2020版高考物理總復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天綜合檢測（含解析）

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1、曲線運動　萬有引力與航天 綜合檢測 (時間:90分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第1～7小題只有一個選項正確,第8～12小題有多個選項正確,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不選的 得0分) 1.如圖所示的曲線是某個質點在一個恒力作用下的一段運動軌跡,質點從M點出發(fā)經P點到達N點,質點由M點運動到P點與由P點運動到N點的時間相等.下列說法中正確的是(　B　) A.質點從M到N過程中速度大小始終保持不變 B.質點在這兩段時間內的速度變化量大小相等,方向相同 C.質點在P點處的速度方向指向曲線彎曲內側

2、 D.質點在MN間的運動不是勻變速運動 解析:質點在恒力作用下做曲線運動,加速度a恒定,故質點做的是勻變速曲線運動,則速度大小時刻在變,選項A,D錯誤;根據(jù)Δv=at可知,相同時間內速度變化大小相等,方向相同,故B正確;質點在P點處速度沿切線方向,選項C錯誤. 2.某同學騎自行車經過一段泥濘路后,發(fā)現(xiàn)自行車的后輪輪胎側面上粘附上了一塊泥巴,為了把泥巴甩掉,他將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉動,泥巴就被甩下來.如圖所示,圖中a,b,c,d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則(　A　) A.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來 B.泥巴在圖中的b

3、,d位置時最容易被甩下來 C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來 D.泥巴在a,b,c,d四個位置被甩下來的難易程度是一樣的 解析:泥巴做圓周運動,由合力提供向心力,根據(jù)F=mω2r知,泥巴在車輪上每一個位置的向心力大小相等,當提供的合力小于向心力時做離心運動,所以能提供的合力越小越容易飛出去.在a點,泥巴所受合力等于附著力與重力之差;在c點其合力為重力與附著力之和;在b和d點合力等于附著力,所以在最低點a時合力最小,最容易飛出去,A 正確. 3.如圖為學員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖.已知質量為60 kg的學員在A點位置,質量為70 kg的教練員在B點位置,A

4、點的轉彎半徑為5.0 m,B點的轉彎半徑為4.0 m,學員和教練員(均可視為質點)(　D　) A.運動周期之比為5∶4 B.運動線速度大小之比為1∶1 C.向心加速度大小之比為4∶5 D.受到的合力大小之比為15∶14 解析:A,B兩點的學員和教練員做圓周運動的角速度相等,根據(jù)T=知,運動周期相等,選項A錯誤;根據(jù)v=rω知,半徑之比為5∶4,則運動線速度大小之比為5∶4,選項B錯誤;根據(jù)a=rω2知,半徑之比為5∶4,則向心加速度大小之比為5∶4,選項C錯誤;根據(jù)F=ma知,向心加速度大小之比為5∶4,質量之比為6∶7,則受到的合力大小之比為15∶14,故選項D正確. 4.中

5、國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng).2017年11月5日,中國第三代導航衛(wèi)星順利升空,它標志著中國正式開始建造“北斗”全球衛(wèi)星導航系統(tǒng).北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)計劃由35顆衛(wèi)星組成,包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星,其中靜止軌道和傾斜同步軌道的高度大約為3.6萬千米,中地球軌道高度大約為2.2萬千米.已知地球半徑大約為6.4×103千米,下列說法正確的有(　B　) A.靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星之間是相對靜止的 B.中地球軌道衛(wèi)星的運行速度小于7.9 km/s C.中地球軌道衛(wèi)星的運行周期大于地球同步衛(wèi)星運行周期 D.傾斜同步軌道衛(wèi)星一直運行

6、在中國領土正上方 解析:靜止軌道衛(wèi)星相對地球是靜止的,即在赤道正上方,而傾斜同步軌道衛(wèi)星相對于地球是非靜止的,所以靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星之間是相對運動的,故A錯誤;7.9 km/s為第一宇宙速度也為近地衛(wèi)星環(huán)繞速度,即衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的最大速度,根據(jù)公式G=m可知v=,軌道半徑越大,線速度越小,所以中地軌道衛(wèi)星的運行速度小于7.9 km/s,故B正確;中地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑,根據(jù)公式G=mr 可得T=2π,軌道半徑越大,周期越大,所以中地球軌道衛(wèi)星的運行周期小于地球同步衛(wèi)星運行周期,故C錯誤;除了靜止軌道衛(wèi)星相對地球靜止,其他衛(wèi)星都相對地球運動,即不會一直運行在

7、我國領土正上方,故D錯誤. 5.如圖所示,x軸在水平地面上,y軸在豎直方向.圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個小球a,b和c的運動軌跡.小球同時拋出,不計空氣阻力,下列說法正確的是(　B　) A.a和b初速度相同 B.b和c同時落地 C.a運動時間是c的兩倍 D.增大b的初速度,b與a可能在落地前相遇 解析:由圖可以看出,b,c兩個小球的拋出高度L相同,a的拋出高度為2L,根據(jù)t=可知,a的運動時間最長,為 ta=tb;b與c運動時間相等,故C錯誤,B正確;由圖可以看出,a,b,c三個小球的水平位移關系xa=xb=2xc,根據(jù)x=v0t可知,v0=得vb=va,

8、vc=va,所以b的初速度最大,c的初速度最小,故A錯誤;增大b的初速度,a,b運動時間不變,所以b與a不可能在落地前相遇,故D錯誤. 6.世界上許多科學家都在研究火星,還提出了把火星變?yōu)檫m宜人類居住的各種設想.假設火星是均勻的球體,火星表面的重力加速度為g,火星半徑為R,自轉周期為T,引力常量為G,則可知(　C　) A.火星的第一宇宙速度為 B.火星的平均密度為 C.火星的質量為 D.火星的同步衛(wèi)星距離火星表面的高度為 解析:火星的第一宇宙速度v=,A錯誤;在火星表面,對質量為m0的物體有m0g=,可解得M=,C正確;火星的平均密度為ρ==,B錯誤;火星的同步衛(wèi)星的周期等于火星的

9、自轉周期,設同步衛(wèi)星的高度為h,質量為m,有G=m(R+h),解得h=-R,D錯誤. 7.2017年10月16日,人類首次通過多個天文臺同時觀測到距地球1.3光年處的雙中子星合并時發(fā)生的γ射線和引力波.合并前的雙中子星質量分別為太陽質量的1.1倍和1.6倍,二者相距400千米,兩中子星繞連線上一點高速旋轉,若將中子星的運動簡化為圓周運動,地球繞太陽公轉的半徑為1.5億千米,周期為365天,則雙中子星運動的周期數(shù)量級約為(　C　) A.10-6 s B.10-4 s C.10-2 s D.104 s 解析:設太陽的質量為M,地球的質量為m,質量為m1=1.1M的中子星軌道半徑為r1,質量為

10、m2=1.6M的中子星軌道半徑為r2,r1+r2=l,l=400 km,雙中子星構成雙星模型,運動周期相同,則有=m1()2r1,= m2()2r2,由兩式得GM總=,M總=2.7M.地球繞太陽公轉時,有=m()2r,聯(lián)立解得T的數(shù)量級約為10-2 s,C正確. 8.關于曲線運動,下列說法正確的是(　BD　) A.加速度方向保持不變,速度方向也保持不變 B.曲線運動可能是勻變速運動 C.運動員把足球踢出后,球在空中沿著弧線運動屬于離心現(xiàn)象 D.向心力不改變做圓周運動物體速度的大小 解析:加速度方向保持不變,速度方向可以變化,例如平拋運動,故A錯誤;曲線運動可能是勻變速運動,比如平

11、拋運動,故B正確;運動員將球踢出后球在空中運動,是由于慣性,沿著弧線運動是受到重力和空氣的阻力作用,不是離心運動,故C錯誤;向心力總是指向圓心,產生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大小,故D正確. 9.已知月球半徑為R,飛船在距月球表面高度為R的圓軌道上飛行,周期為T.引力常量為G,下列說法正確的是(　CD　) A.月球第一宇宙速度為 B.月球表面重力加速度為R C.月球密度為 D.月球質量為 解析:飛船運行的速度v==,軌道半徑為2R,其運行速度一定小于月球的第一宇宙速度,故A錯誤;根據(jù)G=m×2R,又GM=gR2,聯(lián)立解得g=,M=,故B錯誤,D正確;根據(jù)M=

12、=ρ×πR3,解得ρ=,故C正確. 10.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動,內側壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(　BC　) A.小球通過最高點時的最小速度vmin= B.小球通過最高點時的最小速度vmin=0 C.小球在水平線ab以下的管道中運動時,內側管壁對小球一定無作用力 D.小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球一定有作用力 解析:小球通過最高點時的最小速度為0,選項A錯誤,B正確;小球在水平線ab以下運動過程中,除受重力以外,還要受到外側管壁的作用力,二者的合力充當向心力,選項C正確;當小球在水平線ab以上的管道中運動時,小球

13、運動的速度不同,外側或內側管壁對小球可能有作用力,故D錯誤. 11.“神舟十號”與“天宮一號”已多次成功實現(xiàn)交會對接.如圖所示,交會對接前“神舟十號”飛船先在較低圓軌道1上運動,在適當位置經變軌與在圓軌道2上運動的“天宮一號”對接.M,Q兩點在軌道1上,P點在軌道2上,三點連線過地球球心,把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速.下列關于“神舟十號”變軌過程的描述,正確的有(　AD　) A.“神舟十號”在M點加速,可以在P點與“天宮一號”相遇 B.“神舟十號”在M點減速,即可變軌到軌道2 C.“神舟十號”經變軌后速度總大于變軌前的速度 D.“神舟十號”變軌后的運行周期總大于變軌前的

14、運行周期 解析:“神舟十號”與“天宮一號”實施對接,需要“神舟十號”抬升軌道,即“神舟十號”開動發(fā)動機加速做離心運動,使軌道高度抬升與“天宮一號”實現(xiàn)對接,故“神舟十號”在M點加速,可以在P點與“天宮一號”相遇,A正確,B錯誤;“神舟十號”繞地球做圓周運動,向心力由萬有引力提供,故有G=m,解得v=,所以“神舟十號”軌道高度越大線速度越小,“神舟十號”在軌道2的速度小于軌道1的速度,C錯誤;根據(jù)G=m,解得T=2π,可知軌道半徑越大,周期越大,所以“神舟十號”變軌后的運行周期總大于變軌前的運行周期,D正確. 12.某次網球比賽中,某選手將球在邊界處正上方水平向右擊出,球剛好過網落在場中(不

15、計空氣阻力),已知網球比賽場地相關數(shù)據(jù)如圖所示,下列說法中正確的是(　AD　) A.擊球高度h1與球網高度h2之間的關系為h1=1.8h2 B.若保持擊球高度不變,球的初速度v0只要不大于,一定落在對方界內 C.任意降低擊球高度(仍大于h2),只要擊球初速度合適,球一定能落在對方界內 D.任意增加擊球高度,只要擊球初速度合適,球一定能落在對方界內 解析:平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,由x=v0t得水平位移為x和x的時間之比為2∶3,在豎直方向上,根據(jù)h=gt2,則有==,解得h1=1.8h2,故A正確;若保持擊球高度不變,要想球落在對方界內,要既不能出界,又不能觸網,根據(jù)h

16、1=g得,t1=,則平拋運動的最大速度v01==,根據(jù)h1-h2=g得,t2=,則平拋運動的最小速度v02==x,所以球的初速度滿足x

17、.改變整個裝置的高度H和A球釋放時的初位置做同樣的實驗,發(fā)現(xiàn)A,B兩球總是同時落地.該實驗現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在　　　　方向的分運動是　　　　　　　. 解析:由于A,B兩球總是同時落地,該實驗現(xiàn)象揭示了A球在離開軌道后在豎直方向上的分運動都是自由落體運動. 答案:豎直　自由落體運動 評分標準:每空2分. 14.(6分)一人騎自行車來探究線速度與角速度的關系,他由靜止開始達到最大速度后,腳蹬踏板使大齒輪以n=轉/秒的轉速勻速轉動,已知大齒輪直徑d1=15 cm,小齒輪直徑d2=6 cm,車輪直徑d3=60 cm.運動過程中小齒輪的角速度為　　　 　 rad/s,自行

18、車的最大速度為　　　　 m/s.? 解析:勻速轉動時,大齒輪的角速度ω大=2πn=2π× rad/s=8 rad/s,根據(jù)線速度相等有ω大=ω小,得小齒輪的角速度ω小=ω大=×8 rad/s=20 rad/s.車輪的角速度與小齒輪的角速度相等,則自行車的最大速度vm=ω小=×20 m/s=6 m/s. 答案:20　6 評分標準:每空3分. 15.(8分)如圖所示,OO′為豎直軸,MN為固定在OO′上的水平光滑桿,有兩個質量相同的金屬球A,B套在水平桿上,兩根細線AC,BC一端分別與金屬球連接,另一端固定在轉軸OO′的C點.當繩拉直時,細線AC,BC與水平光滑桿的夾角分別為α,β.當

19、整個裝置繞豎直軸轉動時,則細線AC,BC中的彈力之比為多大? 解析:兩根細線的拉力在水平方向的分力分別提供兩球做圓周運動的向心力,且兩球做圓周運動的角速度相同,則 對A球:FAcos α=mrAω2, (2分) 對B球:FBcos β=mrBω2, (2分) 得出= (1分) 設水平桿與點C距離為h, 則rA=,rB=,

20、 (2分) 可得=. (1分) 答案: 16.(11分)如圖所示,質量M=0.4 kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上,在距上端B水平距離為1.2 m的A處,有一個質量m=0.1 kg的小物體,以一定的初速度水平拋出,恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點并在薄板上開始向下運動,當小物體落在薄板BC上的B端時,薄板無初速釋放并開始沿斜面向下運動,當小物體運動到薄板的最下端C點時,與薄板BC的速度恰好相等.小物體與薄板之間的動摩擦因數(shù)為0.5 ,sin 37°=0.6,co

21、s 37°=0.8, g取10 m/s2,求: (1)小物體在A點的初速度; (2)薄板BC的長度. 解析:(1)小物體從A到B做平拋運動,下落時間為t0,水平位移為x, 根據(jù)平拋運動規(guī)律有tan 37°=, (1分) x=v0t0, (1分) 聯(lián)立解得v0=4 m/s. (1分) (2)設小物體落到B點的速度為v,根據(jù)平拋運動規(guī)律,則有v== 5 m/s,

22、 (1分) 小物體在薄板上運動,根據(jù)牛頓第二定律有 mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1, (1分) 薄板在光滑斜面上運動,根據(jù)牛頓第二定律有 Mgsin 37°+μmgcos 37°=Ma2, (1分) 小物體從落到薄板到兩者速度相等用時t,則速度相等有v+a1t=a2t, (1分) 則小物體的位移x1=vt+a1t2, (1

23、分) 薄板的位移x2=a2t2, (1分) 薄板的長度L=x1-x2, (1分) 聯(lián)立解得L=2.5 m. (1分) 答案:(1)4 m/s　(2)2.5 m 17.(11分)如圖所示,餐桌中心是一個可以勻速轉動,半徑為R的圓盤,圓盤與餐桌在同一水平面內且兩者之間的間隙可忽略不計.放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為0.5,與餐桌間的動摩擦因數(shù)為 0.25,餐桌高也為

24、R,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g. (1)為使物體不滑到餐桌上,圓盤轉動的角速度ω的最大值為多少? (2)若餐桌半徑r=R,則在圓盤轉動角速度緩慢增大時,物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到圓盤中心的水平距離為多少? 解析:(1)為使物體不從圓盤上滑下,所需向心力不能大于最大靜摩擦力,即μ1mg≥mω2R, (1分) 解得ω≤=, (1分) 故圓盤的角速度ω的最大值為.

25、(1分) (2)物體從圓盤上滑出時的速度 v1=ωmR=, (1分) 若餐桌半徑r=R,由幾何關系可得物體在餐桌上滑行的距離x1==R, (1分) 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有-2μ2gx1=-, (1分) 可得物體離開桌邊的速度v2=, (1分) 根據(jù)平拋運動規(guī)律有x2=v2t,R=gt2, (2分) 可知物體離開桌邊

26、后的水平位移x2=, (1分) 由幾何關系可得,落地點到圓盤中心的水平距離 L==R. (1分) 答案:(1)　(2)R 18.(12分)嘉年華上有一種回力球游戲,如圖所示,A,B分別為一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道的最高點和最低點,B點距水平地面的高度為h,某人在水平地面C點處以某一初速度拋出一個質量為m的小球,小球恰好水平進入半圓軌道內側的最低點B,并恰好能過最高點A后水平拋出,又恰好回到C點拋球人手中.若不計空氣阻力,已知當?shù)刂亓铀俣葹間,求: (1)小球剛進入半圓形軌

27、道最低點B時軌道對小球的支持力; (2)半圓形軌道的半徑. 解析:(1)設半圓形軌道的半徑為R,小球經過A點時的速度為vA,小球經過B點時的速度為vB,小球經過B點時軌道對小球的支持力為FN. 在A點:mg=m, (2分) 解得vA=, (1分) 從B點到A點的過程中,根據(jù)動能定理有 -mg·2R=m-m, (2分) 解得vB=,

28、 (1分) 在B點:FN-mg=m, (1分) 解得FN=6mg,方向為豎直向上. (1分) (2)C到B的逆過程為平拋運動,有h=g (1分) A到C的過程,有h+2R=g, (1分) 又vBtBC=vAtAC (1分) 解得R=2h. (1分) 答案:(1)6mg,方向為豎直向上　(2)2h - 11 -