2020年高中物理 第十五章 相對論簡介 第1節(jié)、第2節(jié) 相對論的誕生 時間和空間的相對性課后課時作業(yè)(含解析)新人教版選修3-4

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1、第1節(jié)、第2節(jié) 相對論的誕生 時間和空間的相對性 A組:合格性水平訓(xùn)練 1.(牛頓運(yùn)動定律和狹義相對論的適用范圍)(多選)下列說法正確的是(  ) A.研究鉛球的運(yùn)動,可以用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式 B.研究高速電子的運(yùn)動可用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式 C.研究高速電子運(yùn)動要用狹義相對論,研究鉛球運(yùn)動可用牛頓運(yùn)動定律 D.研究鉛球和高速電子的運(yùn)動都要用牛頓運(yùn)動定律 答案 AC 解析 以牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典物理學(xué)處理低速、宏觀物體的運(yùn)動是相當(dāng)完美的,但對于高速、微觀的運(yùn)動就無能為力了。顯然,鉛球的運(yùn)動可以用牛頓運(yùn)動定律來解決,高速電子的運(yùn)動則不能用牛頓運(yùn)動定

2、律來解決,而要用狹義相對論來解決,A、C正確,B、D錯誤。 2.(慣性系和非慣性系)通常我們把地面和相對地面靜止或做勻速直線運(yùn)動的參考系看成慣性系,若以下列系統(tǒng)為參考系,則其中屬于非慣性系的有(  ) A.停在地面上的汽車 B.繞地球做勻速圓周運(yùn)動的飛船 C.在大海上勻速直線航行的輪船 D.以較大速度勻速直線運(yùn)動的磁懸浮列車 答案 B 解析 繞地球做勻速圓周運(yùn)動的飛船,相對地球做的是變加速曲線運(yùn)動,因而是非慣性系,牛頓運(yùn)動定律在非慣性系中不適用。 3.(長度的相對性)如圖,假設(shè)一根10 m長的梭鏢以接近光速的速度穿過一根10 m長的管子,它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測量的。以下敘

3、述中最好地描述了梭鏢穿過管子的情況的是(  ) A.梭鏢收縮變短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它 B.管子收縮變短,因此在某些位置上,梭鏢從管子的兩端伸出來 C.兩者都收縮,且收縮量相等,因此在某個位置,管子恰好遮住梭鏢 D.所有這些都與觀察者的運(yùn)動情況有關(guān) 答案 D 解析 “尺縮”效應(yīng)公式l=l0中的l和l0是具有相對性的,到底是管子收縮變短還是梭鏢收縮變短,要看觀察者所處的參考系。如果你是在相對于管子靜止的參考系中觀察運(yùn)動著的梭鏢,那么梭鏢看起來就比管子短,在某些位置梭鏢會完全處在管子內(nèi)部。然而當(dāng)你和梭鏢一起運(yùn)動時,你看到的管子就縮短了,所以在某些位置,你可以看到梭鏢兩

4、端都伸出管子。設(shè)梭鏢相對管子的速度為v,如果你以速度相對管子運(yùn)動,則你看到管子的速度為-,棱鏢的速度為,兩者縮短相同的量,因此在某個位置,管子恰遮住棱鏢。 4.(長度的相對性)如圖所示,豎直墻上掛著一面時鐘,地面上靜止的觀察者A觀察到時鐘的面積為S,另一觀察者B以0.8倍光速沿y軸正方向運(yùn)動,觀察到鐘的面積為S′。則S和S′的大小關(guān)系是(  ) A.S>S′ B.S=S′ C.S

5、為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯,壯壯的飛行速度為0.5c,強(qiáng)強(qiáng)向壯壯發(fā)出一束光進(jìn)行聯(lián)絡(luò),則壯壯觀測到該光束的傳播速度為(  ) A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.c 答案 D 解析 由狹義相對論的基本假設(shè)——光速不變原理,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的,可知D正確。 6.(“同時”的相對性)A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面某處,vA>vB,在A火箭上的人觀察結(jié)果正確的是(  ) A.火箭A上的時鐘走得最快 B.地面上的時鐘走得最快 C.火箭B上的時鐘走得最快 D.火箭B上的時鐘走得最慢 答案 A 解析 根據(jù)相對論理論可知,相對觀察者速

6、度越小的時鐘走得越快,火箭A上的時鐘相對觀察者的速度最小,是零,選項A正確。 7.(綜合)(多選)有兩輛較長的火車A和B,火車A靜止不動,中央有一個光源,在某時刻發(fā)出一個閃光。火車B以一較大的速度在平行于火車A的軌道上勻速運(yùn)動,如圖所示。關(guān)于火車A和火車B上的觀察者觀察到的現(xiàn)象,下列說法正確的是(  ) A.火車A上的觀察者看到閃光先到達(dá)火車A的前壁 B.火車A上的觀察者看到閃光同時到達(dá)火車A的前、后壁 C.火車B上的觀察者看到閃光不同時到達(dá)火車A的前、后壁 D.火車B上的觀察者看到閃光同時到達(dá)火車A的前、后壁 答案 BC 解析 由于火車A靜止,光源發(fā)出的光傳播到前、后壁的距

7、離相同,所以火車A上的觀察者看到閃光同時到達(dá)火車A的前、后壁,A錯誤,B正確;火車A相對B上的觀察者向右運(yùn)動,閃光飛向兩壁的過程中,A車廂向右前進(jìn)了一段距離,所以光向右傳播的路程長些,而光速不變,所以火車B上的觀察者看到閃光不同時到達(dá)火車A的前、后壁,D錯誤,C正確。 8.(時間間隔的相對性)半人馬座α星是離太陽系最近的恒星,它距地球約4.0×1016 m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于半人馬座α星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c,按地球上的時鐘計算,飛船往返一次需多少時間?如以飛船上的時鐘計算,往返一次的時間又為多少? 答案 8.5年 0.4年 解析 以地球上的時鐘計算: Δt==

8、s≈2.67×108 s≈8.5年; 若以飛船上的時鐘計算:因為Δt=, 所以得 Δt′=Δt=2.67×108× s =1.19×107 s≈0.4年。 B組:等級性水平訓(xùn)練 9.(狹義相對論初步)(多選)用相對論的觀點(diǎn)判斷,下列說法正確的是(  ) A.時間和空間都是絕對的,在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船中的時鐘會變慢,但是飛船中的航天員卻看到時鐘是準(zhǔn)確的 C.在地面上的人看來,以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄 D.當(dāng)物體運(yùn)動的速度v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”的

9、效果可忽略不計 答案 BCD 解析 按照相對論的觀點(diǎn),時間和空間都是相對的,A錯誤;由Δt=可知,運(yùn)動的時鐘變慢了,但飛船中的鐘相對觀察者靜止,時鐘準(zhǔn)確,B正確;長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動方向上,由l=l0可知,地面上的人看飛船沿運(yùn)動方向長度減小,C正確;當(dāng)v?c時,“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計,D正確。 10.(狹義相對論初步)(多選)關(guān)于相對論的認(rèn)識,下列說法正確的是(  ) A.因為時間是絕對的,所以我們在不同的參考系中觀察到的時間進(jìn)程都是相同的 B.在一個確定的參考系中觀察,運(yùn)動物體的空間距離和時間進(jìn)程跟物體的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān) C.同一力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中是相同的

10、 D.在不同的慣性參考系中,力學(xué)規(guī)律都一樣,電磁規(guī)律不一樣 E.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 答案 BCE 解析 根據(jù)狹義相對論的尺縮效應(yīng)和時間延緩效應(yīng)可知A錯誤,B正確;由狹義相對論的兩個基本假設(shè)可知C、E正確,D錯誤。 11.(綜合)如圖所示,沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛,當(dāng)鐵塔B發(fā)出一個閃光時,列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是(  ) A.同時被照亮 B.A先被照亮 C.C先被照亮 D.無法判斷 答案 C 解析 列車上的觀測者以列車為參考系,鐵塔A、B、C向左高速運(yùn)動,列車上的觀測

11、者認(rèn)為光速不變,鐵塔A遠(yuǎn)離光線運(yùn)動,鐵塔C向著光線運(yùn)動,故鐵塔C先被照亮,故C正確。 12.(長度的相對性)設(shè)想在未來人類實現(xiàn)了星際航行,將火箭發(fā)射到鄰近的恒星上去?;鸺鄬τ谌招摹阈亲鴺?biāo)系的速率為u=0.8c,火箭中靜止放置長度為1.0 m的桿,桿與火箭的航行方向平行,則在日心——恒星坐標(biāo)系中測得的桿長為多少? 答案 0.6 m 解析 由l=l0可得 l=1.0× m=0.6 m。 13.(綜合)π+介子是一種不穩(wěn)定粒子,平均壽命是2.6×10-8 s(在它自己的參考系中測得)。 (1)如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運(yùn)動,那么在實驗室參考系中測量π+介子壽命多長? (2)π+介子在衰變前運(yùn)動了多長距離? 答案 (1)4.3×10-8 s (2)10.32 m 解析 (1)Δτ是π+介子在自己參考系中的壽命,在實驗室參考系中的壽命為 Δt== s≈4.3×10-8 s。 (2)該粒子在衰變前運(yùn)動的距離為 l=0.8cΔt=0.8×3×108×4.3×10-8 m=10.32 m。 - 5 -

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