2019-2020版高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 微型專(zhuān)題4 安培力的應(yīng)用講義+精練（含解析）滬科版選修3-1

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1、微型專(zhuān)題4　安培力的應(yīng)用 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.知道電流元法、等效法、結(jié)論法、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法. 科學(xué)思維：1.會(huì)利用電流元法、等效法、結(jié)論法分析導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題.2.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度. 一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷 1.電流元法 即把整段電流等效為多段直線(xiàn)電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向. 2.特殊位置法 把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力的方向. 3.等效法 環(huán)形電流和通電螺線(xiàn)管

2、都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線(xiàn)管.通電螺線(xiàn)管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析. 4.利用結(jié)論法 (1)兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥； (2)兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì). 5.轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法 因?yàn)橥妼?dǎo)體之間、通電導(dǎo)體與磁體之間的相互作用滿(mǎn)足牛頓第三定律，定性分析磁體在通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析通電導(dǎo)體在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受通電導(dǎo)體的作用力. 例1　如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線(xiàn)AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線(xiàn)可以在空間自由

3、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)(　　) 圖1 A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 B.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 C.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 D.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升 答案　C 解析　如圖所示，將導(dǎo)線(xiàn)AB分成左、中、右三部分.中間一段開(kāi)始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里.當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線(xiàn)將一邊逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確. 判斷導(dǎo)體在磁

4、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路 不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此，此類(lèi)問(wèn)題可按下列步驟進(jìn)行分析： (1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況. (2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向. (3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向. 學(xué)科素養(yǎng)　例1根據(jù)安培力的方向來(lái)判斷導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.這是基于事實(shí)證據(jù)進(jìn)行科學(xué)推理，鍛煉了推理能力. 針對(duì)訓(xùn)練1　(2018·揚(yáng)州中學(xué)高二期中)如圖2所示，通電直導(dǎo)線(xiàn)ab位于兩平行導(dǎo)線(xiàn)橫截面M、N的連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上.當(dāng)平行導(dǎo)線(xiàn)M、N通以同向等值電流時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn) B.ab逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) C

5、.a端向外，b端向里旋轉(zhuǎn) D.a端向里，b端向外旋轉(zhuǎn) 答案　C 解析　首先分析出兩個(gè)平行電流在直導(dǎo)線(xiàn)ab處產(chǎn)生的磁場(chǎng)情況，如圖所示，兩電流產(chǎn)生的、在直導(dǎo)線(xiàn)ab上部分的磁感線(xiàn)方向都是從左向右，則ab上部分電流受到的安培力方向垂直紙面向外；ab下部分處的磁感線(xiàn)方向都是從右向左，故ab下部分電流受到的安培力方向垂直紙面向里.所以，導(dǎo)線(xiàn)的a端向外旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線(xiàn)的b端向里旋轉(zhuǎn). 例2　如圖3所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導(dǎo)線(xiàn)由S極的上端平移到N極的上端的過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線(xiàn)的通電方向如圖所示.則這個(gè)過(guò)程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)(　　) 圖3 A.為零 B

6、.方向由向左變?yōu)橄蛴? C.方向保持不變 D.方向由向右變?yōu)橄蜃? 答案　B 解析　磁鐵上方的磁感線(xiàn)從N極出發(fā)回到S極，是曲線(xiàn)，直導(dǎo)線(xiàn)由S極的上端平移到N極的上端的過(guò)程中，通電導(dǎo)線(xiàn)的受力由左上方變?yōu)檎戏皆僮優(yōu)橛疑戏?，根?jù)牛頓第三定律知，磁鐵受到的力由右下方變?yōu)檎路皆僮優(yōu)樽笙路?，磁鐵靜止不動(dòng)，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，B正確. 點(diǎn)撥　定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力. 二、安培力作用下的平衡 1.解題步驟 (1)明確研究對(duì)象； (2)先把立體圖改畫(huà)成平面圖，并將題中的角

7、度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上； (3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解. 2.分析求解安培力時(shí)需要注意的問(wèn)題 (1)首先畫(huà)出通電導(dǎo)體所在處的磁感線(xiàn)的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向； (2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長(zhǎng)度，為有效長(zhǎng)度. 例3　如圖4甲所示，一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α角，兩導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌頂端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上.已知通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大小恒為I，方向由a到b，圖乙為沿a→b方向觀察的側(cè)視圖.若重力加速度為g，在

8、兩導(dǎo)軌間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上保持靜止. 圖4 (1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出導(dǎo)體棒受力的示意圖； (2)求出導(dǎo)體棒所受的安培力大小； (3)保持通過(guò)導(dǎo)體棒的電流不變，改變兩導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上仍保持靜止，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及此時(shí)的方向. 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)mgtan α　(3)　垂直導(dǎo)軌斜向上 解析　(1)如圖甲所示 (2)由平衡條件，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力F＝mgtan α (3)當(dāng)安培力方向平行于導(dǎo)軌斜向上時(shí)，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小， 由平衡條件知，最小安培力Fmin＝mgsin α，即BIL＝mgsin α 則最小的磁感

9、應(yīng)強(qiáng)度B＝ 由左手定則知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌斜向上 針對(duì)訓(xùn)練2　如圖5所示，用兩根絕緣細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線(xiàn)偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上，所需磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?重力加速度為g)(　　) 圖5 A.tan θ，豎直向上 B.tan θ，豎直向下 C.sin θ，平行于懸線(xiàn)向下 D.sin θ，平行于懸線(xiàn)向上 答案　D 解析　要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值.由于棒的重力恒定，懸線(xiàn)拉力的方向不變，由受力分

10、析可知，安培力與拉力方向垂直時(shí)有最小值Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向應(yīng)平行于懸線(xiàn)向上，故選D. 點(diǎn)撥　解決安培力作用下的受力平衡問(wèn)題，受力分析是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)先畫(huà)出受力分析圖，必要時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖. 1.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷)如圖6所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)圈用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線(xiàn)穿過(guò)線(xiàn)圈的圓心且垂直線(xiàn)圈平面.當(dāng)線(xiàn)圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針?lè)较?后，線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖6 A.線(xiàn)圈向左運(yùn)動(dòng) B.線(xiàn)圈向右運(yùn)動(dòng) C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

11、 答案　A 解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線(xiàn)圈將向左運(yùn)動(dòng)，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線(xiàn)圈向左運(yùn)動(dòng)，故選A. 2.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷)一直導(dǎo)線(xiàn)(不計(jì)重力)平行于通電螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)放置在螺線(xiàn)管的上方，如圖7所示，如果直導(dǎo)線(xiàn)可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線(xiàn)ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　) 圖7 A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線(xiàn)管 B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線(xiàn)管 C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線(xiàn)管 D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線(xiàn)管

12、答案　D 解析　先由安培定則判斷通電螺線(xiàn)管的南、北兩極，找出導(dǎo)線(xiàn)左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示. 可以判斷導(dǎo)線(xiàn)受到磁場(chǎng)力作用后從上向下看按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，再分析導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)導(dǎo)線(xiàn)位置的磁場(chǎng)方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線(xiàn)所受磁場(chǎng)力的方向，如圖乙所示，可知導(dǎo)線(xiàn)還要靠近螺線(xiàn)管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤. 3.(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN2，則以下說(shuō)法正

13、確的是(　　) 圖8 A.彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B.彈簧長(zhǎng)度將變短 C.FN1＞FN2 D.FN1＜FN2 答案　BC 4.(安培力作用下的平衡)(2018·鹽城市阜寧縣高二上學(xué)期期中)如圖9所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4 m、質(zhì)量為6×10－2 kg的通電直導(dǎo)線(xiàn)，電流大小I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線(xiàn)用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng). 圖9 (1)整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T、方向豎直向上的磁場(chǎng)中.設(shè)t＝0時(shí)，B＝0，則需要多長(zhǎng)時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的支持力為零？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) (2)整

14、個(gè)裝置放在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若斜面對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的支持力為零，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向. 答案　(1)5 s　(2)1.2 T　方向平行斜面向上 解析　(1)斜面對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的支持力為零時(shí)導(dǎo)線(xiàn)的受力如圖所示. 由平衡條件得Tcos 37°＝F Tsin 37°＝mg 聯(lián)立兩式解得F＝＝0.8 N 由F＝BIL得B＝＝2 T 由題意知，B與t的變化關(guān)系為B＝0.4t 代入數(shù)據(jù)得t＝5 s (2)導(dǎo)線(xiàn)在重力、繩的拉力和安培力的作用下保持平衡，當(dāng)安培力與斜面垂直時(shí)，B有最小值B1，則有： B1IL＝mgcos 37° 解得B1＝1.2 T，方向平行斜面向上. 一、選擇題

15、 考點(diǎn)一　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 1.把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來(lái)，使它的下端剛好跟杯里的導(dǎo)電液體面相接觸，并使它組成如圖1所示的電路圖.當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是(　　) 圖1 A.彈簧向上收縮 B.彈簧被拉長(zhǎng) C.彈簧上下跳動(dòng) D.彈簧仍靜止不動(dòng) 答案　C 解析　因?yàn)橥姾?，彈簧中每一圈的電流都是同向的，互相吸引，彈簧縮短，電路就斷開(kāi)了，斷開(kāi)后沒(méi)電流了，彈簧掉下來(lái)接通電路……如此通斷通斷，彈簧上下跳動(dòng). 2.固定導(dǎo)線(xiàn)c垂直紙面，可動(dòng)導(dǎo)線(xiàn)ab通以如圖2所示方向的電流，用測(cè)力計(jì)懸掛在導(dǎo)線(xiàn)c的上方，導(dǎo)線(xiàn)c中通以如圖所示的電流時(shí)，以下判斷正確的是(　　) 圖2

16、 A.導(dǎo)線(xiàn)a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)減小 B.導(dǎo)線(xiàn)a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大 C.導(dǎo)線(xiàn)a端轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)減小 D.導(dǎo)線(xiàn)a端轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大 答案　B 解析　導(dǎo)線(xiàn)c中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在右邊平行紙面斜向左上，在左邊平行紙面斜向左下，在ab左右兩邊各取一小電流元，根據(jù)左手定則，左邊的電流元所受的安培力方向向外，右邊的電流元所受安培力方向向里，知ab導(dǎo)線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较?從上向下看)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)ab導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)90°后，兩導(dǎo)線(xiàn)電流為同向電流，相互吸引，導(dǎo)致測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤. 3.兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上自由移動(dòng)，設(shè)大小不同的電流

17、按如圖3所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖3 A.都繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng) B.彼此相向運(yùn)動(dòng)，且具有大小相等的加速度 C.彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大 D.彼此背向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大 答案　B 解析　同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律知兩鋁環(huán)間的相互作用力大小必相等，選項(xiàng)B正確. 4.通有電流的導(dǎo)線(xiàn)L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定光滑轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L(zhǎng)2的中心)，各自的電流方向如圖4所示.下列哪種情況將會(huì)發(fā)生(　　) 圖4 A.因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng) B.因L2上、下兩部分

18、所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng) C.L2繞軸O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) D.L2繞軸O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 答案　D 解析　由右手螺旋定則可知導(dǎo)線(xiàn)L1上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)線(xiàn)L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱，導(dǎo)線(xiàn)L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，D選項(xiàng)對(duì). 考點(diǎn)二　安培力作用下的平衡 5.如圖5所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線(xiàn)通過(guò)圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關(guān)于

19、圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是(　　) 圖5 A.F＞G1，F(xiàn)′＞G2 B.F＜G1，F(xiàn)′＞G2 C.F＜G1，F(xiàn)′＜G2 D.F＞G1，F(xiàn)′＜G2 答案　D 解析　順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針，由安培定則可知，小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確. 6.(多選)質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿置于傾角為θ的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，當(dāng)給細(xì)桿通以如圖A、B、C、D所示的電流時(shí)，可能使桿靜止在導(dǎo)軌上的是(　　

20、) 答案　AC 解析　A圖中金屬桿受重力、沿導(dǎo)軌向上的安培力和支持力，若重力沿導(dǎo)軌向下的分力與安培力大小相等，細(xì)桿可能靜止，故A正確.B圖中金屬桿受重力和導(dǎo)軌的支持力，二力不可能平衡，故B錯(cuò)誤.C圖中金屬桿所受重力、豎直向上的安培力大小相等時(shí)，則二力平衡，不受支持力即可達(dá)到平衡，故C正確.D圖中金屬桿受重力、水平向左的安培力和支持力，三個(gè)力不可能達(dá)到平衡，故D錯(cuò)誤. 7.(多選)如圖6所示，一根通電的直導(dǎo)體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過(guò)程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是(　　) 圖6 A.

21、一直增大 B.先減小后增大 C.先增大后減小 D.始終為零 答案　AB 解析　若F安＜mgsin α，則摩擦力向上，因安培力向上，當(dāng)F安增大時(shí)，f先減小到零，再向下增大；若F安＞mgsin α，摩擦力向下，隨F安增大而一直增大；若F安＝mgsin α，摩擦力為零，隨F安增大摩擦力向下一直增大.故選A、B. 8.(多選)如圖7，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)用兩絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線(xiàn)保持靜止時(shí)，懸線(xiàn)與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(　　) 圖7 A.z軸正方向，tan θ B.y軸正

22、方向， C.z軸負(fù)方向，tan θ D.沿細(xì)線(xiàn)向下，sin θ 答案　BCD 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力方向沿y軸負(fù)方向，不符合題意，所以A錯(cuò)誤； 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閥軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力方向沿z軸正方向，根據(jù)平衡條件，當(dāng)BIL剛好等于mg時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力為零，B＝，所以B正確； 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸負(fù)方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力方向沿y軸正方向，根據(jù)平衡條件BIL＝mgtan θ，所以B＝tan θ，所以C正確； 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線(xiàn)向下時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力方向垂直于細(xì)線(xiàn)斜向上，根據(jù)平衡條件：F

23、＝mgsin θ，得：B＝，故D正確. 9.一條形磁鐵靜止在斜面上，固定在磁鐵中心的豎直上方的水平導(dǎo)線(xiàn)中通有垂直紙面向里的恒定電流，如圖8所示.若將磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后，仍放在斜面上原來(lái)的位置，則磁鐵對(duì)斜面的壓力F和摩擦力f的變化情況分別是(　　) 圖8 A.F增大，f減小 B.F減小，f增大 C.F與f都增大 D.F與f都減小 答案　C 解析　題圖中電流與磁體間的磁場(chǎng)力為引力，若將磁極位置對(duì)調(diào)則相互作用力為斥力，再由受力分析可知選項(xiàng)C正確. 10.(2018·洛陽(yáng)市高二第一學(xué)期期末)如圖9所示，三根長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方

24、向垂直紙面向里.電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，導(dǎo)線(xiàn)C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線(xiàn)C受到的靜摩擦力是(　　) 圖9 A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右 C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右 答案　B 解析　A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，作出磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成圖如圖所示，根據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有BC＝B0；再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為F＝B0IL，由于導(dǎo)線(xiàn)C處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)線(xiàn)C受到的靜摩擦力大小為B0IL，方向水平向右，故選B. 11.(多選)在同一光滑斜

25、面上放同一導(dǎo)體棒，如圖10所示是兩種情況的剖面圖.它們所處空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上，兩次導(dǎo)體棒A分別通有電流I1和I2，都處于靜止平衡狀態(tài).已知斜面的傾角為θ，則(　　) 圖10 A.I1∶I2＝cos θ∶1 B.I1∶I2＝1∶1 C.導(dǎo)體棒A所受安培力大小之比F1∶F2＝sin θ∶cos θ D.斜面對(duì)導(dǎo)體棒A的彈力大小之比N1∶N2＝cos2 θ∶1 答案　AD 解析　分別對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示，利用平衡條件即可求解 第一種情況：F1＝BI1L＝mgsin θ，N1＝mgcos θ 解得：I1＝

26、第二種情況：F2＝BI2L＝mgtan θ，N2＝ 解得：I2＝ 所以＝＝＝＝cos θ，＝＝cos2 θ 可見(jiàn)，A、D正確，B、C錯(cuò)誤. 二、非選擇題 12.(2018·平頂山、許昌、汝州高二上學(xué)期第二次聯(lián)考)如圖11所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.5 Ω的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸

27、的兩點(diǎn)間的電阻R0＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖11 (1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大?。? (2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??； (3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小. 答案　(1)1.5 A　(2)0.3 N　(3)0.06 N 解析　(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝＝1.5 A. (2)導(dǎo)體棒受到的安培力 F安＝BIL＝0.3 N. (3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，將重力分解有 F1＝mgsin 37°＝0.24 N， F1＜F安，根據(jù)平衡條件，mgsin 37°＋f＝F安， 解得f＝0.06 N.

28、 13.(2018·天津六校高二第一學(xué)期期末)如圖12所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，當(dāng)接通電源后，導(dǎo)軌中通過(guò)的電流恒為I＝1.5 A時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖12 (1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？ (2)若突然只將磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場(chǎng)方向改變后的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為多大？ 答案　(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2 解析　(1)導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，建立直角坐標(biāo)系如圖 根據(jù)平衡條件得：F安－mgsin 37°＝0 而F安＝BIL 解得B＝0.4 T (2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系如圖 根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin 37°－F安′cos 37°＝ma F安′＝BIL 解得：a＝1.2 m/s2 即導(dǎo)體棒的加速度大小為1.2 m/s2，方向沿斜面向下. - 15 -