2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 基礎(chǔ)課2 力的合成與分解學(xué)案

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1、 基礎(chǔ)課2　力的合成與分解 知識(shí)排查 力的合成 1.合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)那幾個(gè)力叫做分力。 (2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。 2.共點(diǎn)力 作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)的力。如下圖1所示均是共點(diǎn)力。 圖1 3.力的合成 (1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。 (2)運(yùn)算法則 ①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。 ②三角形定則：把兩個(gè)矢

2、量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖2 乙所示。 圖2 力的分解 1.定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程。 2.遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。 3.分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解；②正交分解。如圖3將結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分解。 圖3 矢量和標(biāo)量 1.矢量：既有大小又有方向的量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則。 2.標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加。 小題速練 1.思考判斷 (1)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，兩分力方向間的夾角θ越大，合力越小。(　　) (2)合力一定時(shí)，兩等大分力間的夾角θ越大，兩分力越大。(　　) (3)力的分解必須按效果進(jìn)行分解。(　　

3、) (4)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 2.(多選)關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.合力的作用效果跟原來(lái)那幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同 B.合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上 C.合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用 D.求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則 解析　合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那幾個(gè)分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個(gè)分力，但不能認(rèn)為合力與分力同時(shí)作用在物體上，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；力是矢量，所以求合力時(shí)遵守平行四邊形定則，選項(xiàng)D正確。 答案　ACD 3.

4、[人教版必修1·P64·T2改編]有兩個(gè)力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個(gè)向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　) A.6 N B.6 N C.12 N D.0 答案　B 4.[人教版必修1·P66·T2改編]一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240 N，則另一個(gè)分力的大小為(　　) A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N 答案　C 　共點(diǎn)力的合成 1.合力大小的范圍 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩個(gè)

5、力共線(xiàn)反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力共線(xiàn)同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。 (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。 ①三個(gè)力共線(xiàn)且同向時(shí)，其合力最大為F＝F1＋F2＋F3； ②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和。 2.共點(diǎn)力合成的方法 (1)作圖法(圖4)。 圖4 (2)計(jì)算法。 F＝　 F＝2F1cos 　　F＝F1＝F2 3.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法 依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，依次類(lèi)推，求完為止。 1.

6、如圖5所示，物體只受到同一平面內(nèi)三個(gè)力的作用，圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)短表示力的大小，其中力F1與OO′成θ＝30°的角，下圖中能正確描述該物體獲得加速度方向的是(　　) 解析　圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，利用幾何知識(shí)，首先以F1和F3為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對(duì)角線(xiàn)為F1和F3的合力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對(duì)角線(xiàn)為F2和F13的合力F213，可知合力F213與水平虛線(xiàn)的夾角β<30°，選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F

7、2＋F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大 C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析　三個(gè)大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的大小的和與差之間時(shí)，這三個(gè)力的合力才可能為零，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 答案　C 3.如圖6所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片。若橡皮條的彈力與形

8、變量的關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為(　　) 圖6 A.kL B.2kL C.kL D.kL 解析　根據(jù)胡克定律知，每根橡皮條的彈力F彈＝k(2L－L)＝kL。設(shè)此時(shí)兩橡皮條的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系知sin＝。根據(jù)力的平行四邊形定則知，彈丸被發(fā)射過(guò)程中所受的最大作用力F＝2F彈cos＝2F彈＝F彈＝kL。選項(xiàng)D正確。 答案　D 　力的分解 1.按力的效果分解 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果兩個(gè)實(shí)際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向平行四邊形。 (3)最后由三角形知識(shí)

9、兩分力的大小。 2.正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)。在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡最多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。 (3)應(yīng)用：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖7)。 圖7 x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力的大?。篎＝ 合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝。 1.(多選)如圖8所示，一

10、個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(chē)(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對(duì)小孩和車(chē)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.拉力的水平分力等于小孩和車(chē)所受的合力 B.拉力與摩擦力的合力大小等于重力的大小 C.拉力與摩擦力的合力方向豎直向上 D.小孩和車(chē)所受的合力為零 答案　CD 2.(多選)如圖9所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為(　　) 圖9 A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(mg－Fsin θ) D.Fcos θ 解析　木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重

11、力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上的力等于向下的合力。即Fcos θ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsin θ，又Ff＝μFN，解得，F(xiàn)f＝μ(mg＋Fsin θ)，故選項(xiàng)B、D正確。 答案　BD 3.假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖10所示，他先后作出過(guò)幾個(gè)猜想，其中合理的是(　　) 圖10 A.刀刃前部和后部厚薄不勻

12、，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān) B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān) C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角形劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖所示。當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體。由對(duì)稱(chēng)性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫(huà)出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖所示，在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)。根據(jù)它跟半個(gè)

13、劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式＝＝，得F1＝F2＝。由此可見(jiàn)，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故選項(xiàng)D正確。 答案　D “活結(jié)”和“死結(jié)”、“動(dòng)桿”和“定桿”模型——模型建構(gòu)能力的培養(yǎng) 1.“活結(jié)”和“死結(jié)”的比較 “活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線(xiàn)。 “死結(jié)”可理解為把繩子分成

14、兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。 【例1】　(2016·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)如圖11所示，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖11 A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

15、解析　由于物體a、b均保持靜止，各繩間角度保持不變，對(duì)a受力分析得，繩的拉力FT＝mag，所以物體a受到繩的拉力保持不變。由滑輪性質(zhì)知，滑輪兩側(cè)繩的拉力相等，所以連接a和b繩的張力大小、方向均保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以O(shè)O′的張力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)b進(jìn)行受力分析，如圖所示。由平衡條件得：FTcos β＋Ff＝Fcos α，F(xiàn)sin α＋FN＋FTsin β＝mbg。其中FT和mbg始終不變，當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，支持力在一定范圍內(nèi)變化，選項(xiàng)B正確；摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 【延伸拓展】　(多選)在【例1】中若將拉力F

16、的方向變?yōu)樗椒较颍刮飰Ka在細(xì)繩拉力作用下勻速上升，則(　　) A.桌面對(duì)物塊b的支持力增大 B.桌面對(duì)物塊b的摩擦力減小 C.細(xì)繩OO′的拉力減小 D.細(xì)繩OO′與豎直方向的夾角增大 解析　當(dāng)物塊b向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可判斷出拉物塊b的細(xì)繩與水平面之間的夾角變小，O′a與O′b之間的夾角變大，根據(jù)力的合成及平衡條件可知，OO′與豎直方向的夾角變大，選項(xiàng)D正確；對(duì)物塊b受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：FN＋FTasin α＝mbg，F(xiàn)f＝μFN，因FTa不變，α變小，所以FN變大，F(xiàn)f變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)镺′a、O′b的夾角變大，F(xiàn)Ta不變，所以合力變小，即細(xì)繩OO′的拉力減小

17、，選項(xiàng)C正確。 答案　ACD 【針對(duì)訓(xùn)練1】　如圖12所示，一個(gè)重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則(　　) 圖12 A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.FA一定小于FB D.FA與FB大小之和一定等于G 答案　B 2.“動(dòng)桿”和“定桿”的比較 “動(dòng)桿”：對(duì)于一端有轉(zhuǎn)軸或有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定是沿著輕桿的方向。 “定桿”：一端固定的輕桿(如一端“插入”墻壁或固定于地面)，其提供的彈力不一定沿著輕桿的方向，力的方向只能根據(jù)具體情況進(jìn)行受力分析。根據(jù)平衡條件或牛頓第二定

18、律確定桿中的彈力的大小和方向。 【例2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)輕質(zhì)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30°，如圖13所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取 10 m/s2)(　　) 圖13 A.50 N B.50 N C.100 N D.100 N 解析　以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物的繩的拉力FT＝mg＝ 100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DB

19、E＝60°，即△CBE是等邊三角形，故F合＝100 N。根據(jù)平衡條件得F＝100 N，選項(xiàng)C正確。 答案　C 【針對(duì)訓(xùn)練2】　(多選)如圖14所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，若將繩一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則(　　) 圖14 A.繩的拉力增大 B.輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大 C.繩的拉力大小不變 D.輕桿受的壓力不變 解析　對(duì)C進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)力的平衡條件和對(duì)稱(chēng)性可知FAC＝FCD＝G。A點(diǎn)上移后繩上拉力大小不變，一直等于重物的重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確

20、；A點(diǎn)上移后AC與CD的夾角變大，則合力變小，即輕桿受到的壓力減小，方向沿桿方向并且沿∠ACD的角平分線(xiàn)，根據(jù)幾何知識(shí)知∠BCD變大，即桿與AB夾角變大，則選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。 答案　BC 活頁(yè)作業(yè) (時(shí)間：40分鐘) A級(jí)：保分練 1.某物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖1所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長(zhǎng)表示1 N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是(　　) 圖1 A.圖甲中物體所受的合外力大小等于4 N B.圖乙中物體所受的合外力大小等于2 N C.圖丙中物體所受的合外力等于0 D.圖丁中物體所受的合外力等于0 解析　圖甲中，先將F1與F3合

21、成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖乙中，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖丙中，可將F3正交分解，求得合力大小等于6 N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)三角形定則，圖丁中合力等于0，選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.(多選)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零，只要使其第三力在其他兩個(gè)力的合

22、力范圍內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿(mǎn)足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 分析各選項(xiàng)中前兩力合力范圍：A選項(xiàng)，2 N≤F合≤12 N，第三力在其范圍內(nèi)；B選項(xiàng)，3 N≤F合≤7 N，第三力在其合力范圍內(nèi)；C選項(xiàng)，4 N≤F合≤6 N，第三力不在其合力范圍內(nèi)；D選項(xiàng)，0≤F合≤20 N，第三力在其合力范圍內(nèi)。故A、B、D項(xiàng)中的三力的合力可能為零。 答案　ABD 3.如圖2甲所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上。對(duì)于每一對(duì)鋼索，它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對(duì)塔柱的拉力F1、F2作用在同一點(diǎn)，它們合起來(lái)對(duì)塔柱的作用效果應(yīng)該讓塔柱好像受到一個(gè)豎直向下的力F一樣

23、，如圖乙所示。這樣，塔柱便能穩(wěn)固地矗立在橋墩上，不會(huì)因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下。 圖2 如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對(duì)稱(chēng)分布，如圖丙所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB應(yīng)滿(mǎn)足(　　) A.FAC∶FAB＝1∶1 B.FAC∶FAB＝sin β∶sin α C.FAC∶FAB＝cos β∶cos α D.FAC∶FAB＝sin α∶sin β 解析　將AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力應(yīng)為零，有FACsin α－FABsin β＝0，則FAC∶FAB＝sin β∶sin α，選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.(多選)如圖3

24、所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過(guò)實(shí)驗(yàn)會(huì)感受到(　　) 圖3 A.細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的 B.桿對(duì)手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向A C.細(xì)繩對(duì)手指施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向A D.所掛重物質(zhì)量越大，細(xì)繩和桿對(duì)手的作用力也越大 解析　重物所受重力的作用效果有兩個(gè)，一是拉緊細(xì)繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細(xì)繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數(shù)得F1＝，F(xiàn)2＝Gtan θ，故選項(xiàng)A、C、D正確。 答

25、案　ACD 5.(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是(　　) A.物體所受靜摩擦力可能為2 N B.物體所受靜摩擦力可能為4 N C.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動(dòng) 解析　兩個(gè)2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 答案　ABC 6.(2017·衡水模擬)小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒(méi)推動(dòng)，于

26、是他便想了個(gè)妙招，如圖4所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大 C.這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析　開(kāi)始小明是推不動(dòng)衣櫥的，說(shuō)明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上時(shí)，小明的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個(gè)方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會(huì)很大，A對(duì)衣櫥的

27、力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會(huì)遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 7.如圖5所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) 圖5 A.－1 B.2－ C.－ D.1－ 解析　設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊質(zhì)量為m，當(dāng)用力F1拉物塊時(shí)： 水平方向上二力平衡：F1cos 60°＝μFN1① 豎直方向上合力為零：FN1＋F1sin 60°＝mg② 當(dāng)用力

28、F2推物塊時(shí) 水平方向上有：F2cos 30°＝μFN2③ 豎直方向上有：FN2＝mg＋F2sin 30°④ 聯(lián)立①②③④式得：μ＝2－ 故選項(xiàng)B正確。 答案　B 8.(2017·山西大同聯(lián)考)一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點(diǎn)，輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)上。第一次，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，如圖6中的甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，如圖中的乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)記為F2。則(　　) 圖6 A.F1恒

29、定不變，F(xiàn)2逐漸增大 B.F1、F2均逐漸增大 C.F1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小 D.F1逐漸增大，F(xiàn)2先減小后增大 解析　題圖甲中，OA與OC的合力與重力等大反向，且保持不變，OA的方向不變，通過(guò)畫(huà)平行四邊形可知，當(dāng)OC順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，F(xiàn)1先減小后增大。題圖乙中，設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為θ，因?yàn)镺A與OC垂直，且合力與重力等大反向，故F2＝mgsin θ，根據(jù)題意，隨著θ的減小，F(xiàn)2逐漸減小，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 9.(2017·遼寧沈陽(yáng)診測(cè))如圖7所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)。如果繩一端

30、由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ如何變化(　　) 圖7 A.物體A的高度升高，θ角變大 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角不變 D.物體A的高度不變，θ角變小 解析　原來(lái)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對(duì)動(dòng)滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對(duì)動(dòng)滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒(méi)有變化，即滑輪所受的三個(gè)拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒(méi)有變化，則θ角不變，動(dòng)滑輪將下降，物體A

31、的高度升高。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 10.(2017·十堰模擬)如圖8所示，AO、BO、CO是完全相同的繩子，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時(shí)，繩子AO先斷，則(　　) 圖8 A.θ＝120° B.θ>120° C.θ<120° D.不論θ為何值，AO總是先斷 解析　以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力情況如圖所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，BO繩與CO繩拉力大小相等，由平衡條件得，F(xiàn)AO＝2FBOcos，當(dāng)鋼梁足夠重時(shí)，AO繩先斷，說(shuō)明FAO>FBO，則有2FBOcos>FBO，解得θ<120°，故選項(xiàng)C正確。 答案　C B級(jí)：拔高練 11.(多選)如圖9所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)

32、，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)軸剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　) 圖9 A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104 N B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×105 N C.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將增大 D.若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車(chē)頂起，兩臂受到的壓力將減小 解析　將汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2。由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛

33、頓第三定律可知在，千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力等于汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?，?.0×105 N。選項(xiàng)B正確；由F1＝F2＝可知，當(dāng)F不變、θ減小時(shí)，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　BD 12.如圖10所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37°，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，則輕桿對(duì)小球的作用力的大小及其方向與豎直方向夾角θ為(　　) 圖10 A.12 N　53° B.6 N　90° C.5 N　37° D.1 N　90° 解析　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，小球受四個(gè)力的作用；重力G、輕

34、繩的拉力F2、輕彈簧的拉力F1、輕桿的作用力F，其中輕桿的作用力的方向和大小不能確定，重力、彈簧的彈力二者的合力的大小為F合＝＝15 N>10 N。 設(shè)F與豎直方向夾角為α，sin α＝＝，則α＝37°。所以桿對(duì)小球的作用力方向與F2方向相同，大小為F＝F合－F2＝5 N，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 13.(多選)已知力F，且它的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是(　　) A. B. C. D.F 解析　根據(jù)題意作出矢量三角形如圖，因?yàn)镕>，從圖上可以看出，F(xiàn)1有兩個(gè)解，由直角三角形OAD可知FOA＝＝F。由直角三角

35、形ABD得FBA＝＝F。由圖的對(duì)稱(chēng)性可知FAC＝FBA＝F，則分力F1＝F－F＝F，F(xiàn)1′＝F＋F＝F。 答案　AC 14.(2017·天津卷，8)(多選)如圖11所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A.繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移 解析　設(shè)兩桿間距離為d，繩長(zhǎng)為l，Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb，則l＝la＋lb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示。繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a＝Fb＝F，則α＝β。滿(mǎn)足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝ lsin α，即sin α＝，F(xiàn)＝，d和l均不變，則sin α為 定值，α為定值，cos α為定值，繩子的拉力保持不變，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sin α增大，cos α減小，繩子的拉力增大，故選項(xiàng)B正確；若換掛質(zhì)量更大的衣服，d和l均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 18