2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 專題探究一 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題練習(xí)（含解析）

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1、專題探究一　運(yùn)動(dòng)圖像　追及相遇問題 1.如圖所示為一物體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖像.由圖像可知(　C　) A.物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.物體一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C.物體以某一速率做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.物體有時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 解析:xt圖像斜率的大小表示速度的大小,由圖可知,圖像斜率大小不變,故物體速度大小不變;斜率有正有負(fù),表示物體速度方向變化,故物體以同一速率做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故C正確. 2.(2018·浙江名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)跳水是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢體育項(xiàng)目,近年來,我國跳水運(yùn)動(dòng)員在重大的國際比賽中奪得了幾乎所有的金牌.如圖為某運(yùn)動(dòng)員(

2、可看做質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽時(shí),其豎直分速度與時(shí)間的關(guān)系圖像,以其離開跳板時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),則(　B　) A.t1時(shí)刻開始進(jìn)入水面 B.t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面 C.t2時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn) D.t1～t2時(shí)間段速度方向豎直向上 解析:跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板后先向上減速,到最高點(diǎn)后,再向下加速運(yùn)動(dòng),故t1時(shí)刻為運(yùn)動(dòng)員上升到最高點(diǎn)的位置;當(dāng)接觸到水面后,運(yùn)動(dòng)員開始向下做減速運(yùn)動(dòng),故t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面;從圖中可知向下為正方向,t1～t2過程中速度為正,即向下運(yùn)動(dòng),故B正確. 3.(2018·江西九江模擬)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間平方t2的關(guān)系圖像如圖所示,則下列說法正確的是(　D　)

3、A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為 2 m/s B.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度為2 m/s2 C.任意相鄰1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移差都為2 m D.質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s 解析:由公式x=v0t+at2,結(jié)合圖像可知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為零,圖像的斜率表示0.5a,所以a=4 m/s2,故A,B錯(cuò)誤;根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx=aT2可知任意相鄰1 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的位移差都為4 m,故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在第 1 s內(nèi)的平均速度大小為==2 m/s,故D正確. 4.(2019·江蘇無錫模擬)如圖所示,甲、乙、丙、丁分別代表四輛車在同一地點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的位移圖像和速度圖像,則下列說法中

4、正確的是(　C　) A.甲車做曲線運(yùn)動(dòng),乙車做直線運(yùn)動(dòng) B.0～t1時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度大于乙車的平均速度 C.在t2時(shí)刻丁車在丙車的前面 D.0～t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車都做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解析:位移—時(shí)間圖線切線的斜率表示速度,由圖像可知乙做勻速直線運(yùn)動(dòng),甲做減速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤.在0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車的位移相等,所用時(shí)間相等,所以兩車平均速度相等,故B錯(cuò)誤.由速度圖像與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移,可知在0～t2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移,而兩車又是從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng),所以在t2時(shí)刻丁車在丙車的前面,故C正確.0～t2時(shí)間內(nèi),丙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),丁車做加

5、速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤. 5.(2019·山東濟(jì)南模擬)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng),通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),其t圖像如圖所示,則(　C　) A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為1 m/s B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為0.5 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5 m/s D.質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移為2 m 解析:根據(jù)公式x=v0t+at2變形可知=v0+at,故縱截距表示初速度v0=0.5 m/s,橫截距對(duì)應(yīng)于0=v0+a×(-1),解得a=1 m/s2,質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度時(shí)間公式可知1 s末的速度為v1=(0.5+1×1)m/s=1.5 m/s,第

6、1 s內(nèi)的位移為x=(0.5×1+×1×12)m=1 m,C正確. 6.(2019·河南八市測評(píng))在平直軌道上,A,B兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地開始運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖像如圖所示,則下列說法正確的是(　D　) A.A,B兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反 B.0.8 s末A,B兩質(zhì)點(diǎn)相遇 C.2 s內(nèi)A始終在B的前方 D.A,B兩質(zhì)點(diǎn)在2 s末相距2 m 解析:由圖可知,質(zhì)點(diǎn)A,B的速度方向相同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0.8 s末質(zhì)點(diǎn)A,B的速度相等,此時(shí)A在B的前方,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由圖可知,2 s末A,B相距的距離等于位移之差為2 m,B在A的前方,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確. 7.在t=0時(shí),A,B兩物體在同一

7、地點(diǎn)以相同的初速度沿同一方向運(yùn)動(dòng),A物體的vt圖像如圖,B物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,兩物體的位移相同,下列說法正確的是(　B　) A.B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能等于A B.在途中B始終在A的前方 C.在途中任一時(shí)刻兩物體的速度不可能相同 D.在途中任一時(shí)刻兩物體的加速度不可能相同 解析:因vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示物體的位移,若B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于A,則B運(yùn)動(dòng)的位移大于A的位移,由此可知B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于A,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.大致作出B物體的vt圖像如圖所示,由圖像可知開始時(shí)B的速度大于A,B在A的前面,當(dāng)A與B速度相等時(shí),兩者距離最大;然后A的速度大于B,直到追上B,故運(yùn)動(dòng)中B始終在

8、A的前面,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤.vt圖像切線的斜率表示加速度,故由圖像可知,當(dāng)A圖像的斜率等于B圖像的斜率時(shí)兩者加速度相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 8.A,B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng),B車在A車前,A車的速度大小為v1=8 m/s,B車的速度大小為v2=20 m/s,如圖所示.當(dāng)A,B兩車相距x0=28 m時(shí),B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)),加速度大小為a=2 m/s2,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),求: (1)A車追上B車之前,兩者相距的最大距離; (2)A車追上B車所用的時(shí)間. 解析:(1)當(dāng)A,B兩車速度相等時(shí),相距最遠(yuǎn), 根據(jù)速度關(guān)系得v1=v2-

9、at1 代入數(shù)據(jù)得t1=6 s, 此時(shí),根據(jù)位移公式得xA=v1t1, xB=v2t1-a Δxm=xB+x0-xA 代入數(shù)據(jù)解得Δxm=64 m. (2)B車剎車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t0==10 s 所發(fā)生位移xB==100 m 該時(shí)間內(nèi),A車位移xA=v1t0=80 m 則xA

10、兩小球都只受重力作用,設(shè)小球B下落時(shí)間為t,在兩小球落地前,兩小球間的高度差為Δx,則t0圖線為(　B　) 解析:A,B兩球釋放后都做自由落體運(yùn)動(dòng),B球釋放時(shí),t0時(shí)刻小球A的速度為gt0,小球B的速度為0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,兩小球下落的高度分別為hA=(gt0)t+gt2,hB=gt2,則Δx=hA-hB=gt0t,=gt0,故選項(xiàng)B正確. 10.甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化圖像如圖所示.關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是(　C　) A.在0～4 s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.在0～2 s內(nèi)兩

11、車間距逐漸增大,2～4 s內(nèi)兩車間距逐漸減小 C.在t=2 s時(shí)甲車速度為3 m/s,乙車速度為4.5 m/s D.在t=4 s時(shí)甲車恰好追上乙車 解析:如圖分別是甲和乙兩車大致的vt圖像.由圖像立即可以判斷,前4 s乙的速度一直在增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙車的速度一直大于甲車的速度,兩車間距離一直在增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t=4 s時(shí),乙車圖像與時(shí)間軸圍成圖形的面積明顯大于甲車圖像與時(shí)間軸圍成圖形的面積,甲車不會(huì)在這時(shí)追上乙車,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.由于Δv=aΔt,則at圖線所圍面積表示速度變化,因甲、乙由靜止開始運(yùn)動(dòng),則2 s時(shí)v甲=3 m/s,v乙=4.5 m/s,選項(xiàng)C正確. 11.甲、乙兩質(zhì)

12、點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng).質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零,加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng);質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),到速度減為零并保持靜止.選甲、乙的出發(fā)位置為位移零點(diǎn),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位置—速度(xv)圖像如圖所示,虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直. (1)在xv圖像中,甲質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)用哪一圖線表示?質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0是多大? (2)求質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1,a2. 解析:(1)甲質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)用a圖線表示;v0=6 m/s. (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x=6 m處時(shí)的速度均為v, 對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲:v2=2a1x 對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙:v2-=-2a2x

13、 解得a1+a2=3 m/s2 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8 m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2 m/s時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x'; 對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲:=2a1x' 對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙:-=-2a2x' 解得a1=2a2 即a1=2 m/s2,a2=1 m/s2. 答案:(1)a圖線　6 m/s　(2)2 m/s2　1 m/s2 12.2015年12月10日,百度宣布,其無人駕駛汽車已完成國內(nèi)首次城市、環(huán)路及高速道路混合路況下的全自動(dòng)駕駛. (1)如圖所示,無人駕駛汽車車頭裝有一個(gè)激光雷達(dá),就像車輛的“鼻子”,隨時(shí)“嗅”著前方80 m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”.若無人駕駛汽車在某路段剎車時(shí)的加速

14、度大小為3.6 m/s2,為不撞上前方靜止的障礙物,汽車在該路段勻速行駛時(shí)的最大速度是多少? (2)若一輛有人駕駛的汽車在該無人駕駛汽車后30 m處,兩車都以20 m/s的速度行駛,當(dāng)前方無人駕駛汽車以3.6 m/s2的加速度剎車1.4 s后,后方汽車駕駛員立即以5.0 m/s2的加速度剎車.試通過計(jì)算判斷兩車在運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)發(fā)生追尾事故. 解析:(1)對(duì)無人駕駛汽車,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 0-=2(-a)x,代入數(shù)據(jù)解得v0=24 m/s. (2)設(shè)有人駕駛汽車剎車后經(jīng)過t2時(shí)間跟無人駕駛汽車的速度相同,此時(shí)的速度為v,該過程無人駕駛汽車剎車時(shí)間為t2+t1,其中t1= 1.4 s, 對(duì)無人駕駛汽車v=v0-a(t2+t1), 對(duì)有人駕駛汽車v=v0-a't2, 聯(lián)立兩式得t2=3.6 s,v=2 m/s. 又x無=(t2+t1), x有=t2+v0t1, Δx=x有-x無, 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得Δx=12.6 m<30 m,即兩車不會(huì)追尾. 答案:(1)24 m/s　(2)見解析 - 6 -