2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 微專題08 動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用學(xué)案 新人教版

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1、微專題08 動力學(xué)、動量和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用 (對應(yīng)學(xué)生用書P115) 1.解動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn) (1)力的觀點(diǎn):運(yùn)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)知識解題,可處理勻變速運(yùn)動問題. (2)能量觀點(diǎn):用動能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動問題. (3)動量觀點(diǎn):用動量守恒觀點(diǎn)解題,可處理非勻變速運(yùn)動問題. 但綜合題的解法并非孤立,而應(yīng)綜合利用上述三種觀點(diǎn)的多個(gè)規(guī)律,才能順利求解. 2.力學(xué)規(guī)律的選用原則 (1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式,可用牛頓第二定律. (2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)改變時(shí),一般用動量定理(涉及時(shí)間

2、的問題)或動能定理(涉及位移的問題)去解決問題. (3)若研究的對象為一物體系統(tǒng),且它們之間有相互作用,一般用兩個(gè)守恒定律去解決問題,但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件. (4)在涉及相對位移問題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律,系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量. (5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí),需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換.這種問題由于作用時(shí)間都極短,因此動量守恒定律一般能派上大用場.  (2017·廣東佛山一模)如圖所示,王同學(xué)在一輛車上蕩秋千,開始時(shí)車輪被鎖定,車的右邊有一個(gè)和地面相平的沙坑,且車

3、的右端和沙坑的左邊緣平齊;當(dāng)王同學(xué)擺動到最大擺角θ=60°時(shí),車輪立即解除鎖定,使車可以在水平地面上無阻力運(yùn)動,王同學(xué)此后不再對車做功,并可視其身體為質(zhì)點(diǎn).已知秋千繩子長為L=4.5 m,王同學(xué)和秋千板的質(zhì)量為m=50 kg,車和秋千支架的總質(zhì)量為M=200 kg,重力加速度g取10 m/s2.試求: (1)王同學(xué)擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率; (2)在擺到最低點(diǎn)的過程中,繩子對王同學(xué)做的功; (3)王同學(xué)擺到最低點(diǎn)時(shí),順勢離開秋千板,他落入沙坑的位置離沙坑左邊緣的距離.已知車身的長度s=3.6 m,秋千架安裝在車的正中央,且轉(zhuǎn)軸離地面的高度H=5.75 m. 解析:(1)在王同學(xué)下擺到最低

4、點(diǎn)的過程中,王同學(xué)和車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒,以水平向右為正方向,有mv1+Mv2=0, 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,有 mgL(1-cos 60°)=mv+Mv, 聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得v1=6 m/s. (2)在下擺的過程中對王同學(xué)由動能定理可得 mgL(1-cos 60°)+W繩=mv, 代入數(shù)據(jù)解得W繩=-225 J. (3)在王同學(xué)下擺的過程中,王同學(xué)與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量是守恒的,則m1+M2=0, 由于運(yùn)動的時(shí)間相等,則mx1+Mx2=0, 又x1+|x2|=L·sin 60°,解得車的位移x2=-0.779 m,即車向左運(yùn)動了0.779 m. 王同學(xué)離開秋

5、千后做平拋運(yùn)動,運(yùn)動的時(shí)間為 t= = s=0.5 s, 王同學(xué)沿水平方向的位移為x0=v1t=6×0.5 m=3 m. 所以王同學(xué)的落地點(diǎn)到沙坑左邊緣的距離為x=x0+x2-=0.421 m. 答案:(1)6 m/s (2)-225 J (3)0.421 m  (2018·湖北黃岡聯(lián)考)如圖所示,半徑為R=0.4 m,內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上,質(zhì)量m=0.96 kg的滑塊停放在距軌道最低點(diǎn)A為L=8.0 m的O點(diǎn)處,質(zhì)量為m0=0.04 kg的子彈以速度v0=250 m/s從右邊水平射入滑塊,并留在其中.已知滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,子彈與滑塊的作用時(shí)間

6、很短.g取10 m/s2,求: (1)子彈相對滑塊靜止時(shí)二者的共同速度大小v; (2)滑塊從O點(diǎn)滑到A點(diǎn)的時(shí)間t; (3)滑塊從A點(diǎn)滑上半圓形軌道后通過最高點(diǎn)B落到水平地面上C點(diǎn),A與C間的水平距離. 解析:(1)子彈射入滑塊的過程動量守恒,規(guī)定水平向左為正方向,則m0v0=(m+m0)v, 代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/s. (2)子彈擊中滑塊后與滑塊一起在摩擦力的作用下向左做勻減速運(yùn)動,設(shè)其加速度大小為a,則μ(m+m0)g=(m+m0)a, 由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得vt-at2=L, 聯(lián)立解得t=1 s(t=4 s舍去). (3)滑塊從O點(diǎn)滑到A點(diǎn)時(shí)的速度vA=v-at

7、, 代入數(shù)據(jù)解得vA=6 m/s. 設(shè)滑塊從A點(diǎn)滑上半圓形軌道后通過最高點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由機(jī)械能守恒定律得 (m+m0)v=(m+m0)g·2R+(m+m0)v, 代入數(shù)據(jù)解得vB=2 m/s. 滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,運(yùn)動的時(shí)間t′=, 又xAC=vBt′,代入數(shù)據(jù)得xAC= m. 答案:(1)10 m/s (2)1 s (3) m “子彈打木塊”類問題分析 (對應(yīng)學(xué)生用書P116) 這類題型中,通常由于“子彈”和“木塊”的相互作用時(shí)間極短,內(nèi)力?外力,可認(rèn)為在這一過程中動量守恒.“木塊”對“子彈”的阻力乘以“子彈”的位移為“子彈”損失的動能,阻力乘以“木塊”

8、的位移等于“木塊”獲得的動能,阻力乘以相對位移等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能.  (2018·福建漳州模擬)長為L、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài),有一質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0擊中木塊并恰好未穿出.設(shè)子彈射入木塊的過程時(shí)間極短,子彈受到木塊的阻力恒定,木塊運(yùn)動的最大距離為s,重力加速度為g,求: (1)木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)子彈受到的阻力大小f. 解析:(1)在子彈射入木塊過程的極短時(shí)間內(nèi),子彈和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,以水平向右為正方向,則mv0=(m+M)v共, 在子彈與木塊共速到最終停止的過程中,由功能關(guān)系得 (M+m)v=

9、μ(M+m)gs, 解得μ=. (2)在子彈射入木塊過程的極短時(shí)間內(nèi),設(shè)子彈與木塊之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定律得Q=mv-(M+m)v, 又Q=fL, 聯(lián)立解得f=. 答案:(1) (2)  (2017·湖南衡陽一模)如圖甲所示,在高h(yuǎn)=0.8 m的水平平臺上放置一質(zhì)量為M=0.9 kg的小木塊(視為質(zhì)點(diǎn)),距平臺右邊緣d=2 m.一質(zhì)量為m=0.1 kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中(作用時(shí)間極短),然后二者一起向右運(yùn)動,在平臺上運(yùn)動的v2-x關(guān)系圖線如圖乙所示,最后小木塊從平臺邊緣滑出并落在距平臺右側(cè)水平距離為s=1.6 m的地面上.g取10 m/s2,求:

10、 (1)小木塊滑出平臺時(shí)的速度大??; (2)子彈射入小木塊前的速度大小; (3)子彈射入木塊前至木塊滑出平臺時(shí),系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能. 解析:(1)小木塊從平臺滑出后做平拋運(yùn)動,有h=gt2,s=vt,聯(lián)立兩式可得v==4 m/s. (2)設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1,由圖乙并結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知40 m2·s-2-v2=v-40 m2·s-2,解得v1=8 m/s, 子彈射入木塊的過程中,根據(jù)動量守恒定律有mv0=(M+m)v1, 解得v0==80 m/s. (3)設(shè)子彈射入木塊前至木塊滑出平臺時(shí)系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能為Q, 則Q=mv-(M+m)v2=312 J. 答案:(

11、1)4 m/s (2)80 m/s (3)312 J 彈簧類模型的處理方法 (對應(yīng)學(xué)生用書P117) 對兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng),在能量方面,由于發(fā)生彈性形變的彈簧會具有彈性勢能,系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化.若系統(tǒng)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.若還有其他外力做功,這些力做功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能改變量.做功之和為正,系統(tǒng)總機(jī)械能增加,反之減少.在相互作用過程中,彈簧兩端的物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時(shí),兩端的物體具有相同的速度,彈性勢能最大.系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除受彈簧彈力外所受其他外力的合力為零,當(dāng)彈簧為自然長度時(shí),系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度.

12、  如圖甲所示,三個(gè)物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接,并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),三個(gè)物體的質(zhì)量分別為mA=0.1 kg、mB=0.2 kg和mC=0.1 kg.現(xiàn)將細(xì)線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運(yùn)動(運(yùn)動過程中物體A不會碰到物體C).若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),并設(shè)以向右為正方向,從細(xì)線燒斷后開始計(jì)時(shí),物體A的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示.求: (1)從細(xì)線燒斷到彈簧恢復(fù)原長運(yùn)動的時(shí)間; (2)彈簧長度最大時(shí)彈簧存儲的彈性勢能; (3)若彈簧與物體A、B不連接,在某一時(shí)刻使物體C以v0的初速度向右運(yùn)動,它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生

13、碰撞,所有碰撞都為完全彈性碰撞,試求在以后的運(yùn)動過程中,物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞,物體C初速度v0的取值范圍.(彈簧與物體分離后,迅速取走,不影響物體后面的運(yùn)動). 解析:(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí),A的速度最大, 則對應(yīng)的時(shí)刻為t=T+T(k=0,1,2,……) (2)當(dāng)A的最大速度為4 m/s, 此時(shí)根據(jù)動量守恒定律可得B的速度為:vB==2 m/s, AB總的動能即為彈簧長度最大時(shí)彈簧存儲的彈性勢能, 即Ep=Ek=mAv+mBv=1.2 J; (3)當(dāng)A與彈簧分離時(shí)的速度為vA=4 m/s, 第一次和C碰撞時(shí)滿足: mCv0-mAvA=mCvC′+mAvA′,

14、mCv+mAv=mCv+mAv, 物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞,則需滿足vC′>vA′, 聯(lián)立以上解得v0>20 m/s. 答案:(1)t=T+T (k=0,1,2,……) (2)1.2 J (3)v0>20 m/s  如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量均為m,將兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧壓縮到最緊并用輕繩固定,彈簧與小物塊之間不連接.整個(gè)系統(tǒng)靜止在光滑水平地面上,甲物塊與左邊墻壁的距離為l(l遠(yuǎn)大于彈簧的長度).某時(shí)刻燒斷甲、乙之間的輕繩,甲與乙、丙的連接體立即被彈開.經(jīng)過時(shí)間t,甲與墻壁發(fā)生彈性碰撞,與此同時(shí)乙、丙之間的連接繩瞬間斷開,又經(jīng)時(shí)間,甲與乙發(fā)生第一次碰撞.設(shè)所有碰撞均為彈性碰撞,彈簧彈開后不再影響甲、乙、丙的運(yùn)動.求: (1)乙、丙之間連接繩斷開前瞬間乙、丙連接體的速度大??? (2)乙、丙之間彈簧初始時(shí)具有的彈性勢能. 解析:(1)甲與乙、丙連接體分離時(shí)的速度大小為 設(shè)乙、丙連接體在分離前瞬間的速度大小為v,則有 m=2mv 解得v= (2)設(shè)乙、丙分離后乙的速度大小為v乙,丙的速度大小為v丙 l+= 分離前后乙、丙組成的系統(tǒng)動量守恒: 2mv=mv丙-mv乙 乙、丙之間彈簧初始時(shí)具有的彈性勢能 Ep=mv+mv-(2m)v2 解得Ep=. 答案:(1) (2) 7

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