2020高中物理 第八章 機械能守恒定律 5實驗：驗證機械能守恒定律練習（含解析）新人教版第二冊

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1、第八章 5實驗：驗證機械能守恒定律 1．(注意事項)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情況如照片所示，其中最合適的是(　　) 答案　D 解析　A、B紙帶彎折會產(chǎn)生很大的摩擦阻力，B、C重錘起始位置離打點計時器太遠，D中操作最合適，選D。 2．(誤差分析)用圖所示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結(jié)果是(　　) A．重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量 B．重力勢能的減少量明顯小于動能的增加量 C．重力勢能的減少量等于動能的增加量 D．以上幾種情況都有可能 答案　A 解

2、析　由于重物下落時要克服阻力做功，重物減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為重物的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，A正確。 3．(實驗原理)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中需要直接測量的是(　　) A．重物的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．重物下落某一高度所對應(yīng)的瞬時速度 答案　C 解析　重物的質(zhì)量不需要測量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要測量；瞬時速度是根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計算得出的。故應(yīng)選C。 4．(數(shù)據(jù)處理)(多選)如圖所示是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸在圖中已注明。我們選中n點來驗證機械能守恒定律，下面舉出

3、一些計算n點速度的方法，其中正確的是(　　) A．vn＝gnT B．vn＝g(n－1)T C．vn＝ D．vn＝ 答案　CD 解析　直接利用重力加速度g來計算n點速度，相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，A、B均錯誤；n點的速度等于n－1到n＋1兩點間的平均速度，故C、D正確。 5．(實驗原理和注意事項)(多選)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有關(guān)重物的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．應(yīng)選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力 B．應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時更接近于自由落體運動 C．不需要稱量重物的質(zhì)量 D．

4、必須稱量重物的質(zhì)量，而且要估讀到0.01 g 答案　AC 解析　本實驗依據(jù)的原理是用重物自由下落驗證機械能守恒定律，因此重物的質(zhì)量應(yīng)取得大一些，以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重力相比可以忽略不計，保證重物做自由落體運動。對做自由落體運動的物體來說，物體的機械能守恒，即重力勢能的減小量等于其動能的增加量，設(shè)重物質(zhì)量為m，下落高度為h時的速度為v，則有mv2＝mgh，約去m后，有v2＝2gh。分別計算對應(yīng)的v2和2gh，看它們在誤差允許范圍內(nèi)是否相等，即可驗證機械能守恒定律是否成立。故選A、C。 6．(實驗創(chuàng)新)某學校實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒。

5、(1)實驗前先調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平； (2)利用游標卡尺測得遮光條的寬度為d，實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為Δt，那么，在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、__________________________________和______________________________(以文字說明并用相應(yīng)的字母表示)； (3)本實驗通過比較________和__________________(用測量的物理量符號表示)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，就可以驗證系統(tǒng)的機械能守恒。 答案　(2)滑塊(包含遮光條)的質(zhì)量M　滑塊上遮光條的

6、初始位置到光電門的距離s (3)mgs　(m＋M)2 解析　(2)由于遮光條通過光電門的時間極短，因此可以利用平均速度來代替瞬時速度，因此滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度為v＝，計算滑塊(包含遮光條)的動能還需要知道滑塊(包含遮光條)的質(zhì)量M，故還需要測量M。為了計算鉤碼的重力勢能的減小量，還需要知道滑塊上遮光條的初始位置到光電門的距離s。 (3)以鉤碼和滑塊(包括遮光條)所組成的系統(tǒng)為研究對象，其重力勢能的減小量為mgs，系統(tǒng)動能的增加量為(m＋M)2。因此只要比較二者是否相等，即可驗證系統(tǒng)機械能是否守恒。 7．(綜合)某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗時，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損

7、壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出并標在圖中，單位是cm。打點計時器工作頻率為50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2。 (1)設(shè)重物質(zhì)量為m(kg)，重物在2點的速度v2＝________，在5點的速度v5＝________，此過程中動能增加量ΔEk＝________，重力勢能減少量ΔEp＝________。由以上可得出實驗結(jié)論：________________________。 (2)重物獲得的動能往往________(A.大于　B．小于　C．等于)減少的重力勢能，實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是________________。 (3)根據(jù)實驗判斷下列圖像

8、正確的是(其中ΔEk表示重物動能的變化量，Δh表示物體下落的高度)(　　) 答案　(1)1.50 m/s　2.075 m/s　1.03m J　1.06m J　在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒 (2)B　重物下落時要克服阻力做功　(3)C 解析　(1)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，可以求出重物在2點的速度v2＝ m/s＝1.50 m/s，重物在5點的速度v5＝ m/s＝2.075 m/s，所以動能增加量為ΔEk＝mv－mv≈1.03m J，重物從2點到5點，重力勢能減少量為ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 J＝1.06m J，由以上可得出實驗結(jié)論為在誤差允

9、許的范圍內(nèi)，機械能守恒。 (2)由于重物下落時要克服阻力做功，所以獲得的動能小于減少的重力勢能。 (3)重物機械能守恒，重物減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為增加的動能，即ΔEk＝mgΔh，可見重物增加的動能與下落的高度成正比，C正確。 8．(實驗創(chuàng)新)某同學利用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。四分之一光滑圓弧軌道豎直放置，軌道邊緣標有表示圓心角的刻度，軌道最低點裝有壓力傳感器。現(xiàn)將小球置于軌道上θ刻度處由靜止釋放，當其通過最低位置時，讀出壓力傳感器的示數(shù)F，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。 (1)為驗證小球在沿軌道下滑過程中機械能守恒，實驗中還必須測量的物理量有________； A．軌道的半徑R

10、 B．小球的質(zhì)量m C．每次小球釋放點離地面的高度h D．每次小球在軌道上運動的時間t (2)根據(jù)實驗測得的物理量，則小球在運動過程中機械能守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為F＝________； (3)寫出一條提高實驗精確度的建議：________________________________。 答案　(1)B　(2)3mg－2mgsinθ (3)多次測量取平均值(其他答案合理即可) 解析　(1)小球沿軌道下滑的過程中，只有重力做功，重力勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，根據(jù)機械能守恒定律得 mgR(1－sinθ)＝mv2① 在軌道最低位置處，根據(jù)牛頓第二定律得 F－mg＝m② 聯(lián)立①②式可得

11、mgR(1－sinθ)＝R(F－mg)， 整理得mg(1－sinθ)＝(F－mg)③ 由上式可知，要驗證小球沿軌道下滑過程中機械能守恒，實驗中還必須測量小球的質(zhì)量，故B正確，A、C、D錯誤。 (2)由(1)問中③式可得F＝3mg－2mgsinθ。 (3)為提高實驗精確度，可以多次測量取平均值，或者是減小空氣阻力的影響(如減小小球的體積或增大小球的密度等)。 9．(實驗創(chuàng)新)用如圖甲所示的實驗裝置驗證質(zhì)量分別為m1、m2的物體組成的系統(tǒng)機械能守恒。物體m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量來驗證機械能是否守恒。如圖乙所示是實驗中獲取的一條紙帶，

12、0點是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，計數(shù)點間的距離如圖所示。已知m1＝50 g，m2＝150 g，打點計時器的工作頻率為50 Hz。(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟： A．按照圖示的裝置安裝器件 B．將打點計時器接到直流電源上 C．先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶 D．測量紙帶上某些點間的距離 E．根據(jù)測量的結(jié)果，分別計算系統(tǒng)減少的重力勢能和增加的動能 其中操作不當?shù)牟襟E是________(填選項對應(yīng)的字母)； (2)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________ m/s； (3)在打點0～5過

13、程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝________ J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝________ J，由此得出的結(jié)論是____________________； (4)若某同學作出-h圖像如圖丙所示，寫出計算當?shù)刂亓铀俣萭的表達式____________，并計算出當?shù)氐膶嶋H重力加速度g＝________ m/s2。 答案　(1)BC　(2)2.4　(3)0.58　0.60　在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒 (4)g＝　9.7 解析　(1)在實驗過程中，應(yīng)將打點計時器接到交流電源上，B錯誤；應(yīng)先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放m2，C錯誤。 (2)在紙帶上打

14、下計數(shù)點5時的速度v＝×10－2 m/s＝2.4 m/s。 (3)ΔEk＝(m1＋m2)v2＝0.58 J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.60 J，因此可得出：在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。 (4)因為(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh，整理得g＝，整理也可得到＝h，所以v2-h圖像的斜率為＝，即＝ m/s2，解得g＝9.7 m/s2。 10．(實驗創(chuàng)新)某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D甲所示?？蚣苌涎b有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光

15、電門到零刻度線的距離x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質(zhì)量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊。切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當小鐵塊先后經(jīng)過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v1和v2。小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1和v1的數(shù)據(jù)，建立如圖乙所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k。 (1)當?shù)氐闹亓铀俣葹開_______ (用k表示)。 (2)若選擇光電門2所在高度為零勢能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能表達式為________________(用題中物理量的字母表示)。 (3)關(guān)于光電門1的位置，下

16、面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差(　　) A．盡量靠近刻度尺零刻度線 B．盡量靠近光電門2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2 答案　(1)k　(2)mv＋mk(x2－x1)　(3)C 解析　(1)以零刻度線所在平面為零勢能面，小鐵塊從光電門1運動到光電門2的過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得 mv－mgx1＝mv－mgx2 整理得v－v＝2g(x2－x1) 所以圖線的斜率k＝2g 解得g＝k。 (2)小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能等于小鐵塊經(jīng)過光電門1時的動能加上重力勢能，即 E＝mv＋mg·(x2－x1)＝mv＋mk(x2－x1)。 (3)使光電門1與刻度尺零刻度線遠一些并適當增大兩光電門1、2間的距離，可以使位移測量的相對誤差減小，從而減小重力加速度的測量誤差，所以C正確。 - 7 -