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1、第7點 電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中的圖象問題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律——計算感應(yīng)電動勢的大小、楞次定律——判斷感應(yīng)電流方向、運動學知識——判定運動時間以及作圖能力，是對電磁感應(yīng)知識的綜合考查．
1．思維導(dǎo)圖
2．分析方法
對圖象的分析，應(yīng)做到“四明確一理解”：
(1)明確圖象所描述的物理意義；明確各種“＋”“－”的含義；明確斜率的含義；明確圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對應(yīng)關(guān)系．
(2)理解三個相似關(guān)系及其各自的物理意義：
v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－.
3．解決圖象問題的一般步驟
(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者是E－t圖象、i－t圖象
2、等．
(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程．
(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系．
(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式．
(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等．
(6)畫圖象或判斷圖象．
對點例題 如圖1所示，兩個垂直紙面的勻強磁場方向相反．磁感應(yīng)強度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a，一正三角形(高為a)導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，感應(yīng)電流I與線框移動距離x的關(guān)系圖象是( )
圖1
解題指導(dǎo) 導(dǎo)線框進入左邊磁場時，切割磁感線的有效長度l＝
3、2x·tan30°，與x成正比．根據(jù)楞次定律可以判定，導(dǎo)線框進入左邊磁場和離開右邊磁場時，電路中的感應(yīng)電流方向均為逆時針方向．導(dǎo)線框在穿越兩個磁場過程中，電路中的感應(yīng)電流方向為順時針方向．分析導(dǎo)線框進入、出來過程中有效切割長度可知感應(yīng)電動勢的變化，由I＝知，C正確．
答案 C
1．如圖2甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向夾角為60°的斜向左下的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向左下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下始終處于靜止狀態(tài)．規(guī)定導(dǎo)體棒ab內(nèi)a→b的方向為電流的正方向，水平向右的
4、方向為外力F的正方向，則在0～t1時間內(nèi)，選項圖中能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流i和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時間t變化的圖象是( )
圖2
答案 D
2．(多選)如圖3所示，兩條邊界平行的有界磁場寬度均為d＝0.5m，磁感應(yīng)強度大小均為B＝4T，方向垂直于紙面，兩磁場區(qū)域間距也為d.在磁場區(qū)域的左邊界處有一長L＝1m、寬d＝0.5m的矩形導(dǎo)體線框，線框總電阻為R＝2Ω，且線框平面與磁場方向垂直．現(xiàn)使線框以v＝0.5m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)域，若以初始位置為計時起點，規(guī)定穿過線框的磁通量向里為正，則以下關(guān)于線框所受的安培力大小F及穿過線框磁通量Φ隨時間t變化的四個圖象正確
5、的是( )
圖3
答案 AD
解析 0～1s內(nèi)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Bdv＝1V，由歐姆定律可知，I＝＝0.5A，由安培力公式可知：F＝BId＝1N；第2s內(nèi)，通過線框的磁通量不變，無感應(yīng)電流，安培力為零；第3s內(nèi)，線框左、右兩邊均切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電動勢方向相同，故線框中總的感應(yīng)電動勢為E′＝2Bdv＝2V，由歐姆定律可知，I′＝＝1A．線框左、右兩邊所受安培力均為：F1＝F2＝BI′d＝2N，由左手定則可知，兩安培力方向相同，故安培力的合力為4N，A項正確，B項錯誤；當t＝2.5s時，線框位移x＝vt＝2.5d，此時通過線框的磁通量為零，C項錯誤，D項正確．
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2019-2020學年高中物理 全冊模塊要點回眸 第7點 電磁感應(yīng)中的圖象問題學案 粵教版選修3-2
