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1、熱點15 動力學與能量觀點的綜合應(yīng)用
1.(2019·湖南婁底市下學期質(zhì)量檢測)如圖1，Ⅰ、Ⅱ為極限運動中的兩部分賽道，其中Ⅰ的AB部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧賽道，最低點B的切線水平；Ⅱ上CD為傾角為30°的斜面，最低點C位于B點的正下方，B、C兩點距離也等于R.質(zhì)量為m的極限運動員(可視為質(zhì)點)從AB上P點處由靜止開始滑下，恰好垂直CD落到斜面上．(不計空氣阻力，重力加速度為g)求：
圖1
(1)極限運動員落到CD上的位置與C的距離；
(2)極限運動員通過B點時對圓弧軌道的壓力；
(3)P點與B點的高度差．
答案 (1)R (2)mg 方向豎直向下 (3)R
解析
2、(1)設(shè)極限運動員在B點的速度為v0，落在CD上的位置與C的距離為x，速度大小為v，在空中運動的時間為t，則xcos30°＝v0t
R－xsin30°＝gt2
＝gt，
聯(lián)立解得x＝0.8R
(2)由(1)可得：v0＝
通過B點時，F(xiàn)N－mg＝m
極限運動員對軌道的壓力大小為FN′，
則FN′＝FN，
解得FN′＝mg，方向豎直向下；
(3)設(shè)P點與B點的高度差為h，
則mgh＝mv
解得h＝R.
2．(2019·湖南長沙、望城、瀏陽、寧鄉(xiāng)3月調(diào)研)某電動機工作時輸出功率P與拉動物體的速度v之間的關(guān)系如圖2(a)所示．現(xiàn)用該電動機在水平地面拉動一物體(可視為質(zhì)點)，運動
3、過程中輕繩始終處在拉直狀態(tài)，且不可伸長，如圖(b)所示．已知物體質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.35，在出發(fā)點C左側(cè)s距離處另有長為d＝0.5m的粗糙材料鋪設(shè)的地面AB段，物體與AB段間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.45.(g取10m/s2)
圖2
(1)若s足夠長，電動機功率為2W時，物體在地面能達到的最大速度是多少；
(2)若啟動電動機，物體在C點從靜止開始運動，到達B點時速度恰好達到0.5m/s，則BC間的距離s是多少；物體能通過AB段嗎？如果不能，則停在何處？
答案 (1)m/s (2)0.25m
不能 物體最后停在AB中點位置
解析 (1) 電動機拉動物體后，物體速度最大時，加速度為零，則水平方向所受拉力F等于摩擦力
F1＝Ff1＝μ1mg＝3.5N
根據(jù)P＝Fv有：vm＝＝m/s；
(2)當物體運動速度小于0.5m/s時，繩子對物體的拉力為恒力，物體做勻加速運動，拉力F＝＝4N
由牛頓第二定律得F－Ff1＝ma1
解得：a1＝0.5m/s2
由s＝得，BC間的距離s＝0.25m
物體過B點后，F(xiàn)f2＝μ2mg＝4.5N，做減速運動，運動速度不會大于0.5m/s，拉力仍為恒力，物體做勻減速運動F－Ff2＝ma2，解得：a2＝－0.5 m/s2
物體滑行x＝＝0.25m＝
則物體最后停在AB中點位置．
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（通用版）2020高考物理三輪沖刺 高考熱點排查練熱點15 動力學與能量觀點的綜合應(yīng)用（含解析）
