2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案 魯科版必修2

《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案 魯科版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1節(jié) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案 魯科版必修2（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié)　勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述 　1.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念及特點(diǎn)．　2.理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算． 3．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系． [學(xué)生用書P56] 一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 定義 大小 國(guó)際單位 (符號(hào)) 線速度 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)s跟所用時(shí)間t的比值 v＝ 米每秒 (m/s) 角速度 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度φ 跟所用時(shí)間t的比值 ω＝ 弧度每秒 (rad/s) 周期 周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的時(shí)間 T＝ ＝ 秒(s) 頻率 單位時(shí)間內(nèi)

2、運(yùn)動(dòng)重復(fù)的次數(shù) f＝ 赫茲(Hz) 轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù) n＝f＝ 轉(zhuǎn)每秒 (r/s) 若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？ 提示：秒針的周期T秒＝1 min＝60 s， 分針的周期T分＝1 h＝3 600 s. 由ω＝＝得＝＝. 二、線速度、角速度、周期的關(guān)系 1．線速度與角速度的關(guān)系：物體以半徑r做圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間T內(nèi)通過的弧長(zhǎng)為2πr，半徑轉(zhuǎn)過的角度為2π，線速度v＝，角速度ω＝，所以v＝rω．當(dāng)r一定時(shí)，v∝ω；當(dāng)ω一定時(shí)，v∝r；當(dāng)v一定時(shí)，ω∝． 2．線速度與周期或頻率的關(guān)系 設(shè)做勻速圓周運(yùn)

3、動(dòng)的物體，半徑為r，在一個(gè)周期內(nèi)通過的弧長(zhǎng)為2πr，因此有v＝＝2πf·r． 當(dāng)r一定時(shí)，v∝或v∝f． 3．角速度與周期或頻率的關(guān)系 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在一個(gè)周期內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度為2π，則有ω＝＝2πf． 角速度與周期一定成反比，與頻率一定成正比，即ω∝或ω∝f． (1)由公式ω＝可知，做圓周運(yùn)動(dòng)半徑大的物體，角速度一定?。?　　) (2)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，輪上同一點(diǎn)的線速度也越大．(　　) (3)由公式r＝可知，物體轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑與它的線速度大小成正比．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)× 　對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)及其物理量的理解[學(xué)生用書P57] 1．勻速

4、圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樗俣仁鞘噶?，只要方向改變就說明速度發(fā)生了改變，而圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)． (2)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定具有加速度，它受的合力一定不為零． 2．描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系 大小 國(guó)際單位制單位(符號(hào)) 各物理量在圖中示意 聯(lián)系 線速度 v＝＝ 米每秒(m/s) 都是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量， v＝ ＝ωr ＝2πfr ＝2πnr 角速度 ω＝ 弧度每秒(rad/s) 周期 T＝＝ 秒(s) 頻率 f＝ 赫茲(Hz) 轉(zhuǎn)速 n＝f＝ 轉(zhuǎn)每秒(r/

5、s) 3.分析物體線速度、角速度、周期間關(guān)系的方法 (1)描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期及半徑四個(gè)量中，若知道兩個(gè)量可求出另外兩個(gè)，應(yīng)用的公式為v＝ωr＝. (2)分析線速度v、角速度ω、半徑r間數(shù)值關(guān)系時(shí)，有如下三種情況． ①當(dāng)半徑r一定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比． ②當(dāng)角速度ω一定時(shí)，線速度v與半徑r成正比． ③當(dāng)線速度v一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比． 如圖所示 命題視角1　勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的考查 　(多選)關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．在相等的時(shí)間里通過的路程相等 B．在相等的時(shí)間里通過的弧長(zhǎng)相等 C．在相等的時(shí)間里發(fā)生

6、的位移相等 D．在相等的時(shí)間里運(yùn)動(dòng)半徑轉(zhuǎn)過的角度相等 [解析]　對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義知，在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，B選項(xiàng)正確；弧長(zhǎng)就是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度即路程，所以A選項(xiàng)也正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等，D選項(xiàng)正確；相等時(shí)間內(nèi)的位移，即為運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的弦，由于位移為矢量，各段弦長(zhǎng)相等，但方向不同，所以位移大小相等而方向不同，C選項(xiàng)錯(cuò)誤． [答案]　ABD 命題視角2　各物理量關(guān)系的計(jì)算 　做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求： (1)線速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．

7、 [解題探究]　(1)如何計(jì)算勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度？ (2)線速度與角速度、周期間有怎樣的關(guān)系？ [解析]　(1)由線速度的定義式v＝得 v＝＝ m/s＝10 m/s. (2)由v＝rω得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s. (3)由ω＝得T＝＝ s＝4π s. [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s (1)角速度ω、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系． (2)公式v＝ωr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng)；關(guān)系式T∝適用于具有周期性運(yùn)動(dòng)的情況．　 　1.(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是(　　) A．因?yàn)関＝ωR，所以線速度

8、v與軌道半徑R成正比 B．因?yàn)棣兀?，所以角速度ω與軌道半徑R成反比 C．因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比 D．因?yàn)棣兀?，所以角速度ω與周期T成反比 解析：選CD.ω一定時(shí)，線速度v與軌道半徑R成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．v一定時(shí)，角速度ω與軌道半徑R成反比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在用轉(zhuǎn)速或周期表示角速度時(shí)，角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，選項(xiàng)C、D正確． 　常見傳動(dòng)裝置及其規(guī)律[學(xué)生用書P57] 1．同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 同軸的圓盤上各點(diǎn) 圖示 相同量 角速度：ωA＝ωB周期：TA＝TB 不同量 線速度：＝ 2.皮帶傳動(dòng) 兩輪邊緣或皮帶上各點(diǎn) 圖示 相同量 邊緣點(diǎn)線速度：v

9、A＝vB 不同量 角速度：＝周期：＝ 3.齒輪傳動(dòng) 兩齒輪嚙合傳動(dòng) 圖示 相同量 邊緣點(diǎn)線速度：vA＝vB A、B為兩齒輪邊緣點(diǎn) 不同量 角速度：＝ 周期：＝ 命題視角1　同軸轉(zhuǎn)動(dòng)裝置 　如圖所示，圓環(huán)以過其直徑的直線AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知其半徑R＝0.5 m，周期T＝4 s，求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度大?。? [解題探究]　(1)P點(diǎn)和Q點(diǎn)繞直徑AB的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心是否是O點(diǎn)？如何表示它們的半徑？ (2)P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度有何關(guān)系？ [解析]　由題意知P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同，ωP＝ωQ＝＝ rad/s≈1.57 rad/s， P點(diǎn)和Q點(diǎn)繞

10、直徑AB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡的圓心不同，P點(diǎn)和Q點(diǎn)的軌跡半徑分別為 rP＝Rsin 30°＝0.25 m， rQ＝Rsin 60°＝ m，故二者線速度大小分別為 vP＝ωPrP≈0.39 m/s； vQ＝ωQrQ≈0.68 m/s. [答案]　P點(diǎn)角速度為1.57 rad/s，線速度為0.39 m/s Q點(diǎn)角速度為1.57 rad/s，線速度為0.68 m/s 命題視角2　傳送帶(齒輪)裝置 　如圖所示，A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2，各自固定在過O1、O2的軸上．其中過O1的軸與電動(dòng)機(jī)相連，此軸的轉(zhuǎn)速為n1，求： (1)B齒輪的轉(zhuǎn)速n2； (2)A、B兩齒輪

11、的半徑之比r1∶r2； (3)在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB； (4)B齒輪半徑為r2，B齒輪外緣上一點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的路程sB. [解題探究]　(1)齒輪傳動(dòng)裝置中，兩輪的相同量是什么？ (2)線速度、角速度周期、轉(zhuǎn)速及半徑的關(guān)系？ [解析]　(1)在齒輪傳動(dòng)裝置中，各齒輪的齒數(shù)是不同的，齒輪的齒數(shù)對(duì)應(yīng)齒輪的周長(zhǎng)，在齒輪傳動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速變換時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，相當(dāng)于每個(gè)接合的齒輪邊緣處的線速度大小相等，因此齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速n2＝n1. (2)A齒輪邊緣的線速度大小v1＝ω1r1＝2πn1r1，B齒輪邊緣的線速度大小v2＝ω2

12、r2＝2πn2r2，兩齒輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，即v1＝v2，所以有2πn1r1＝2πn2r2，則兩齒輪的半徑之比r1∶r2＝n2∶n1＝z1∶z2. (3)在時(shí)間t內(nèi)，A、B轉(zhuǎn)過的角度分別為φA＝ω1t＝2πn1t，φB＝ω2t＝2πn2t，所以兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比φA∶φB＝n1∶n2＝z2∶z1. (4)B齒輪外緣上一點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為sB＝v2t＝ω2r2t＝. [答案]　(1)n2＝n1　(2)r1∶r2＝z1∶z2 (3)φA∶φB＝z2∶z1　(4)sB＝ 命題視角3　皮帶運(yùn)動(dòng) 　如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶

13、傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系為rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比． [思路點(diǎn)撥] (1)A、B兩輪之間屬于皮帶傳動(dòng)，a、b兩點(diǎn)線速度大小相等． (2)B、C兩輪之間屬于同軸傳動(dòng)，b、c兩點(diǎn)角速度相等． (3)v、ω的關(guān)系式：v＝ωr. [解析]　A、B兩輪通過皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，A、B兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，即va＝vb，故va∶vb＝1∶1 B、C兩個(gè)輪子固定在一起，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們上面的任何一點(diǎn)具有相同的角速度，即ωb∶ωc＝1∶1 因?yàn)棣兀?，va＝vb，rA＝2rB 所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因?yàn)?/p>

14、v＝rω，ωb＝ωc，rC＝2rB 所以vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 綜上可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2. [答案]　1∶2∶2　1∶1∶2 求解傳動(dòng)問題的方法 (1)分清傳動(dòng)特點(diǎn)：傳動(dòng)問題是圓周運(yùn)動(dòng)中一種常見題型，常見的傳動(dòng)裝置有如下特點(diǎn)． ①皮帶傳動(dòng)(輪子邊緣的線速度大小相等)； ②同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(各點(diǎn)角速度相等)； ③齒輪傳動(dòng)(相接觸兩個(gè)輪子邊緣的線速度大小相等)． (2)確定半徑關(guān)系：根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系． (3)用“通式”表達(dá)比例關(guān)系． ①繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的

15、線速度v＝ωr，即v∝r； ②在皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度ω＝，即ω∝； ③齒輪傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)具有相同的特點(diǎn)．　 　圓周運(yùn)動(dòng)中相遇和多種問題的分析方法[學(xué)生用書P59] 1．首先明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，是勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)還是勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 2．建立起兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，往往是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵． 3．同時(shí)注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，分析問題時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性，表示出一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上加上2kπ，具體k的取值應(yīng)視情況而定． 　

16、 如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度v及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大?。? [解析]　小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有h＝gt2 則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝ 又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度 v＝＝R 在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 ω＝＝2πn (n＝1，2，3，…)． [答案]　R 　 2πn (n＝1，2，3，…) 　2.如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B物體質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求力F多大可

17、使A、B兩物體的速度相同． 解析：因?yàn)锽物體在力F作用下沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向水平向右，要使A與B速度相同，則只有當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)時(shí)，才有可能． 設(shè)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后兩者速度相同(大小相等，方向相同)． 對(duì)A物體有t＝T＋nT＝(n＝0，1，2，…)，vA＝rω. 對(duì)B物體有F＝ma，a＝，vB＝at＝t. 令vB＝vA得，＝ωr (n＝0，1，2，…)． 解得F＝(n＝0，1，2，…)． 答案：F＝(n＝0，1，2，…) [隨堂檢測(cè)][學(xué)生用書P59] 1．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是(　　) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種平衡狀態(tài)

18、B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種速度大小不變的運(yùn)動(dòng) 解析：選D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)D正確． 2．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是(　　) A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小 解析：選D.由v＝rω，得ω＝，顯然只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，角速度與線速度才成正比，故A錯(cuò)．由v＝，得T＝，只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，周期與線速度才成反比，故B錯(cuò)．由ω＝，得線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，故C錯(cuò)．由ω

19、＝，得T＝，顯然周期與角速度成反比，角速度大的周期一定小，故D對(duì)． 3．甲沿著半徑為R的圓形跑道勻速跑步，乙沿半徑為2R的圓形跑道勻速跑步，在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙各跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則(　　) A．ω1＞ω2，v1＞v2　　　　 B．ω1＜ω2，v1＜v2 C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2 解析：選C.甲、乙跑步的周期相同，因?yàn)棣兀?，則角速度相同，即ω1＝ω2；又因v＝ωR，所以線速度之比v1∶v2＝R1∶R2＝1∶2，即v1＜v2.故選項(xiàng)C正確． 4．(多選)變速自行車靠變速齒輪組合來改變行駛速度．如圖是某一變速

20、車齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則(　　) A．該車可變換兩種不同擋位 B．該車可變換四種不同擋位 C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析：選BC.由題意知，當(dāng)A輪通過鏈條分別與C、D連接時(shí)，自行車有兩種速度，當(dāng)B輪分別與C、D連接時(shí)，又有兩種速度，所以該車可變換四種擋位，選項(xiàng)B正確；當(dāng)A與D組合時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，A轉(zhuǎn)一圈，D轉(zhuǎn)4圈，即＝，選項(xiàng)C正確． 5. 如圖所示，直徑為d的圓紙筒，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一顆子彈沿直徑水平穿

21、過圓紙筒，先后留下a、b兩個(gè)彈孔，且Oa、Ob間的夾角為α，則子彈的速度為多少？ 解析：子彈通過圓紙筒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝，兩個(gè)彈孔與圓心連線夾角等于α的條件是在相同時(shí)間內(nèi)圓紙筒轉(zhuǎn)過的角度φ＝(2n＋1)π－α，則由角速度定義可知時(shí)間t2＝＝(n＝0，1，2，3…)． 由于子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)和圓紙筒做圓周運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以＝(n＝0，1，2，3…)，得子彈的速度為v＝(n＝0，1，2，3…)． 答案：(n＝0，1，2，3…) [課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P122(單獨(dú)成冊(cè))] 一、單項(xiàng)選擇題 1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中改變的是(　　) A．速度　　　　　　　　 B

22、．速率 C．角速度 D．轉(zhuǎn)速 解析：選A.速度是矢量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變；速率、轉(zhuǎn)速都是標(biāo)量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率、轉(zhuǎn)速不變；角速度也是矢量，在中學(xué)階段不討論角速度的方向，角速度方向不變．綜上A正確． 2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體(　　) A．因相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，所以線速度恒定 B．如果物體在0.1 s轉(zhuǎn)過30°，則角速度為 rad/s C．若半徑r一定，則線速度與角速度成反比 D．若半徑為r，周期為T，則線速度v＝ 解析：選D.線速度v＝，反映質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圓弧切線方向在不斷地改變，故不能說v恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度ω＝，反

23、映質(zhì)點(diǎn)與圓心連線轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，國(guó)際單位為rad/s，B中ω＝ rad/s＝ rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝；ω一定時(shí)，v∝r，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，由線速度與角速度的定義，在特殊情況下(轉(zhuǎn)一周)的線速度與角速度的表達(dá)式分別為：v＝，ω＝，也可得到v＝ωr，選項(xiàng)D正確． 3. 如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平圓盤上放著兩個(gè)小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)．比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是(　　) A．兩木塊的線速度相等 B．兩木塊的

24、角速度不相等 C．M的線速度是N的線速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍 解析：選C.由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)知，M、N兩木塊有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木塊M的線速度是木塊N線速度的3倍，選項(xiàng)C正確． 4．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析：選A.靠摩擦傳動(dòng)的輪子邊緣的線速度大小相等，故v1＝v2＝v3，而v1＝ω1r1，v3＝ω3r3，所以ω3＝，A正確． 5．某一型號(hào)的電動(dòng)滾輪銘牌上標(biāo)有“120

25、r/min”等額定參數(shù)，由此可知(　　) A．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速為2 r/s B．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為2 s C．滾輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為120 Hz D．以上說法都對(duì) 解析：選A.銘牌上所標(biāo)注的參數(shù)即為正常轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速n.單位換算n＝120 r/min＝2 r/s，選項(xiàng)A正確；由轉(zhuǎn)速n可知滾輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)2圈，則周期T＝ s＝0.5 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；而轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f＝＝ Hz＝2 Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 6．甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是(　　) A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2 C．它們的周期之比為2

26、∶3 D．它們的周期之比為3∶1 解析：選A.由題意可得：v＝rω，所以r＝，r甲∶r乙＝∶＝2∶9，A對(duì)，B錯(cuò)；T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C、D錯(cuò)． 二、多項(xiàng)選擇題 7．圖示為自行車的傳動(dòng)裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點(diǎn)，則在此傳動(dòng)裝置中(　　) A．B、C兩點(diǎn)的線速度相同 B．A、B兩點(diǎn)的線速度相同 C．A、B兩點(diǎn)的角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比 D．B、C兩點(diǎn)的線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比 解析：選BD.大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的線速度相同，角速度與對(duì)應(yīng)的半徑成反比，B正確，C錯(cuò)誤．小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B、C兩點(diǎn)的角速度相

27、同，線速度與對(duì)應(yīng)的半徑成正比，A錯(cuò)誤，D正確． 8．一小球沿半徑為2 m的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若周期為π s，則(　　) A．小球的線速度是4 m/s B．經(jīng)過 s，小球的位移大小是π m C．經(jīng)過 s，小球轉(zhuǎn)過的圓心角為 rad D．以上說法均不正確 解析：選AC.由ω＝得ω＝ rad/s＝2 rad/s，則v＝rω＝2×2 m/s＝4 m/s.經(jīng)過t＝ s，小球轉(zhuǎn)過的角度φ＝ωt＝2× rad＝ rad，則位移大小為r＝2 m，故選項(xiàng)A、C正確． 9．一走時(shí)準(zhǔn)確的鐘表，時(shí)針、分針和秒針都做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)于它們的說法，正確的是(　　) A．分針的周期是秒針周期的60倍 B

28、．分針的角速度是秒針角速度的60倍 C．時(shí)針的周期是分針周期的12倍 D．時(shí)針的角速度是分針角速度的12倍 解析：選AC.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間T1＝1 min＝60 s，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間T2＝1 h＝60 min＝3 600 s，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間T3＝12 h＝43 200 s，所以T2∶T1＝60∶1，A對(duì)．T3∶T2＝12∶1，C對(duì)．ω2∶ω1＝T1∶T2＝1∶60，B錯(cuò)．ω3∶ω2＝T2∶T3＝1∶12，D錯(cuò)． 三、非選擇題 10. 半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與v的

29、方向相同，如圖所示．若小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)距O的高度h＝________，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω＝________． 解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向h＝gt2① 在水平方向R＝vt② 由①②兩式可得h＝③ 小球落在A點(diǎn)的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度 θ＝2nπ＝ωt(n＝1，2，3，…)④ 由②④兩式得ω＝(n＝1，2，3，…)． 答案：　(n＝1，2，3，…) 11. 一物體沿半徑為40 m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為10 m/s，在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎保?jīng)周期運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎龞|，如圖所示，求： (1)物體

30、從A到B的過程中路程和位移的大?。? (2)物體運(yùn)動(dòng)的周期和角速度的大?。? 解析：(1)路程l＝×2πr＝20π m≈62.8 m， 位移大小s＝r＝40 m≈56.6 m. (2)周期T＝＝ s≈25.1 s， 角速度ω＝＝ rad/s＝0.25 rad/s. 答案：(1)62.8 m　56.6 m (2)25.1 s　0.25 rad/s 12．如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員以自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若男運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，求： (1)女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度； (2)女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑． 解析：(1)女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 ω＝＝2nπ≈2××3.14 rad/s＝3.14 rad/s. (2)由v＝rω，得女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝＝ m≈1.5 m. 答案：(1)3.14 rad/s　(2)1.5 m 16