（新課標(biāo)）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)60 機(jī)械波（含解析）新人教版

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1、機(jī)械波 一、選擇題 1．(2018·安徽三模)(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．聲源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速 B．在波的傳播方向上，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度 C．機(jī)械波傳播過(guò)程中即使遇見(jiàn)尺寸比機(jī)械波波長(zhǎng)大得多的障礙物也能發(fā)生衍射 D．同一聲波由空氣傳入水中，波長(zhǎng)變大 E．圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象 答案　CDE 解析　A項(xiàng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，聲源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等．故A項(xiàng)錯(cuò)誤； B項(xiàng)，對(duì)于機(jī)械波，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波的傳播速度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤； C

2、項(xiàng)，只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)差不多或比機(jī)械波的波長(zhǎng)小，才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)大得多時(shí)，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯．故C項(xiàng)正確； D項(xiàng)，在水和空氣中傳播的頻率相同，波速在水中較空氣中快，由v＝λf知，聲波在水中傳播的波長(zhǎng)長(zhǎng)． E項(xiàng)，圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生加強(qiáng)與減弱的干涉的結(jié)果．故E項(xiàng)正確． 2．(2018·東城區(qū)二模)在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波．一質(zhì)點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1 s第一次達(dá)到最大位移處，在這段時(shí)間內(nèi)波傳播了0.8 m，則可知這列波(　　) A．周期是0.2 s　　　　　 B．波長(zhǎng)是0

3、.8 m C．波速是8 m/s D．振幅是0.4 m 答案　C 解析　A項(xiàng)，由于在平衡位置的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.1 s第一次到達(dá)最大位移處，故周期T＝0.1×4 s＝0.4 s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤． B、C兩項(xiàng)，波的傳播速度v＝＝ m/s＝8 m/s，波長(zhǎng)λ＝v·T＝8×0.4 m＝3.2 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確． D項(xiàng)，由題意不明確質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，故無(wú)法確定振幅大小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 3．(2018·合肥模擬)(多選)將一根較長(zhǎng)的彈性細(xì)繩沿x軸放置，左端記為坐標(biāo)原點(diǎn)，將繩子拉平后，手握左端，以固定的頻率和振幅上下抖動(dòng)(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))，如圖1所示．從抖動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t＝0.3 s時(shí)的波形如圖2所示，下列

4、說(shuō)法正確的是(　　) A．手抖動(dòng)繩的頻率為2.5 Hz B．在t＝0.75 s時(shí)，A點(diǎn)的速度方向向上 C．在0～0.3 s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路程為6 cm D．該列波遇到寬度為6 m的障礙物時(shí)不能發(fā)生衍射 答案　ABC 解析　A項(xiàng)，在0.3 s時(shí)，波形傳播0.75 m，故波速為：v＝＝＝2.5 m/s， 波長(zhǎng)λ＝1 m，故周期：T＝＝＝0.4 s， 故手抖動(dòng)繩的頻率為：f＝＝2.5 Hz，故A項(xiàng)正確； B項(xiàng)，根據(jù)波形微平移法可知，A點(diǎn)此時(shí)速度方向向上； t＝0.75 s＝1T，故A點(diǎn)的速度方向與圖示時(shí)刻速度方向相同，也向上，故B項(xiàng)正確； C項(xiàng)，在0～0.3

5、 s，B點(diǎn)從0.2 s開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，故路程等于一倍的振幅，為6 cm，故C項(xiàng)正確； D項(xiàng)，該列波遇到寬度為6 m的障礙物時(shí)可以發(fā)生衍射，由于波長(zhǎng)λ＝1 m＜6 m，不會(huì)發(fā)生明顯衍射，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．(2018·浙江模擬)如圖所示，S1和S2是兩個(gè)相干波源，其振幅均為A，周期均為T.實(shí)線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷與波谷的相遇點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)始終處于離平衡位置2A處 B．隨著時(shí)間的推移，c處的質(zhì)點(diǎn)將向右移動(dòng) C．從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)T，c處的質(zhì)點(diǎn)將通過(guò)平衡位置 D．若S2不動(dòng)，S1沿S1b連線向b運(yùn)動(dòng)，則b處質(zhì)點(diǎn)仍然始終處于平

6、衡位置 答案　C 解析　A項(xiàng)，a點(diǎn)是波峰和波峰疊加，由于兩列波的振幅相等，其的振幅為2A，雖此時(shí)位移為2A，但不是始終處于2A處，故A項(xiàng)錯(cuò)誤； B項(xiàng)，振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)只是在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不會(huì)“隨波逐流”，則c處的質(zhì)點(diǎn)將不會(huì)向右移動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤； C項(xiàng)，由圖知c點(diǎn)是波谷和波谷疊加的位置，是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)T，c處的質(zhì)點(diǎn)將通過(guò)平衡位置，故C項(xiàng)正確； D項(xiàng)，若S2不動(dòng)，S1沿S1b連線向b運(yùn)動(dòng)，b處不一定就是波峰與波谷相遇，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 5．(2018·菏澤一模)(多選)如圖所示，在x＝5 cm處有一質(zhì)點(diǎn)此時(shí)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為λ＝4 m，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，x＝1 m處

7、的質(zhì)點(diǎn)C剛好開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)方向沿y軸正方向，將該時(shí)間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0，從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)0.3 s，x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該簡(jiǎn)諧波的波速大小為10 m/s B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C．在t＝0.3 s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 D．在t＝0.4 s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)A的加速度最大且沿y軸正方向 E．在t＝0.5 s時(shí)，位于x＝－3 m處的質(zhì)點(diǎn)D第一次到達(dá)波峰 答案　ADE 解析　B項(xiàng)，該簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C開(kāi)始振動(dòng)，且振動(dòng)方向沿y軸正方向，則由振動(dòng)和波動(dòng)的

8、關(guān)系可知x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤； A項(xiàng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B第一次出現(xiàn)在波峰時(shí)滿足T＝0.3，解得T＝0.4 s，因此波速v＝＝10 m/s，A項(xiàng)正確； C項(xiàng)，t＝0.3 s時(shí)x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于平衡位置且運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，在t＝0.4 s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)A位于波谷，位移為負(fù)方向最大，則此時(shí)的加速度沿y軸正方向且最大，D項(xiàng)正確； E項(xiàng)，由題意可知t＝0時(shí)，x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，當(dāng)該振動(dòng)形式第一次傳到x＝－3m處的D點(diǎn)時(shí)，所需的時(shí)間為t＝＝ s＝0.5 s，則t＝0.5 s時(shí)，位于x＝－3 m處的質(zhì)點(diǎn)D第一次在波峰，E項(xiàng)正確． 6．

9、(2018·揭陽(yáng)二模)(多選)如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中有P、Q、M三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)的縱坐標(biāo)分別為yP＝2 cm，yQ＝－2 cm.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向總是相同 B．Q、M兩質(zhì)點(diǎn)的加速度總是相同 C．P、M兩質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反 D．在任何相等時(shí)間內(nèi)，P、M兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程總相等 E．P、M兩質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移總是大小相等、方向相反 答案　CDE 解析　A項(xiàng)，P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離小于半個(gè)波長(zhǎng)，它們的速度方向不總是相同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤． B項(xiàng)，圖示時(shí)刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它們此時(shí)的速度方向相反，所以加

10、速度不總是相同．故B項(xiàng)錯(cuò)誤． C、D、E三項(xiàng)，P、M兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，速度總是大小相等、方向相反，在任何相等時(shí)間內(nèi)，P、M兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程總相等，P、M兩質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移總是大小相等、方向相反，故C、D、E三項(xiàng)正確． 7．(2018·海淀區(qū)二模)如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖．已知這列波的波速v＝5.0 m/s.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這列波的頻率f＝1.0 Hz B．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正向運(yùn)動(dòng)的距離為1.0 m C．在t＝0到t1＝0.4 s時(shí)間內(nèi)，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的

11、路程是20 cm D．在t＝0時(shí)刻，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)正在沿著y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　A項(xiàng)，由圖知：波長(zhǎng)λ＝1 m，則波速v＝，可求出周期T＝＝＝0.2 s，則頻率為f＝＝＝5 Hz.故A項(xiàng)錯(cuò)誤． B項(xiàng)，在t＝0時(shí)，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，該質(zhì)點(diǎn)不隨著波遷移．故B項(xiàng)錯(cuò)誤． C項(xiàng)，在t＝0到t1＝0.4 s時(shí)間內(nèi)，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了兩個(gè)周期，則通過(guò)的路程是2×4×5＝40 cm，故C項(xiàng)錯(cuò)誤． D項(xiàng)，t＝0時(shí)，x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向．故D項(xiàng)正確． 8．(2018·武漢模擬)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖(a)所示，從該時(shí)

12、刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖(b)所示．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2 m B．0～0.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6 m C．t＝0.6 s時(shí)，波傳播的距離為6 m D．若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t＝1.6 s時(shí)，x＝50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 E．若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t＝2.4 s時(shí)，x＝50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰 答案　ABE 解析　A、B兩項(xiàng)，由圖(a)可得：質(zhì)點(diǎn)P和質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)完全一致；由圖(b)可得：t＝0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在波峰位置，位移為2 m；0～0.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為3A＝6 m； 故

13、t＝0.6 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波峰位置，位移為2 m；0～0.6 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為3A＝6 m；故A、B兩項(xiàng)正確； C項(xiàng)，由圖(a)可得：波長(zhǎng)λ＝20 m，由圖(b)可得：周期T＝0.8 s，故波速v＝＝25 m/s；故經(jīng)過(guò)時(shí)間0.6 s，波傳播的距離為25 m/s×0.6 s＝15 m，故C項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，若t＝0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，那么，波前起振方向向下；根據(jù)波速可得：x＝50 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，經(jīng)過(guò)1T＝1.2 s后第二次位于波峰，故t＝2.4 s時(shí)，x＝50 m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確． 9．(2018·東城區(qū)二模)一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0.6

14、 s時(shí)刻的圖像如圖甲所示，此時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為－1 cm，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．這列波的波速是 m/s C．從t＝0.6 s開(kāi)始，緊接著的Δt＝0.6 s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是10 m D．從t＝0.6 s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.6 s回到平衡位置 答案　B 解析　A項(xiàng)，由乙圖讀出t＝0.6 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，由甲圖判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正向．故A項(xiàng)錯(cuò)誤． B項(xiàng)，由甲圖讀出該波的波長(zhǎng)為λ＝20 m，由乙圖周期為：T＝1.2 s，則波速為：v＝＝ m/s＝ m/s.故B項(xiàng)

15、正確． C項(xiàng)，Δt＝0.6 s＝0.5 T，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程是4倍振幅，則經(jīng)過(guò)Δt＝0.6 s，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是：S＝2A＝2×2 cm＝4 cm.故C項(xiàng)錯(cuò)誤． D項(xiàng)，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向，所以質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置．將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對(duì)比可知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP＝ m，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xQ＝ m，根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置的時(shí)間為：t＝＝ s＝0.4 s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 10．(2018·浙江模擬)(多選)如圖所示，同一介質(zhì)中的P、Q兩列持續(xù)振動(dòng)的簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，質(zhì)a、b、c、d分別

16、位于x＝6 m、7 m、8 m、7.5 m處，若波的傳播速度為10 m/s，圖示為t＝0 s時(shí)刻的波形圖．則再經(jīng)過(guò)t＝0.5 s時(shí)(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為0.4 Hz B．質(zhì)點(diǎn)a、c處于平衡位置 C．質(zhì)點(diǎn)b的位移大小為30 cm D．質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿－y軸 答案　BD 解析　A項(xiàng)，由題意知，v＝10 m/s，λ＝4 m，由v＝λf得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為f＝＝＝2.5 Hz，振動(dòng)周期為T＝＝0.4 s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤． B項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)a、c為振動(dòng)減弱點(diǎn)，當(dāng)t＝0.5 s，兩波振動(dòng)方向相反，所以質(zhì)點(diǎn)a、c處于平衡位置，故B項(xiàng)正確． C項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)b是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，t＝0.5 s時(shí)，兩列波

17、在質(zhì)點(diǎn)b的位移均為0，故質(zhì)點(diǎn)b的位移為0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤． D項(xiàng)，t＝0.5 s時(shí)，簡(jiǎn)諧橫波P在d處向下振動(dòng)，簡(jiǎn)諧橫波Q在d處也向下振動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)方向沿－y軸方向，故D項(xiàng)正確． 11．(2018·江蘇模擬)如圖所示，一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線是在t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波經(jīng)Δt＝0.2 s的波形圖，T＜Δt＜2 T．則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這列波的波長(zhǎng)是12 cm B．這列波的周期是0.25 s C．這列波的波速是0.4 m/s D．從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，x＝5 cm處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5 s振動(dòng)到波峰 答案　A 解析　A項(xiàng)，由圖可得：波長(zhǎng)λ＝12 cm，

18、故A項(xiàng)正確； B、C兩項(xiàng)，根據(jù)波沿x軸負(fù)方向傳播，由兩時(shí)刻的波形圖及T＜Δt＜2 T可得：波在Δt內(nèi)傳播的距離vΔt＝λ＋4 cm＝16 cm＝0.16 m，故波速v＝0.8 m/s，周期T＝＝0.15 s，故B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，根據(jù)波沿x軸負(fù)方向傳播可得：波經(jīng)過(guò)0.5 s向左傳播0.4 m＝40 cm；故從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，x＝5 cm處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5 s的振動(dòng)與t＝0時(shí)，x＝45 cm處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一致； x＝45 cm＝3λ＋9 cm，故質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)和t＝0時(shí)，x＝9 cm處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一致，由圖可得：質(zhì)點(diǎn)并不在波峰，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 12.(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距

19、9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是(　　) 答案　AC 解析　由振動(dòng)圖像可知，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)相位相差四分之一或四分之三周期，由波的傳播規(guī)律可知，一個(gè)周期內(nèi)波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以a、b間的距離x＝(n＋)λ或x＝(n＋)λ(n＝0，1，2，3……)． 由第一個(gè)表達(dá)式，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝36 m；當(dāng)n＝1時(shí)，λ＝7.2 m；當(dāng)n＝2時(shí)，λ＝4 m，A項(xiàng)正確；由第二個(gè)表達(dá)式，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝12 m；當(dāng)n＝1時(shí)，λ＝ m；當(dāng)n＝2時(shí)，λ＝ m，C項(xiàng)正確． 二、非選擇題 13．(2018·銀川三模)如圖甲所示，介質(zhì)中振源位于O點(diǎn)位置，它的振動(dòng)圖像

20、如圖乙所示，P點(diǎn)距離O點(diǎn)8 m，Q點(diǎn)距離O點(diǎn)5 m，振源振動(dòng)所形成的機(jī)械波在傳播過(guò)程中兩相鄰波谷之間的距離為0.8 m．求： (1)振源的振動(dòng)方程； (2)從振源振動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷時(shí)所需要的時(shí)間t； (3)P點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)的位置以及Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程． 解析　(1)由題意得λ＝0.8 m 由圖乙可知A＝0.4 m，T＝0.4 s 則ω＝＝rad/s＝5πrad/s 根據(jù)圖乙可得 振源的振動(dòng)方程為：y＝0.4sin5πt(m) (2)波速為v＝＝2 m/s 因此波傳到P點(diǎn)用時(shí)：t1＝＝4 s， 又由于波源起振方向?yàn)橄蛏?，因此該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷仍

21、需：t2＝T＝0.3 s 所以P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷所需的時(shí)間為t＝t1＋t2＝4.3 s； (3)波傳到Q點(diǎn)用時(shí)t3＝＝2.5 s， P點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)用時(shí)由(2)可知用時(shí)t3＝t1＋＝4.2 s， 因此Q點(diǎn)共振動(dòng)t4＝4.2－2.5＝1.7 s，合計(jì)振動(dòng)＝4個(gè)周期， 所以此時(shí)Q點(diǎn)在在波峰， 振動(dòng)的總路程為：s＝×4×0.4 m＝6.8 m. 14．一列簡(jiǎn)諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點(diǎn)，平衡位置相距5.5 m，其振動(dòng)圖像如圖所示，實(shí)線為P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，虛線為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像，求： (1)該波的波長(zhǎng)； (2)該波的最大傳播速度． 答案　(1) m(n＝0、1、2、3、…)　(2)6 m/s 解析　(1)根據(jù)題意，畫出如圖所示的波動(dòng)圖像， 其對(duì)應(yīng)的方程y＝－10sinx，當(dāng)y＝5時(shí)，sinx＝－ 解得x＝2nπ＋π(n＝0、1、2、3、…) 根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系類比可得 ＝(n＝0、1、2、3、…) nλ＋λ＝5.5(n＝0、1、2、3、…) 解得λ＝ m(n＝0、1、2、3、…) (2)由圖像可知：周期T＝1 s，由波速公式可得 v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3、…) 當(dāng)n＝0時(shí)，vm＝6 m/s 10