《大學(xué)電子電路教程》PPT課件.ppt

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廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué),信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,《電路與電子技術(shù)基礎(chǔ)》,第一篇電路分析基礎(chǔ)第三章電路分析的幾個(gè)定理,主講教師：李心廣電話：36207429(O)EAIL：lxg@,3.1疊加定理（superpositiontheorem）,獨(dú)立電源代表外界對(duì)電路的輸入，統(tǒng)稱激勵(lì)；電路在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓稱為響應(yīng)。,由獨(dú)立源和線性元件組成的電路稱為線性電路。,疊加定理的內(nèi)容是：在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立電源組成的電路中，多個(gè)激勵(lì)共同作用時(shí)，在任一支路中產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。,例3-1圖3-1(a)所示電路，其中R1=3Ω、R2=5Ω、Us=12V、Is=8A，試用疊加定理求電流I和電壓U。,解：（1）畫出各獨(dú)立電源作用時(shí)的電路模型。圖3-1(b)是為電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路，電流源置為零（即將含電流源的支路開路）；圖3-1(c)為電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路，置電壓源為零（即將電壓源短路）。,（2）求出各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量。對(duì)于圖(b)電路，由于電流源支路開路，R1與R2為串聯(lián)電阻，所以,,,對(duì)于圖(c)電路，電壓源支路短路后，R1與R2為并聯(lián)電阻，故有,,,(3)由疊加定理求得各獨(dú)立電源共同作用時(shí)的電路響應(yīng)，即為各響應(yīng)分量的代數(shù)和。,I=I’-I”=1.5-5=-3.5A（I’與I參考方向一致，而I”則相反）U=U’+U”=7.5+15=22.5V(U’、U”與U的參考方向均一致),使用疊加定理分析電路時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）疊加定理僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓，而不能用來(lái)計(jì)算功率，因?yàn)楣β逝c獨(dú)立電源之間不是線性關(guān)系。（2）各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立源均置為零（電壓源用短路代替，電流源用開路代替）。（3）響應(yīng)分量疊加是代數(shù)量疊加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致時(shí)，取“+”號(hào)；與參考方向相反時(shí)，取“-”號(hào)。（4）如果只有一個(gè)激勵(lì)作用于線性電路，那么激勵(lì)增大K倍時(shí)，其響應(yīng)也增大K倍，即電路的響應(yīng)與激勵(lì)成正比。這一特性稱為線性電路的齊次性或比例性。,例3-2圖3-2所示線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)N，已知當(dāng)Us=1V，Is=2A時(shí)，U=-1V；當(dāng)Us=2V，Is=-1A時(shí)，U=5.5V。試求Us=-1V，Is=-2A時(shí)，電阻R上的電壓。,解：根據(jù)疊加定理和線性電路的齊次性，電壓U可表示為U=U’+U”=K1Us+K2Is,代入已知數(shù)據(jù)，可得到,,求解后得K1=2K2=-1.5因此，當(dāng)Us=-1V，Is=-2A時(shí)，電阻R上輸出電壓為,,例3-3求圖3-3(a)電路中R4的電壓U。,解：用疊加定理求解。先計(jì)算Us單獨(dú)作用時(shí)在R4產(chǎn)生的電壓U’，此時(shí)應(yīng)認(rèn)為電流源為零值，即Is=0，這就相當(dāng)于把電流源用開路代替，得電路如圖（b）。顯然，R2和R4組成一個(gè)分壓器，根據(jù)分壓關(guān)系，可得,,再計(jì)算電流源單獨(dú)作用時(shí)R4的電壓U”，此時(shí)電壓源Us應(yīng)以短路代替。經(jīng)過(guò)整理，電路可畫如圖4-4（c）。顯然，R2和R4組成一個(gè)分流器，根據(jù)分流關(guān)系，可得,,故,,因此，,,3.2置換定理（substitutiontheorem）,在任意的線性或非線性網(wǎng)絡(luò)中，若某一支路的電壓和電流為Uk和Ik，則不論該支路是由什么元件組成的，總可以用下列的任何一個(gè)元件去置換，即：（1）電壓值為Uk的獨(dú)立電壓源；（2）電流值為Ik的獨(dú)立電流源；（3）電阻值為Uk/Ik的電阻元件。這時(shí)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)電壓、電流不發(fā)生影響。,下面我們通過(guò)具體的例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)定理的正確性。圖3-4(a)所示電路中的電壓、電流已在第二章例2-7中求得，它們是：U1=14.286V、I1=1.143A、I2=-0.4286A、I3=0.7143A。現(xiàn)在，為了表明置換定理得正確性，將含有20Ω電阻的支路換為一個(gè)電流源，這個(gè)電流源的電流值為0.7143A，即原支路的電流值(I3)，,如圖3-4(b)所示。對(duì)于置換后的電路我們進(jìn)行計(jì)算可知，置換對(duì)電路中的各電壓、電流并無(wú)影響。對(duì)于圖4-3(b)電路，可以列出節(jié)點(diǎn)方程,,解得U1=14.286V進(jìn)一步可算得I1=1.143AI2=-0.4286A由此可知各電壓和電流并未發(fā)生變化。這就說(shuō)明電流為Ik的支路可以用一個(gè)電流值為Ik的電流源去置換，對(duì)網(wǎng)絡(luò)不會(huì)產(chǎn)生影響。,現(xiàn)在來(lái)論證這一定理。設(shè)U1、U2、……Ub和I1、I2、……Ib為某一給定網(wǎng)絡(luò)中已知的各支路電壓和支路電流。如所已知，它們必須滿足基爾霍夫定律方程和支路伏安的關(guān)系。考慮網(wǎng)絡(luò)中第k個(gè)支路為一電流源所置換的情況，該電流源的電流值為Ik。由于原網(wǎng)絡(luò)和置換后的網(wǎng)絡(luò)幾何結(jié)構(gòu)仍然相同，因此基爾霍夫定律方程仍然相同。除了第k條支路以外，所有支路的伏安關(guān)系也未改變。在置換后的網(wǎng)絡(luò)中，第k個(gè)支路為一電流源，其唯一的約束關(guān)系就是支路電流應(yīng)等于電流源的電流值，而該電流值已選定為Ik，電壓則可為任意值。因此，原網(wǎng)絡(luò)中的各支路電壓、電流滿足置換后網(wǎng)絡(luò)的所有條件，因而這些電壓、電流也就是置換后網(wǎng)絡(luò)的解答。也即，置換前后網(wǎng)絡(luò)各電壓、電流是一致的。顯然，上述的證明對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)和非線性網(wǎng)絡(luò)都是適用的。其它兩種置換情況的證明與此類似。,3.3戴維南定理（Thevenin’stheorem）,戴維南定理：對(duì)于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)的電路。,如圖3-5(a)、(b)所示，圖中N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，R為求解支路。等效電壓源Uoc數(shù)值等于有源二端網(wǎng)絡(luò)N的端口開路電壓。串聯(lián)電阻Ro等于N內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零時(shí)網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻，如圖3-5(c)、(d)所示。,例3-4求圖3-6(a)電路中二極管的電流。,在圖3-6(a)電路中除二極管支路以外，電路的其余部分如圖3-7(a)所示，其等效電路可求得如下：,,,把二極管支路與這等效電路接上后，即得圖3-6(b)。可知二極管陰極電位比陽(yáng)極電位高2.4V，因此二極管不導(dǎo)通，I=0。,例3-5用戴維南定理求圖3-8(a)電路中的電流I。解：（1）求開路電壓Uoc。自a、b處斷開RL支路，設(shè)出Uoc參考方向，如圖3-8(b)所示，應(yīng)用疊加定理求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,,(2)求等效電阻Ro。將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得如圖(c)所示電路，其等效電阻,,（3）畫出戴維南等效電路，接入RL支路，如圖3-8(d)所示，于是求得,,例3-6試說(shuō)明：若含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為Uoc，短路電流為Isc，則戴維南等效電路的串聯(lián)電阻為,,解：已知一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)N可以用一個(gè)電壓源Uoc—串聯(lián)電阻Ro的等效電路來(lái)代替。因此，原網(wǎng)絡(luò)N的短路電流Isc應(yīng)等于這個(gè)等效電路的短路電流，而這個(gè)等效電路的短路電流顯然為Uoc/Ro，故得,,見圖3-9（b）。由上式可得,,3.4諾頓定理（Norton’stheorem）,諾頓定理:一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)N也可以簡(jiǎn)化為一電流源—并聯(lián)電阻等效電路。這個(gè)電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)N的短路電流Isc，并聯(lián)電阻Ro等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Rab,例3-7用諾頓定理求圖3-11電路中流過(guò)4Ω電阻的電流I。,解：把原電路除4Ω電阻以外的部分（即圖3-11中a-b右邊部分）簡(jiǎn)化為諾頓等效電路。,（1）將擬化簡(jiǎn)的二端網(wǎng)絡(luò)短路，如圖3-12（a）所示，求短路電流Isc。根據(jù)疊加定理可得,,（2）將二端網(wǎng)絡(luò)中的電源置零（即此電路中電壓源短路），如圖3-12(b)所示，求等效電阻Ro，可得,,（3）求得諾頓等效電路后，將4Ω電阻接上，得圖3-12(c)，由此可得,,在學(xué)習(xí)疊加定理的時(shí)候曾經(jīng)指出，疊加定理適合由獨(dú)立源和線性元件組成的線性電路，而戴維南定理是由疊加定理推導(dǎo)而來(lái)的，因此，原則上戴維南定理是對(duì)含有獨(dú)立電源和線性元件的電路而言的。在運(yùn)用戴維南定理分析含受控源的電路，在求等效電阻Ro時(shí)，必須計(jì)其受控源的作用，特別要注意不能像處理獨(dú)立源那樣把受控源也用短路或開路代替，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)果。所以對(duì)于含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)可用如下方法求出等效電阻：在無(wú)（獨(dú)立）源二端網(wǎng)絡(luò)兩端施加電壓U，如圖3-13所示，計(jì)算端鈕上的電流I，則,3.5應(yīng)用戴維南定理分析受控源電路,,例3-8求圖3-14所示電路的戴維南等效電路。,解：先求開路電壓Uoc，參見圖3-14，此時(shí)I為零，電流控制電流源CCCS的電流0.5I也為零，相當(dāng)于開路。各電阻上也無(wú)電壓，故得,Uoc=Uab=10V由于這個(gè)電流中包含有CCCS，其電流為0.5I。圖中的I方向必須標(biāo)出，因?yàn)樽鳛槭芸卦?，電?.5I所示的方向取決于控制量I的方向，沒(méi)有I的方向，也就談不上CCCS電流的方向。,下面求ab端的等效電阻，為此將原電路中的獨(dú)立電壓源用短路代替，根據(jù)圖3-13所示的方法，在ab端施加電壓U如圖3-15(a)所示，得出I，從而求得ab端的等效電阻。為了算出I，可把受控電流源變換為等效受控電壓源，如圖3-15(b)所示。由基爾霍夫電壓定律得2000I-U-500I=0即1500I=U,所以,,故原電路的等效電路由10V的電壓源與1500Ω電阻串聯(lián)組成。,例3-9求含受控源電路的等效電路時(shí)，其內(nèi)阻Ro也可根據(jù)端鈕上的開路電壓Uoc及短路電流Isc求得。試用此方法求上例電路的等效電源內(nèi)阻。,解：在上例中已根據(jù)原電路求得Uoc=10V再把原電路ab端短路，如圖3-16(a)所示。注意一切電源均應(yīng)保留（為什么？）。設(shè)短路電流的方向如圖中所示，則CCCS電流為0.5Isc，且其方向應(yīng)與圖3-15(a)中的方向相反（為什么？）。經(jīng)過(guò)電源等效變換得圖3-16(b)，由此可得,-10+2000Isc-500Isc=0即1500Isc=10,,因此,,例3-10求圖3-17(a)電路中流過(guò)R2的電流,解：電源U2對(duì)電路兩處供電，可以用兩個(gè)電源來(lái)代替，如圖3-17(b)所示。圖中ab左邊的電路是擬簡(jiǎn)化的電路，這部分中a’b’左邊的部分又是在逐步簡(jiǎn)化過(guò)程中可以先簡(jiǎn)化的部分。對(duì)這部分來(lái)說(shuō),,,其等效電路如圖3-17(c)中a’b’左邊所示。,現(xiàn)在來(lái)簡(jiǎn)化ab左邊的整個(gè)部分，其開路電壓,Uoc=-rmIc1+R3Ic1Ic1是ab開路時(shí)Ic之值，其值為,,故得,,下面計(jì)算ab端的短路電流Isc。在短路時(shí)，R3的電壓與受控源的電壓相等，可表示為rmIc2，Ic2是ab短路時(shí)Ic之值。又流過(guò)R3的電流為(Ic2-Isc)，因此rmIc2=R3(Ic2-Isc)現(xiàn)在的問(wèn)題是要把Ic2求出來(lái)，Isc即可解決?？吹絉’o兩端的電壓為(U’oc-rmIc2)，它應(yīng)等于R’oIc2，故得R’oIc2=U’oc-rmIc2由此得,,因此，算得,,因此，等效電路的電阻Ro可以算得,,最后求流過(guò)R2的電流I2應(yīng)為,,