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1、
教你審題 3 帶電粒子在復合場中的運動
帶電粒子在復合場中的運動
認真閱讀題目、分析題意、搞清題述物理狀態(tài)及過程，并用簡圖(示意圖、運動軌跡圖、受力分析圖、等效圖等)將這些狀態(tài)及過程表示出來，以展示題述物理情境、物理模型，使物理過程更為直觀、物理特征更加明顯，進而快速簡便解題。
【典例】 (20分)如圖所示，直線y＝x與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強磁場B1，直線x＝d與y＝x間有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度E＝1.0×104 V/m，另有一半徑R＝1.0 m 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B2＝
0.20 T，方向垂直坐標平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與
2、x軸相切于S點。一帶負電的粒子從S點沿y軸的正方向以速度v0進入圓形磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間進入磁場區(qū)域B1，且第一次進入磁場B1時的速度方向與直線y＝x垂直。粒子速度大小v0＝1.0×105 m/s，粒子的比荷為＝5.0×105 C/kg，粒子重力不計。求：
(1)坐標d的值；
(2)要使粒子無法運動到x軸的負半軸，則磁感應強度B1應滿足的條件。
教你審題
“抽象思維”“形象思維”
(1)“一帶負電的粒子從S點沿y軸進入圓形磁場區(qū)域”
在磁場B2中，由qB2v0＝，得r＝1 m＝R
(2)“經(jīng)過……且第一次進入磁場B1時速度方向與直線y＝x垂直”
由(1)可知粒子
3、進入電場做“類平拋運動”，見解析圖甲所示。
(3)“要使粒子無法運動到x軸的負半軸”，見解析圖乙所示。
規(guī)范解答
(1)帶電粒子在勻強磁場B2中運動，
由牛頓第二定律得qB2v0＝，(2分)
解得r＝1 m＝R(1分)
粒子進入勻強電場以后，做類平拋運動，設水平方向的位移為x1，豎直方向的位移為y1，則
水平方向：x1＝v0t2(1分)
豎直方向：y1＝at＝t2(1分)
其中：a＝，聯(lián)立解得
x1＝2 m，y1＝1 m(1分)
帶電粒子運動軌跡如圖甲所示：
甲
由幾何關(guān)系得d＝R＋y1＋x1＝4 m。(1分)
(2)①設當勻強磁場磁感應強度為B3時，粒子從電
4、場垂直邊界進入勻強磁場后，軌跡與y軸相切，粒子將無法運動到x軸負半軸，此時粒子在磁場中運動半徑為r1，運動軌跡如圖乙所示：
乙
由幾何關(guān)系得r1＋r1＝d－x1(2分)
解得r1＝(4－2) m(1分)
由牛頓第二定律得qB3·v0＝(2分)
解得B3＝0.24 T。(1分)
②設當勻強磁場磁感應強度為B4時，粒子垂直打在y軸上，粒子將無法運動到x軸負半軸，粒子在磁場中運動半徑為r2，由如圖所示幾何關(guān)系得r2＝d－x1＝2 m(2分)
由牛頓第二定律得qB4·v0＝(2分)
解得B4＝0.11 T(1分)
綜上所述，要使粒子無法運動到x軸的負半軸，則磁感應強度B1應滿足的條件是0
2019版高考物理總復習 教你審題 3 帶電粒子在復合場中的運動學案
