∠3時，∠2

4、=∠4. 由此你可得到什么結(jié)論？ ∵∠1與∠2互補， ∴∠2=180°—∠1. ∵∠3與∠4互補， ∴∠4=180°—∠3. 又∵∠1=∠3， ∴∠2=∠4. 等角的補角相等。 同樣可得：等角的余角相等。 等角（同角）的補角相等。 等角（同角）的余角相等。 新課探索四 如圖，∠AOD與∠BOC都是直角，那么你能直接得到哪兩個角相等？并說明理由。 解：∠AOC=∠BOD. ∵∠AOC與∠COD互余， ∠BOD與∠COD互余 ∴∠AOC=∠BOD.（同角的余角相等）。 新

5、課探索五 你知道1度的角有多大嗎？ 分針轉(zhuǎn)動1小格是？分針轉(zhuǎn)動1小格是6度。 在研究角的度量時，需要比度更小的單位，就是分和秒。 把1度的角分成60等份，每一份就是1分，記作1′；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，記作1″。 角的度量單位度、分、秒的關(guān)系就是 1°=60′，1′=60″. 反之1′=（）°， 1″=（）′. 新課探索六 例1 一個角是70°39′，求它的余角和補角。 解：這個角的余角α=90°—70°39′=19°21′， 這個角的補角β=180°—70°39′=109°21′. 例2 一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

6、 解：設(shè)這個角為x度，則它的余角為（90—x）度， 補角為（180—x）度. 根據(jù)題意，得 180—x=4（90—x）. 解這個方程，得 x=60. 所以這個角的度數(shù)為60°。 課堂小結(jié)：1、如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角。 如果兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角。 （互為余角，互為補角的兩個角反映交的數(shù)量關(guān)系，而與角的位置無關(guān)）。 2、等角（同角）的余角相等。 等角（同角）的補角相等。 課外 作業(yè) 練習(xí)冊 預(yù)習(xí) 要求 教學(xué)后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學(xué)生活動 20 分鐘） 2、本課時實際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：