2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)8 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題（含解析）新人教版

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1、課后限時集訓(xùn)(八) 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題 (建議用時：40分鐘) [基礎(chǔ)對點練] 題組一：牛頓第二定律的理解 1.(2019·武漢模擬)如圖所示，老鷹沿虛線MN斜向下減速俯沖的過程中，空氣對老鷹的作用力可能是圖中的(　　) A．F1　　　 B．F2 C．F3 D．F4 B　[老鷹沿虛線由M到N做減速運動，合外力與初速度的方向相反，由受力分析可知，空氣的阻力與重力的合力方向與MN反向，因此空氣對老鷹的作用力可能是題圖中的F2，B正確。] 2．一質(zhì)量為m的物體，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用產(chǎn)生加速度a，物體所受摩擦力為f，當(dāng)水平推力變?yōu)?F時(　　) A．

2、物體的加速度小于2a B．物體的加速度大于2a C．物體的加速度等于2a D．物體所受的摩擦力變?yōu)?f B　[根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在水平推力F的作用下，產(chǎn)生的加速度為 a＝＝＝－μg。 ① 當(dāng)水平推力變?yōu)?F時，物體的加速度 a′＝＝－μg。 ② 比較①②兩式可以看出a′>2a。] 3.如圖所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) A．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零 B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零 C．斜面和擋板對球的彈力的

3、合力等于ma D．斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值 D　[小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、豎直擋板的水平彈力FN1，設(shè)斜面的傾斜角為α，則豎直方向有FN2cos α＝mg，因為mg和α不變，所以無論加速度如何變化，F(xiàn)N2不變且不可能為零，選項B錯誤，D正確；水平方向有FN1－FN2sin α＝ma，因為FN2sin α≠0，所以即使加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力也不可能為零，選項A錯誤；斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的分力FN2cos α與水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，選項C錯誤。] 題組二：牛頓第二定律的瞬時性 4.(2019·清江模擬)如圖所示，在動摩

4、擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是(　　) A．小球受力個數(shù)不變 B．小球?qū)⑾蜃筮\動，且a＝8 m/s2 C．小球?qū)⑾蜃筮\動，且a＝10 m/s2 D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10 m/s2 B　[在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得彈簧的彈力F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪斷輕

5、繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。 小球的受力個數(shù)發(fā)生改變，故選項A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以加速度向左，故選項B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故選項D錯誤。] 5.“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點等高、完全相同的兩根橡皮繩。如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時，兩橡皮繩的夾角為60°，則(　　) A．每根橡皮繩的拉力為mg B．

6、若將懸點間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小 C．若此時小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時加速度a＝g D．若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點等高、完全相同的兩根輕繩，則小明左側(cè)輕繩在腰間斷裂時，小明的加速度a＝g B　[根據(jù)平行四邊形定則知，2Fcos 30°＝mg，解得F＝mg，故A錯誤；根據(jù)共點力平衡得，2Fcos θ＝mg，當(dāng)懸點間的距離變小時，θ變小，cos θ變大，可知橡皮繩的拉力變小，故B正確；當(dāng)左側(cè)橡皮繩斷裂，斷裂的瞬間，右側(cè)橡皮繩的拉力不變，則重力和右側(cè)橡皮繩拉力的合力與左側(cè)橡皮繩初始時的拉力大小相等，方向相反，合力大小為mg，加速度為g，故C錯誤；當(dāng)兩側(cè)為輕繩時，左側(cè)繩斷

7、裂瞬間，右側(cè)繩上拉力發(fā)生突變，將重力沿繩方向和垂直于繩方向正交分解，合力為mgsin 30°，加速度為g，方向沿垂直于右側(cè)繩的方向斜向下，故D錯誤。] 6．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　) 甲　　　　　　　乙 A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ B．兩圖中A球的加速度均為0 C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0 D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍 D　[撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin

8、 θ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsin θ，加速度為2gsin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsin θ，加速度均為gsin θ，可知只有D對。] 7.(2019·泰安模擬)如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著，彈簧固定在豎直板上。兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細繩相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知B球質(zhì)量為m，O在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，現(xiàn)將輕質(zhì)細繩剪斷的瞬間(重力

9、加速度為g)，下列說法正確的是(　　) A．彈簧彈力大小為mg B．球B的加速度為g C．球A受到的支持力為mg D．球A的加速度為g D　[剪斷細繩前對B球受力分析如圖，由平衡條件可得F彈＝mgtan 45°＝mg；剪斷細繩瞬間，細繩上彈力立即消失，而彈簧彈力F彈和重力的大小和方向均沒有改變，則F繩＝＝mg，aB＝g，A、B項錯誤。A球的重力大小GA＝2F繩cos 30°＝mg，細繩剪斷后A球受到的支持力NA＝GA cos 30°＝mg，C項錯誤。對A球由牛頓第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得A球的加速度aA＝g·sin 30°＝g，D項正確。] 題組三：動力學(xué)兩類

10、基本問題 8．汽車緊急剎車后，停止運動的車輪在水平地面上滑動直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線。由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度。已知汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.80，測得剎車線長25 m。汽車在剎車前瞬間的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．10 m/s　　 B．20 m/s　　 C．30 m/s　　 D．40 m/s B　[汽車緊急剎車后，受滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，設(shè)減速時的加速度大小為a，由牛頓第二定律得－μmg＝ma，設(shè)汽車在剎車前瞬間的速度大小為v0，根據(jù)運動學(xué)公式有0－v＝2as，代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立以上各式解得v0＝20 m/s，B正

11、確。] 9．用40 N的水平力F拉一個靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20 kg的物體，力F作用3 s后撤去，則第5 s末物體的速度和加速度的大小分別是(　　) A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2 C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2 D．v＝10 m/s，a＝0 A　[由牛頓第二定律可知，在前3 s內(nèi)物體的加速度a＝＝2 m/s2,3 s末的速度大小v＝at＝6 m/s，當(dāng)外力F撤去后，加速度變?yōu)榱?，物體的速度大小保持不變?yōu)? m/s，選項A正確。] 10.(多選)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的水平輕彈簧，則當(dāng)木塊接觸

12、彈簧后，下列判斷正確的是(　　) A．木塊立即做減速運動 B．木塊在一段時間內(nèi)速度仍增大 C．當(dāng)F等于彈簧彈力時，木塊速度最大 D．彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零但加速度不為零 BCD　[木塊碰到彈簧后有F－kx＝ma，x從零開始增大，故A錯，B對；當(dāng)a＝0時，v最大，此時有F－kx＝0，C對；在彈簧最短之前，木塊已減速，有F－kx＝ma<0，故D對。] [考點綜合練] 11．潛艇在下潛過程中，只受浮力與重力。若潛艇在下潛過程中遇到海水密度突變的情況，則潛艇下潛的加速度會突然變化，這是潛艇水下航行最危險的狀況之一。這時潛艇需要通過排水來改變自身重力，控制下潛的加速度。若在某次

13、下潛中，海水密度突變?yōu)樵瓉淼囊话?，潛艇下沉的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若潛艇下沉的加速度不能超過原來的1.5倍，則排出的水的質(zhì)量至少為原潛艇質(zhì)量的(　　) A. B. C. D. A　[在海水密度沒有變化以前，設(shè)潛艇的質(zhì)量為m，體積為V，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有mg－ρgV＝ma，海水密度變化以后，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有mg－ρgV＝2ma，聯(lián)立解得a＝g，ma＝ρgV。設(shè)排水后潛艇的質(zhì)量最多為m′，對潛艇根據(jù)牛頓第二定律有m′g－ρgV＝1.5m′a，解得m′＝m，故排出的水的質(zhì)量至少為原潛艇質(zhì)量的，A正確。] 12.如圖所示，質(zhì)量為m的物體在斜向下的推力F的作用下，沿

14、著粗糙的水平地面以加速度大小a向右做勻減速直線運動，推力F與水平面的夾角為θ。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，某時刻突然將推力改為大小為Fcos θ、方向水平向左的恒力，則物體的運動情況不可能為(　　) A．以加速度大小2a向右做勻減速直線運動直至靜止 B．保持靜止 C．以加速度大小2a向左做勻加速直線運動 D．以加速度大小a向右做勻減速直線運動，再以大小為a的加速度向左做勻加速直線運動 D　[當(dāng)用斜向下的推力F作用在物體上時，物體的加速度大小為a1＝＝a。現(xiàn)突然將推力改為大小為Fcos θ、方向水平向左的恒力，若此時物體的速度為零，則加速度大小為a2＝，當(dāng)Fcos θ>μmg

15、時，物體以大小為a2的加速度向左做勻加速直線運動，當(dāng)Fcos θ≤μmg時，物體靜止不動；若此時物體的速度方向向右，則加速度大小為a3＝，a3可能大于a，也可能小于a，也可能等于a，所以物體先以大小為a3的加速度向右做勻減速直線運動，當(dāng)速度減為零后，再以大小為a2的加速度向左做勻加速直線運動或者靜止。已知a3>a2，綜上所述，D符合題意。] 13. (2019·滄州模擬)將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出，圖甲是向上運動小球的頻閃照片，圖乙是下降時的頻閃照片，O是運動過程中的最高點，甲、乙兩次閃光頻率相同，重力加速度為g，假設(shè)小球所受的阻力大小不變，則可估算小球受到的阻力大小約為(　　)

16、 甲　　　　乙 A．mg B.mg C.mg D.mg C　[設(shè)每塊磚的厚度是d，向上運動時： 9d－3d＝a1T2 向下運動時：3d－d＝a2T2 解得：＝ 根據(jù)牛頓第二定律，向上運動時： mg＋f＝ma1 向下運動時：mg－f＝ma2 解得：f＝mg，C正確。] 14.在風(fēng)洞實驗室中進行如圖所示的實驗。在傾角為37°的固定斜面上，有一個質(zhì)量為1 kg的物塊，在風(fēng)洞施加的水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)過1.2 s到達B點時立即關(guān)閉風(fēng)洞，撤去恒力F，物塊到達C點時速度變?yōu)榱?，通過速度傳感器測得這一過程中物塊每隔0.2 s的瞬時速度，表給出了部分

17、數(shù)據(jù)： t/s 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 1.8 … v/(m·s－1) 0.0 1.0 2.0 3.0 … 4.0 2.0 0.0 … 已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)A、C兩點間的距離； (2)水平恒力F的大小。 解析：(1)物塊勻加速運動過程中的加速度為： a1＝＝ m/s2＝5 m/s2 關(guān)閉風(fēng)洞時的速度為：v＝a1t＝5×1.2 m/s＝6 m/s 關(guān)閉風(fēng)洞后物塊勻減速運動的加速度為：a2＝＝ m/s2＝－10 m/s2 勻加速過程的位移：x1＝

18、a1t2＝×5×1.22 m＝3.6 m 勻減速過程的位移：x2＝＝ m＝1.8 m A、C兩點間的距離為：x＝x1＋x2＝3.6 m＋1.8 m＝5.4 m。 (2)由牛頓第二定律，得 勻加速過程：Fcos 37°－mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋Fsin 37°)＝ma1 勻減速過程：－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)＝ma2 聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：F＝30 N。 答案：(1)5.4 m　(2)30 N 高考真題集中練 (教師用書獨具) 1．(多選)(2016·全國卷Ⅰ)一質(zhì)點做勻速直線運動?，F(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則(

19、　　) A．質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同 B．質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C．質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D．質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變 BC　[質(zhì)點原來做勻速直線運動，說明所受合外力為0，當(dāng)對其施加一恒力后，恒力的方向與原來運動的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點可能做直線運動，也可能做曲線運動，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項B、C正確。] 2．(多選)(2016·全國卷Ⅱ)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，

20、則(　　) A．甲球用的時間比乙球長 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 BD　[設(shè)小球在下落過程中所受阻力F阻＝kR，k為常數(shù)，R為小球半徑，由牛頓第二定律可知：mg－F阻＝ma，由m＝ρV＝ρπR3知：ρπR3g－kR＝ρπR3a，即a＝g－·，故知：R越大，a越大，即下落過程中a甲>a乙，選項C錯誤；下落相同的距離，由h＝at2知，a越大，t越小，選項A錯誤；由2ah＝v2－v知，v0＝0，a越大，v越大，選項B正確；由W阻＝－F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，選項D正確。] 3

21、．(2014·全國卷Ⅰ)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1 s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5。若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。 解析：本題是追及相遇問題，這類題目要抓住臨界條件vA＝vB，從這一條件結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律解決問題。 設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μ0mg＝ma0 ① s＝v0t0＋ ② 式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。 設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有 μ＝μ0 ③ 設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μmg＝ma ④ s＝vt0＋ ⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20 m/s(或72 km/h)。 ⑥ 答案：20 m/s - 9 -