2018年高考物理二輪復習 專題02 牛頓運動定律與直線運動學案

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1、 專題02 牛頓運動定律與直線運動 構建知識網(wǎng)絡： 考情分析： 牛頓運動定律是高中物理的基礎，更是力學的核心知識，在整個物理學中占有非常重要的地位，近幾年對牛頓運動定律的考查頻率非常高，牛頓運動定律將主要考查牛頓運動定律在動力學中的綜合問題、電場與磁場中電荷運動問題、電磁感應綜合問題的應用。 重點知識梳理： 一、勻變速直線運動的“四類公式”（簡稱1、2、3、4運動學公式：一個定義式兩個基本公式三個重要推論四個初速度為零的推論） 1. 2. 3. （無論勻加速還是勻減速直線運動） 逐差法 4.初速度為0的幾個推論：（設時間間隔為t） ①．第1

2、t末、第2t末、第3t末速度之比： ②．前1t內、前2t內、前3t內位移之比： ③．第1t內、第2t內、第3t內位移之比： ④．若將整個過程分成若干個相等的位移等分，每一等分所用時間之比： 二、符號法則 (1)勻變速直線運動的“四類公式”都是矢量式，應用時注意各量符號的確定。 (2)一般情況下，取初速度的方向為正方向。 三、解決勻變速直線運動的常用方法 四、牛頓第一定律 1.內容 一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài). 2.意義 (1)指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度

3、的原因. (2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律. (3)牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實際中不受力作用的物體是不存在的，當物體受外力但所受合外力為零時，其運動效果跟不受外力作用時相同，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài). 3.慣性 (1)定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質. (2)量度：質量是物體慣性大小的唯一量度，質量大的物體慣性大，質量小的物體慣性小. (3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運動情況和受力情況 無關. 五、牛頓第二定律 1.內容 物體加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟

4、它的質量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同. 2.表達式：F＝ma. 六、牛頓第三定律 1.牛頓第三定律的內容 兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向 相反、作用在同一條直線上. 2.作用力與反作用力的“三同、三異、三無關” (1)“三同”：①大小相同；②性質相同；③變化情況相同. (2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同. (3)“三無關”：①與物體的種類無關；②與物體的運動狀態(tài)無關； ③與物體是否和其他物體存在相互作用無關. 七、力學單位制 1.力學中的基本物理量及單位 (1)力學中的基本物理量是長度、質量、時間.

5、 (2)力學中的基本單位：米(m)、千克（Kg）、 秒（S） . 2.單位制 (1)由基本單位和導出單位組成的單位系統(tǒng)叫做單位制. (2)國際單位制(SI)：國際計量大會制定的國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制. 八、超重與失重 1.超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件：物體具有向 上 的加速度. 2.失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力) 小于 物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件：物體具有向 下 的加速度. 【名師提醒】 動力學綜合題的解法

6、：受力分析—過程分析—求解加速度是關鍵 直線運動--受力分析后建立的表達式：（1）運動方向建立牛頓第二運動定律表達式；（2）垂直于運動方向建立平衡條件表達式；（3）兩個方向的聯(lián)系滑動摩擦力公式 直線運動--過程分析后建立的表達式：選用合適的運動學公式，如果是多過程問題分段處理，兩個過程的聯(lián)系通常是前一過程的末速度是后一過程的初速度 典型例題剖析： 考點一：勻變速直線運動規(guī)律的應用 【典型例題1】如圖所示，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，司機突然發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設泥石流到達坡底后速率不變

7、，在水平地面上做勻速直線運動.已知司機的反應時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動.試分析司機能否安全脫離. 【答案】　司機能安全脫離 【變式訓練1】(2017·江蘇如皋一模)如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當某小球離開M的同時，O點右側一長為L＝1.2 m的平板車開始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45 m，忽略空氣的阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球左端離O點的水平距離； (2)若至少有2個

8、小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應滿足什么條件？ 【答案】：(1)0.27 m　(2)Δt≤0.4 s 【名師提醒】 1.勻變速直線運動問題規(guī)范解題“四個步驟” 2.求解追及問題的技巧(俗稱“一個條件—速度相等、兩個關系—時間關系、位移關系”) 考點二：動力學的兩類基本問題 【典型例題2】(2017·南京模擬)如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l1＝1.6×102 m的水平跑道和長度為l2＝20 m 的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m。一架質量為m＝2.0×104 kg的飛機，其噴氣發(fā)動機的推力大小恒為F＝1.2×105

9、 N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍。假設航母處于靜止狀態(tài)，飛機質量視為不變并可看成質點，取g＝10 m/s2。 (1)求飛機在水平跑道運動的時間及到達傾斜跑道末端時的速度大??； (2)為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100 m/s，外界還需要在整個水平跑道對飛機施加助推力，求助推力F推的大小。 【答案】 （1）8.0 s 41.5 m/s （2）5.2×105 N (2)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設加速度大小為a1′、末速度大小為v1′，有F合″＝F推＋F－Ff＝ma1′ v

10、1′2－v02＝2a1′l1 飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿傾斜跑道分力作用沒有變化，加速度大小仍有a2′＝3.0 m/s2 v2′2－v1′2＝2a2′l2 根據(jù)題意，v2′＝100 m/s，代入數(shù)據(jù)解得F推≈5.2×105 N 故助推力F推的大小為5.2×105 N。 【變式訓練2】(2017·鎮(zhèn)江模擬)質量為1 kg的物體放在水平地面上，在F＝8 N的水平恒力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，運動到8 m處時F方向保持不變，大小變?yōu)? N，F(xiàn)-x圖如圖所示，已知物體與地面的動摩擦因數(shù)為0.4，取g＝10 m/s2。求： (1)物體在F變化前

11、做勻加速直線運動的加速度大??； (2)F大小改變瞬間，物體的速度大??； (3)從F大小變?yōu)? N開始計時，經(jīng)過5 s物體的位移大小。 【答案】 （1）4 m/s2 （2）8 m/s （3）16 m 【名師提醒】 1.解決動力學兩類基本問題的思路 2.解決動力學兩類問題的兩個關鍵點 考點三：運動圖像及其應用 【典型例題3】(2017·合肥模擬)如圖甲所示，質量為M＝4 kg 足夠長的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的中點放一個質量m＝4 kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。兩物塊開始均靜止，從t＝0時刻起鐵塊m

12、受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用，F(xiàn)共作用時間為6 s，(取g＝10 m/s2)則： (1)鐵塊和木板在前2 s的加速度大小分別為多少？ (2)鐵塊和木板相對靜止前，運動的位移大小各為多少？ (3)力F作用的最后2 s內，鐵塊和木板的位移大小分別是多少？ 【答案】 （1）3 m/s2 2 m/s2 （2）20 m 16 m （3）19 m 19 m 【解析】：(1)前2 s，由牛頓第二定律得 對鐵塊：F－μmg＝ma1 解得a1＝3 m/s2 對木板：μmg＝Ma2 解得a2＝2 m/s2。 (3)力F作用的最后2 s，鐵塊和木板相對靜止

13、，一起以初速度v＝8 m/s 做勻加速直線運動， 對鐵塊和木板整體：F＝(M＋m)a 解得a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 所以鐵塊和木板運動的位移均為x3＝vΔt＋a(Δt)2＝19 m。 【變式訓練3】(多選)如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關系如圖乙所示，g取10 m/s2，根據(jù)圖像可求出 (　　) A．物體的初速率v0＝3 m/s B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75 C．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的

14、位移x的最小值xmin＝1.44 m D．當某次θ＝30°時，物體達到最大位移后將沿斜面下滑 【答案】：BC　 【名師提醒】 圖像問題的處理方法（1.什么圖像、2.斜率、3.面積、4.特殊點、5.縱橫截距、6.漸近線） 1．分清圖像的橫、縱坐標所代表的物理量及單位，注意坐標原點是否從零開始，明確其物理意義。 2．明確圖線斜率的物理意義，明確圖線與橫、縱坐標的交點、圖線的轉折點及兩圖線的交點的意義等。 3．明確能從圖像中獲得哪些信息，把圖像與具體的題意、情境結合，并結合斜率、特殊點等的物理意義，確定能從圖像中反饋出來哪些有用信息并結合牛頓運動定律求解。 考點四：木板—木塊

15、模型的突破 【典型例題4】(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(　　) A.當F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止? B．當F＝時，A的加速度為 C．當F＞3μmg時，A相對B滑動?????? D．無論F為何值，B的加速度不會超過 【答案】 BCD. 【變式訓練4】 質量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達到同一速度，之后共同減速直

16、至靜止，A和B的v－t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，求： (1)A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1； (2)B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2； (3)A的質量。 【答案】 （1）0.2（2）0.1（3）6kg 【解析】：(1)由圖象知，A在0～1s內的加速度a1＝＝－2m/s2 對A由牛頓第二定律得－mg·μ1＝ma1 解得：μ1＝0.2。 (2)由圖象知，AB在1～3s內的加速度a3＝＝－1m/s2 對AB由牛頓第二定律：－(M＋m)g·μ2＝(M＋m)a3 解得：μ2＝0.1。 【名師提醒】木板—木塊題型類突破：速度相等以后能否一起運動的問題（若不能一

17、起運動，則各自進行受力分析，求解加速度，找位移與木板長度之間的關系；若能一起運動，則優(yōu)先選擇整體法，進行受力分析，求解加速度，進行計算） 第一組：（地面光滑、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力） 若兩者一起運動→則兩者之間是靜摩擦力→因為靜摩擦力存在最大值→對B進行受力分析得到→求得B的最大加速度→即為兩者一起運動的最大加速度→對整體進行受力分析得到兩者一起運動的最大力(這也是兩者出現(xiàn)相對滑動的最小力) 第二組：（地面光滑、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力） 若兩者一起運動→則兩者之間是靜摩擦力→因為靜摩擦力存在最大值→對A進行受力分析得到→求得A的最大加速度→即為兩者一起運動的最大加速度→

18、對整體進行受力分析得到兩者一起運動的最大力(這也是兩者出現(xiàn)相對滑動的最小力) 同學在解題的時候注意這個分析過程，它能很好解決木板—木塊類問題（或者上下疊加類問題） 考點五：傳送帶問題的突破 【典型例題5】如圖所示，傳送帶長6 m，與水平方向的夾角為37°，以5 m/s的恒定速度向上運動。一個質量為2 kg的物塊(可視為質點)，沿平行于傳送帶方向以10 m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求： (1)物塊剛滑上傳送帶時的加速度大?。? (2)物塊到達傳送帶頂端時的速度大小。 【答案】

19、 （1）10 m/s2（2）4 m/s 【變式訓練5】(2017·武漢月考)如圖所示，AB、CD為兩個光滑的平臺，一傾角為37°，長為5 m的傳送帶與兩平臺平滑連接?，F(xiàn)有一小物體以10 m/s的速度沿平臺AB向右運動，當傳送帶靜止時，小物體恰好能滑到平臺CD上，問： (1)小物體跟傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大？ (2)當小物體在平臺AB上的運動速度低于某一數(shù)值時，無論傳送帶順時針運動的速度多大，小物體都不能到達平臺CD，求這個臨界速度。 (3)若小物體以8 m/s的速度沿平臺AB向右運動，欲使小物體到達平臺CD，傳送帶至少以多大的速度順時針運動？ 【答案】 （1）0.5（2）

20、2 m/s（3）3 m/s 【解析】：(1)傳送帶靜止時，小物體在傳送帶上受力如圖甲所示， 據(jù)牛頓第二定律得：μmgcos 37°＋mgsin 37°＝ma1 B→C過程有：v02＝2a1l 解得：a1＝10 m/s2，μ＝0.5。 【名師提醒】 1.傳送帶的類型：從傳送帶的放置方向有：水平方向的傳送帶和斜面方向的傳送帶；從運動方向看有：物體的運動方向與傳送帶方向相同和相反。 2.傳送帶的處理方法：關鍵是速度相等前后受力分析（速度相等前后摩擦力發(fā)生突變） 對于傳送帶問題，分析有無摩擦，是滑動摩擦還是靜摩擦，以及摩擦力的方向，是問題的要害。分析摩擦力時，前提是先要明確“相

21、對運動”，而不是“絕對運動”。二者達到“共速”的瞬間，是摩擦力發(fā)生“突變”的“臨界狀態(tài)”；如果遇到水平勻變速的傳送帶，或者傾斜傳送帶，還要根據(jù)牛頓第二定律判斷“共速”后的下一時刻是滑動摩擦力還是靜摩擦力。 3. 注意三個狀態(tài)的分析——初態(tài)、共速、末態(tài) 考點六：動力學中的臨界、極值問題 【典型例題6】如圖所示，質量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離。下列說法正確的是(　　) A．B和A剛分離時，彈簧長度等于原長 B．B和A剛分離時，它們的加速度為g C．彈簧的勁度系數(shù)等于 D．在B與A分離之前，它們做

22、勻加速直線運動 【答案】 C 【變式訓練6】(2017·河南三市聯(lián)考)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10 m/s的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小物塊沿木板滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)； (2)當θ角滿足什么條件時，小物塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。 【答案】 （1）（2）θ＝60° m 【名師提醒】 1.有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明題述

23、的過程存在著臨界點。 2.若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往對應臨界狀態(tài)。 3.若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。 4.若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 專題二 課時跟蹤訓練 一、單項選擇題 1.如圖甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上。t＝0時，一物塊(可視為質點)從底端a以初速度v0沿斜面ab向上運動，到達頂端b時速率恰好為零，之后沿斜面bc下滑至底端c。若物塊與斜面ab、bc間的

24、動摩擦因數(shù)相等，物塊在兩斜面上運動的速率v隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，則下列物理量中不能求出的是(　　) A.斜面ab的傾角θ B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ C.物塊的質量m D.斜面bc的長度L 【答案】 C 2.(2017·連云港高三檢測)如圖所示，在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，物塊A、B質量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g，某時刻把細線剪斷，當細線剪斷瞬間，下列說法正確的是(　　)

25、 A．物塊A的加速度為0　　　 B．物塊A的加速度為 C．物塊B的加速度為0 D．物塊B的加速度為 【答案】 B 【解析】　剪斷細線前，彈簧的彈力：F彈＝mgsin 30°＝mg，細線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F彈＝mg；剪斷細線瞬間，對A、B系統(tǒng)，加速度為：a＝＝，即A和B的加速度均為，故選B。 3.如圖所示，帶支架的平板小車水平向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終靜止在小車上，B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ.若某過程中觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為(　　) A．mg，豎直向上

26、B．mg，斜向左上方 C．mgtanθ，水平向右 D.，斜向右上方 【答案】D 【解析】 以A為研究對象，受力分析如圖， 根據(jù)牛頓第二定律得mAgtanθ＝mAa，解得a＝gtanθ，方向水平向右．再對B研究得：小車對B的摩擦力f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車對B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，小車對B的作用力的大小為F＝＝mg＝，方向斜向右上方，故選D. 4.在地面上以初速度v0豎直向上拋出一小球，經(jīng)過2t0時間小球落回拋出點，其速率為v1，已知小球在空中運動時所受空氣阻力與小球運動的速度成正比，則小球在空中運動時速率v隨時間t的變化規(guī)律可能是(　

27、　) 【答案】 A 5. 2016年1月9日，合肥新年車展在明珠廣場舉行，除了館內的展示，本屆展會還在外場舉辦了汽車特技表演，某展車表演時做勻變速直線運動的位移x與時間t的關系式為x＝8t＋3t2，x與t的單位分別是m和s，則該汽車(　　) A．第1 s內的位移大小是8 m B．前2 s內的平均速度大小是28 m/s C．任意相鄰1 s內的位移大小之差都是6 m D．任意1 s內的速度增量都是3 m/s 【答案】 C 二、多項選擇題 6. 質量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示

28、，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是 (　　) A．輕繩的拉力等于Mg B．輕繩的拉力等于mg C．M運動的加速度大小為(1－sin α)g D．M運動的加速度大小為g 【答案】 BC 【解析】 互換位置前，M靜止在斜面上，則有：Mgsin α＝mg，互換位置后，對M有Mg－FT＝Ma，對m有：FT′－mgsin α＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sin α)g，F(xiàn)T＝mg，故A、D錯，B、C對。 7. 如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)

29、為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質量均為m，初始時均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內的v -t關系分別對應圖乙中A、B圖線(t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應A圖線的最高點)，重力加速度為g，則 (　　) A．t2時刻，彈簧形變量為0 B．t1時刻，彈簧形變量為(mgsin θ＋ma)/k C．從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大 D．從t1時刻開始，拉力F恒定不變 【答案】 BD 【解析】 由題圖知，t2時刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律有mgsi

30、n θ＝kx，則x＝，故A錯誤；由題圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律kx－mgsin θ＝ma，則x＝，故B正確；從開始到t1時刻，對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律F＋kx－2mgsin θ＝2ma，得F＝2mgsin θ＋2ma－kx，x減小，F(xiàn)增大，t1時刻到t2時刻，對B由牛頓第二定律得F－mgsin θ＝ma，得F＝mgsin θ＋ma，可知F不變，故C錯誤，D正確。 8.如圖甲所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小滑塊，小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，小滑塊速度隨時間變化關系如圖乙所示，v0、t0已知，則(　　) A.傳送帶一定逆時

31、針轉動 B.μ＝tanθ＋ C.傳送帶的速度大于v0 D.t0后滑塊的加速度為2gsinθ－ 【答案】 AD 9.如圖所示，水平擋板A和豎直擋板B固定在斜面體C上，一質量為m的光滑小球恰能與兩擋板和斜面體同時接觸.擋板A、B和斜面體C對小球的彈力大小分別為FA、FB和FC.現(xiàn)使斜面體和小球一起在水平面上水平向左做加速度為a的勻加速直線運動.若FA和FB不會同時存在，斜面體傾角為θ，重力加速度為g，則選項所列圖象中，可能正確的是(　　) 【答案】 BD 【解析】 對小球進行受力分析，當a

32、如圖所示，電梯的頂部掛一個彈簧測力計，測力計下端掛了一個重物，電梯做勻速直線運動時，彈簧測力計的示數(shù)為10 N，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)? N，關于電梯的運動，以下說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．電梯可能向上加速運動，加速度大小為2 m/s2 B．電梯可能向下加速運動，加速度大小為2 m/s2 C．電梯可能向上減速運動，加速度大小為2 m/s2 D．電梯可能向下減速運動，加速度大小為2 m/s2 【答案】 BC 三、計算題 11. 如圖所示為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣、質量為mA＝2 kg的長板車，車置于光

33、滑的水平面上，在車左端放置一質量為mB＝1 kg、帶電荷量為q＝＋1×10－2 C的絕緣小貨物B，在裝置所在空間內有一水平勻強電場，可以通過開關控制其大小及方向。先產(chǎn)生一個方向水平向右、大小E1＝3×102 N/C的電場，車和貨物開始運動，2 s后，改變電場，電場大小變?yōu)镋2＝1×102 N/C，方向向左，一段時間后，關閉電場，關閉電場時車右端正好到達目的地，貨物到達車的最右端，且車和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，車不帶電，貨物體積大小不計，g取10 m/s2，求第二次電場作用的時間。 【答案】 6 s 【解析】：由題意可知，貨物和車起初不可能以相同加速度

34、一起運動，設車運動的加速度大小為aA，貨物運動的加速度大小為aBaB＝＝2 m/s2，aA＝＝0.5 m/s2 車和貨物運動2 s時貨物和車的速度大小分別為vB＝aBt＝4 m/s，vA＝aAt＝1 m/s 2 s后貨物和車的加速度大小分別為aB′＝＝2 m/s2 aA′＝＝0.5 m/s2 設又經(jīng)t1時間貨物和車共速，vB－aB′t1＝vA＋aA′t1 代入數(shù)據(jù)解得t1＝1.2 s 此時貨物和車的共同速度v＝1.6 m/s 共速后二者一起做勻減速運動，加速度大小a＝＝ m/s2 減速到0所經(jīng)歷的時間為t2＝＝4.8 s 所以第二次電場的作用時間為t1＋t2＝6 s。

35、 12.為研究運動物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學找來一個傾角可調、斜面比較長且表面平整的斜面體和一個滑塊，并在滑塊上固定一個高度可升降的風帆，如圖甲所示．他們讓帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中帆面與滑塊運動方向垂直．假設滑塊和風帆總質量為m.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，風帆受到的空氣阻力與風帆的運動速率成正比，即Ff＝kv. (1)寫出滑塊下滑過程中加速度的表達式； (2)求出滑塊下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以減小最大速度； (3)若m＝2 kg，斜面傾角θ＝30°，g取10 m/s2，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為t＝0時v-t圖線的切線，由此求出μ、k的值．(計算結果保留兩位有效數(shù)字) 【答案】　(1)gsin θ－μgcos θ－ (2)　適當減小斜面傾角θ(保證滑塊能靜止下滑)；風帆升起一些 (3)0.23　　3.0 kg/s (3)當v＝0時，a＝gsin θ－μgcos θ＝3 m/s2 解得：μ＝≈0.23，最大速度vm＝2 m/s，vm＝＝2 m/s 解得：k＝3.0 kg/s. 23