2020高中物理 第十三章 光 高考真題集訓（含解析）新人教版選修3-4

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1、第十三章　高考真題集訓 一、選擇題 1．(2019·北京高考)利用圖1所示的裝置(示意圖)，觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關于P處放置的光學元件說法正確的是(　　) A．甲對應單縫，乙對應雙縫 B．甲對應雙縫，乙對應單縫 C．都是單縫，甲對應的縫寬較大 D．都是雙縫，甲對應的雙縫間距較大 答案　A 解析　單縫衍射圖樣的中央條紋亮且寬，相鄰條紋間距不等；雙縫干涉圖樣中相鄰條紋間距相等。根據(jù)題目中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A正確。 2．(2018·北京高考)用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋，在光源與

2、單縫之間加上紅色濾光片后(　　) A．干涉條紋消失 B．彩色條紋中的紅色條紋消失 C．中央條紋變成暗條紋 D．中央條紋變成紅色 答案　D 解析　當用白光做干涉實驗時，頻率相同的色光，相互疊加干涉，在光屏上形成彩色條紋，中央為白色的亮條紋；當在光源與單縫之間加上紅色濾光片后，只有紅光能通過單縫，然后通過雙縫后相互疊加干涉，在光屏上形成紅、黑相間的干涉條紋，光屏中央為加強點，所以中央條紋變成紅色亮條紋，A、B、C錯誤，D正確。 3．(2017·全國卷Ⅱ)(多選)在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是

3、(　　) A．改用紅色激光 B．改用藍色激光 C．減小雙縫間距 D．將屏幕向遠離雙縫的位置移動 E．將光源向遠離雙縫的位置移動 答案　ACD 解析　在雙縫干涉實驗中兩相鄰亮條紋的間距Δx＝λ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長更長或頻率更小的光做光源，故選A、C、D。 4．(2017·北京高考) 如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光，則光束a可能是(　　) A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光 答案　D 解析　解法一：光的偏折程度越大，則折射率越大，光的頻

4、率越大。題中a光的偏折程度大于b光的偏折程度，則玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，只有D正確。 解法二：本題是單項選擇，題中A、B、C光的頻率均比藍光的小，只有D光的頻率比藍光的大，可以直接判定D正確。 二、填空題 5．(2018·全國卷Ⅰ) 如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________。若改用藍光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 答案　　大于 解析　由光路可逆性，根據(jù)題述和圖

5、示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃對紅光的折射率n＝＝。若改用藍光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°。 6．(2019·江蘇高考)將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過這條狹縫去看與其平行的日光燈，能觀察到彩色條紋，這是由于光的________(選填“折射”“干涉”或“衍射”)。當縫的寬度________(選填“遠大于”或“接近”)光波的波長時，這種現(xiàn)象十分明顯。 答案　衍射　接近 解析　將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過這條狹縫去看與其平行的日光燈，能觀察到彩色條紋，這是由于光的衍射產(chǎn)生的；當

6、縫的寬度與光波的波長接近或比光波的波長更小時，衍射現(xiàn)象很明顯。 7．(2018·江蘇高考)兩束單色光A、B的波長分別為λA、λB，且λA>λB，則________(選填“A”或“B”)在水中發(fā)生全反射時的臨界角較大。用同一裝置進行楊氏雙縫干涉實驗時，可以觀察到________(選填“A”或“B”)產(chǎn)生的條紋間距較大。 答案　A　A 解析　波長越長，頻率越小，折射率越小，根據(jù)臨界角的正弦sinC＝，可知波長越長臨界角越大，所以A光在水中發(fā)生全反射時的臨界角較大；雙縫干涉條紋的間距Δx＝λ，因為A光的波長較長，所以A光產(chǎn)生的條紋間距較大。 三、實驗題 8．(2019·全國卷Ⅱ)某同學利用

7、圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題： (1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可________。 A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動 C．將屏向遠離雙縫的方向移動 D．使用間距更小的雙縫 (2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。 (3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光

8、的波長為________ nm(結果保留三位有效數(shù)字)。 答案　(1)B　(2)　(3)630 解析　(1)相鄰明(暗)干涉條紋的間距Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動，或使用間距更大的雙縫，故A、C、D錯誤，B正確。 (2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。 (3)由λ＝，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630 nm。 9．(2019·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。 (1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度_____

9、___。 A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚 B．選用兩光學表面平行的玻璃磚 C．選用粗的大頭針完成實驗 D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些 (2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________。 (3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示) 答案　(1)AD　(2)D　(3) 解析　(1)

10、測定玻璃折射率的關鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用兩光學表面間距大的玻璃磚以及使同側兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實驗的準確程度，A、D正確；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用細長的大頭針，故B、C錯誤。 (2)兩光學表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個孔洞位置分別作出光路圖及法線如圖1所示，分析可知實驗操作正確的是D。 (3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。 四、計算題 10．(2019·江蘇高考)如圖所示，某L形透明

11、材料的折射率n＝2。現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值。 答案　60° 解析　光線射到AB面時不射入空氣中，則在AB面發(fā)生全反射。當恰好發(fā)生全反射時，入射角為臨界角C，此時θ最大，sinC＝，由幾何關系得C＋θm＝90°，解得θm＝60°。 11．(2019·全國卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此

12、時AB邊上入射角的正弦。 答案　(1)　(2) 解析　(1)光路圖及相關量如圖所示。 光束在AB邊上折射，由折射定律得＝n① 式中n是棱鏡的折射率，由幾何關系可知 α＋β＝60°② 由幾何關系和反射定律得β＝β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝④ (2)設改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得 ＝n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且 sinθc＝⑥ 由幾何關系得θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝。 12．(2019·全國卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。

13、距水面4 m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為。 (1)求桅桿到P點的水平距離； (2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 答案　(1)7 m　(2)5.5 m 解析　(1)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有 ＝tan53°① ＝tanθ② 由折射定律有 sin53°＝

14、nsinθ③ 設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2④ 聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7 m⑤ (2)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有 sini′＝nsin45°⑥ 設船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則 x1′＋x2′＝x′＋x⑦ ＝tani′⑧ ＝tan45°⑨ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得 x′＝(6－3) m≈5.5 m。 13．(2018·全國卷Ⅱ)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一細光束從B

15、C邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。 (1)求出射光相對于D點的入射光的偏角； (2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應在什么范圍？ 答案　(1)60°　(2)≤n<2 解析　(1)光線在BC邊折射，由折射定律有 sini1＝nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。 光線在AC邊上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。 光線在AB邊上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3＝sin

16、r3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角， 聯(lián)立①②③式并結合幾何關系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，i1＝r3④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由④⑤式得δ＝60°⑥ (2)光線在AC邊上發(fā)生全反射，光線在AB邊上不發(fā)生全反射，有i3

17、的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點作AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標記的像；過O點作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 答案　 解析　過D點作AB邊的垂線NN′交BC于N，連接OD，則∠ODN＝α為來自O點的光線在D點的入射角；設該光線在D點的折射角為β，如圖所示。 根據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ① 式中n為三棱鏡的折射率 由幾何關系可知β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④

18、 由③④式和題給條件得OE＝2 cm⑤ 根據(jù)⑤式和題給條件可知，△OED為等腰三角形，有 α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝。 15．(2017·全國卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。 答案　1.43 解析　如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線平行的出射光線一定與入射光線相對于OC軸對稱，這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面

19、中心C點反射。 設入射光線在半球面的入射角為i，折射角為r，由折射定律有 sini＝nsinr① 由正弦定理有＝② 由幾何關系，入射點的法線與OC的夾角為i，由題設條件和幾何關系有sini＝③ 式中L是入射光線與OC的距離。 由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝④ 由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝≈1.43。 16．(2017·江蘇高考)人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為，且D＝R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出) 答案　30° 解析　如圖所示，由

20、幾何關系sini＝，解得i＝45° 則由折射定律＝n，解得r＝30° 且i＝r＋，解得會聚角α＝30°。 17．(2017·全國卷Ⅲ) 如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求： (1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離。 答案　(1)R　(2)2.74R 解析　(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的

21、入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l。 i＝ic① 設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsinic＝1② 由幾何關系有 sini＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝R④ (2)設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsini1＝sinr1⑤ 設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝⑥ 由幾何關系有 ∠C＝r1－i1⑦ sini1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R。 18．(2017·全國卷Ⅱ) 一直桶狀容器的高為

22、2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的剖面圖如圖所示。容器右側內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源，已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。 答案　1.55 解析　設從光源發(fā)出直接射到D點的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點C，連接C、D，交反光壁于E點，由光源射向E點的光線，反射后沿ED射向D點，設此反射光線在D點的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。 設該液體的折射率為n，由折射定律有 nsini1＝sinr1① nsini2＝sinr2② 由題意知r1＋r2＝90°③ 聯(lián)立①②③式得n2＝④ 由幾何關系可知sini1＝＝⑤ sini2＝＝⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得n≈1.55。 - 14 -