2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 微型專題4 功率的計(jì)算 機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式學(xué)案 教科版必修2

《2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 微型專題4 功率的計(jì)算 機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式學(xué)案 教科版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 微型專題4 功率的計(jì)算 機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式學(xué)案 教科版必修2（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微型專題4　功率的計(jì)算　機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.進(jìn)一步掌握瞬時(shí)功率和平均功率的計(jì)算方法.2.能利用功率公式P＝Fv和牛頓第二定律分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)時(shí)加速度的變化和速度的變化.3.會(huì)計(jì)算機(jī)車(chē)運(yùn)行的最大速度和勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 一、功率的計(jì)算 例1　(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．水平力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，力的方向保持不變，則(　　) 圖1 A．3t0時(shí)刻，物體的速度為 B．3t0時(shí)刻水平力F的瞬時(shí)功率為 C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力F的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力F的平均功率為

2、 答案　BC 解析　0～2t0時(shí)間內(nèi)，物體加速度a1＝，位移x1＝a1(2t0)2＝，2t0時(shí)刻的速度v1＝a1·2t0＝；2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a2＝，位移x2＝v1t0＋a2t02＝，3t0時(shí)刻的速度v2＝v1＋a2t0＝，所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P＝2F0v2＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；0～3t0時(shí)間內(nèi)的平均功率＝＝＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 二、機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式 1．P＝Fv三個(gè)量的制約關(guān)系： 定值 各量間的關(guān)系 應(yīng)用 P一定 F與v成反比 汽車(chē)上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度 v一定 F

3、與P成正比 汽車(chē)上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門(mén)，增大輸出功率，獲得較大牽引力 F一定 v與P成正比 汽車(chē)在平直高速路上，加大油門(mén)增大輸出功率，可以提高速度 2.兩種啟動(dòng)方式的過(guò)程分析 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定牽引力啟動(dòng) P－t圖和v－t圖 OA段 過(guò)程分析 v↑?F＝↓?a＝↓ a＝不變?F不變P＝Fv↑直到P額＝Fv1 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝ AB段 過(guò)程分析 F＝f?a＝0?f＝ v↑?F＝↓?a＝↓ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) BC段 F＝f?a＝0?

4、f＝，以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng) 3．機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題中幾個(gè)物理量的求法 (1)機(jī)車(chē)的最大速度vm的求法，機(jī)車(chē)達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力f，故vm＝＝. (2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法，牽引力F＝ma＋f，勻加速的最后速度vm′＝，時(shí)間t＝. (3)瞬時(shí)加速度的求法，據(jù)F＝求出牽引力，則加速度a＝. 例2　汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車(chē)的質(zhì)量為5 t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，g取10 m/s2. (1)汽車(chē)保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后： ①汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？ ②當(dāng)汽車(chē)的速度為6 m/s時(shí)加速度為多大？ (2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)

5、始，保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ 答案　(1)①12 m/s?、? m/s2　(2)16 s 解析　汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受的阻力 f＝0.1mg＝0.1×5×103×10 N＝5×103 N (1)汽車(chē)保持額定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大． ①此時(shí)汽車(chē)的牽引力F1＝f＝5×103 N 則汽車(chē)的最大速度vm＝＝ m/s＝12 m/s ②當(dāng)汽車(chē)的速度為6 m/s時(shí)牽引力 F2＝＝ N＝1×104 N 由牛頓第二定律得F2－f＝ma a＝＝ m/s2＝1 m/s2 (2)當(dāng)汽車(chē)以恒定加速度0.5 m

6、/s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)汽車(chē)的牽引力為F3，由牛頓第二定律得F3－f＝ma′ 即F3＝f＋ma′＝5×103 N＋5×103×0.5 N＝7.5×103 N 汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車(chē)的速度 v1＝＝ m/s＝8 m/s 則汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s＝16 s. 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)水平啟動(dòng)問(wèn)題 分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題，要注意幾個(gè)關(guān)系(以水平路面行駛為例)： (1)抓住兩個(gè)核心方程：牛頓第二定律方程F－f＝ma聯(lián)系著力和加速度，P＝Fv聯(lián)系著力和速度．一般解題流程為：已知加速度a牽引力F速度v.

7、(2)注意兩個(gè)約束條件：若功率P一定，則牽引力F隨速度v的變化而變化，若加速度a(即牽引力F)一定，則功率P隨速度v的變化而變化. 針對(duì)訓(xùn)練　一輛汽車(chē)在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末汽車(chē)達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖2所示．已知汽車(chē)的質(zhì)量為m＝2×103 kg，汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的倍，g取10 m/s2，則(　　) 圖2 A．汽車(chē)在前5 s內(nèi)的阻力為200 N B．汽車(chē)在前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 N C．汽車(chē)的額定功率為40 kW D．汽車(chē)的最大速度為20 m/s 答案　B 解析　汽車(chē)受到地面的阻力為車(chē)重的倍

8、，則阻力f＝mg＝×2×103×10 N＝2 000 N，A錯(cuò)誤；由題圖知前5 s的加速度a＝＝2 m/s2，由牛頓第二定律知前5 s內(nèi)的牽引力F＝f＋ma，得F＝(2 000＋2×103×2) N＝6×103 N，選項(xiàng)B正確；5 s末汽車(chē)達(dá)到額定功率P額＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)水平啟動(dòng)問(wèn)題 1．(以恒定功率啟動(dòng))質(zhì)量為2 t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛，如果汽車(chē)保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后，汽

9、車(chē)速度為36 km/h時(shí)，汽車(chē)的加速度為(　　) A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 答案　A 解析　當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí)，汽車(chē)的速度最大，最大速度為vm＝54 km/h＝15 m/s，由P＝Fvm＝fvm可得，阻力f＝＝ N＝2 000 N 速度為v＝36 km/h＝10 m/s時(shí)汽車(chē)的牽引力為： F＝＝3 000 N 由牛頓第二定律可得F－f＝ma， 所以a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故選A. 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)水平啟動(dòng)問(wèn)題 2．(功率的計(jì)算)(多選)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面

10、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.用水平力拉物體，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動(dòng)．物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖3所示．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．水平拉力大小為F＝m B．物體在3t0時(shí)間內(nèi)位移大小為v0t0 C．在0～3t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功為mv02 D．在0～3t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為μmgv0 答案　BD 解析　速度－時(shí)間圖像的斜率表示加速度，則勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1＝，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝，根據(jù)牛頓第二定律得：f＝ma2＝，則F－f＝ma1，解得：F＝，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求出物體在3t0時(shí)間內(nèi)位

11、移大小為x＝v0·3t0＝v0t0，故B正確；0～t0時(shí)間內(nèi)的位移x′＝v0t0，則0～3t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功W＝Fx′＝·v0t0＝mv02，故C錯(cuò)誤；0～3t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功W＝fx＝μmg·v0t0＝v0t0μmg，則在0～3t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為＝＝＝μmgv0，故D正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算 3．(汽車(chē)啟動(dòng)中的圖像問(wèn)題)(多選)一輛轎車(chē)在平直公路上行駛，啟動(dòng)階段轎車(chē)牽引力保持不變，達(dá)到額定功率后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，其速度由零增大到最大值v0.若轎車(chē)所受的阻力f為恒力，關(guān)于轎車(chē)的速度v、牽引力F、功率P隨時(shí)間t

12、變化的情況，下列選項(xiàng)正確的是(　　) 答案　BCD 解析　轎車(chē)以恒定的牽引力F啟動(dòng)，由a＝得，轎車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由P＝Fv知，轎車(chē)的輸出功率均勻增加，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，牽引力逐漸減小，加速度逐漸減小，轎車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝f時(shí)，速度達(dá)到最大，之后轎車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，B、C、D正確，A錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)圖像問(wèn)題 4．(汽車(chē)啟動(dòng)中的圖像問(wèn)題)(多選)汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車(chē)又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)整

13、個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受的阻力不變)．在下列選項(xiàng)中能正確反映汽車(chē)牽引力F、汽車(chē)速度v在這個(gè)過(guò)程中隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是(　　) 答案　AD 解析　開(kāi)始時(shí)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則F0＝f.由P＝Fv可判斷，P＝F0v0，v0＝，當(dāng)汽車(chē)功率減小一半，即P′＝時(shí)，其牽引力為F′＝＝＜f，汽車(chē)開(kāi)始做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1＝＝，加速度大小為a＝＝－，由此可見(jiàn)，隨著汽車(chē)速度v減小，其加速度a也減小，最終以v＝做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；同理，可判斷出汽車(chē)的牽引力由F1＝最終增加到F0，所以D正確． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)圖像問(wèn)題  一、選擇題 考點(diǎn)一　功率的計(jì)算 1

14、．鋼球在足夠深的槽中由靜止開(kāi)始下降，若槽中油對(duì)球的阻力正比于其速度，則球在下落的過(guò)程中阻力對(duì)球做功的功率大小隨時(shí)間的變化關(guān)系最接近下列圖像中的(　　) 答案　A 解析　開(kāi)始階段，球速小，阻力也小，由P＝fv知，功率就?。捎趂＝kv，則P＝kv2，可見(jiàn)，阻力的功率隨時(shí)間非線性增大．當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，球速不變，阻力的功率達(dá)到最大，故選項(xiàng)A正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 2．一個(gè)質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上，某時(shí)刻開(kāi)始受到如圖1所示的水平拉力的作用，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．4t0時(shí)刻木塊的速度為 B．4t0時(shí)刻水平拉力的瞬時(shí)功率為 C

15、．0到4t0時(shí)間內(nèi)，木塊的位移大小為 D．0到4t0時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為 答案　D 解析　0～2t0內(nèi)的加速度a1＝，則2t0末的速度v1＝a1·2t0＝，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2＝，則4t0末的速度v2＝v1－a2·2t0＝－·2t0＝，則4t0時(shí)刻水平拉力的瞬時(shí)功率P＝F0v2＝，故A、B錯(cuò)誤；0～2t0內(nèi)的位移x1＝a1t12＝××4t02＝，2t0～4t0內(nèi)的位移x2＝v1·2t0－a2·4t02＝，則0～4t0時(shí)間內(nèi)的位移x＝x1＋x2＝，故C錯(cuò)誤；0到4t0時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功W＝F0x1－x2＝，故D正確． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 3．某重型氣

16、墊船，質(zhì)量為5.0×105 kg，最高時(shí)速為108 km/h，裝有額定輸出功率為9 000 kW的燃?xì)廨啓C(jī)．假設(shè)該重型氣墊船在海面航行過(guò)程所受的阻力f與速度v滿足f＝kv，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105 N B．由題中給出的數(shù)據(jù)可算出k＝1.0×104 N·s/m C．當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力大小為3.0×105 N D．當(dāng)以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4 500 kW 答案　B 解析　最高速度vm＝108 km/h＝30 m/s，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F＝＝ W＝3.0×105 N， 在達(dá)

17、到最大速度前F>3.0×105 N，所以A錯(cuò)誤；由kvm＝f＝F得：k＝ N·s/m＝1.0×104 N·s/m，B正確；f′＝k·＝f＝1.5×105 N，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P′＝F′＝f′＝1.5×105×15 W＝2 250 kW，C、D錯(cuò)誤． 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 考點(diǎn)二　機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題 4．質(zhì)量為m的汽車(chē)，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P.當(dāng)它在傾角為θ的斜坡上向上行駛時(shí)，受到的阻力為車(chē)重力的k倍，則車(chē)在此斜坡上的最大速度為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　當(dāng)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)汽車(chē)的牽引力F＝mgsin θ＋kmg，由此可得

18、vm＝，故選項(xiàng)D正確． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)斜面啟動(dòng)問(wèn)題 5．列車(chē)提速的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是提高列車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．已知?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，列車(chē)所受阻力與速度的平方成正比，即f＝kv2.設(shè)提速前速度為80 km/h，提速后速度為120 km/h，則提速前與提速后列車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率之比為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　當(dāng)列車(chē)的速度為80 km/h時(shí)，由于列車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力相等，即F＝f＝kv2，由P＝Fv可得，此時(shí)功率P1＝kv13，同理，當(dāng)列車(chē)的速度為120 km/h時(shí)，由P＝Fv可得，此時(shí)的功率P2＝kv23，所以提速前與提速后列車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的

19、功率之比為＝＝3＝，所以選項(xiàng)C正確． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)水平啟動(dòng)問(wèn)題 6．(多選)如圖2所示為汽車(chē)在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的速度－時(shí)間圖像，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．0～t1時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定 B．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)牽引力逐漸減小 C．t1～t2時(shí)間內(nèi)平均速度為(v1＋v2) D．在全過(guò)程中t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小 答案　BD 解析　由題圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，

20、由P＝Fv可知，汽車(chē)的功率均勻增大，A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)以額定功率行駛，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，B正確；因t1～t2時(shí)間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故該過(guò)程中的平均速度大于(v1＋v2)，C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，牽引力恒定，功率均勻增大，t1時(shí)刻以后牽引力逐漸減小，到t2時(shí)刻牽引力等于阻力，達(dá)到最小，而t1時(shí)刻達(dá)到額定功率后，功率保持不變，D正確． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)圖像問(wèn)題 7.一汽車(chē)在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖3所示．假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間

21、t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 圖3 答案　A 解析　在v－t圖像中，圖線的斜率代表汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，由牛頓第二定律可得，在0～t1時(shí)間內(nèi)，－f＝ma，①當(dāng)速度v不變時(shí)，加速度a為零，在v－t圖像中為一條水平線；②當(dāng)速度v變大時(shí)，加速度a變小，在v－t圖像中為一條斜率逐漸減小的曲線，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．同理，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，－f＝ma，圖像變化情況與0～t1時(shí)間內(nèi)情況相似，由于汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不會(huì)發(fā)生突變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，A正確． 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)圖像問(wèn)題 二、非選擇題 8．(機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P＝60 kW，若其

22、總質(zhì)量為m＝5 t，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力恒為f＝5.0×103 N，若汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)保持額定功率不變，則： (1)求汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vmax. (2)當(dāng)汽車(chē)加速度為2 m/s2時(shí)，速度是多大？ (3)當(dāng)汽車(chē)速度是6 m/s時(shí)，加速度是多大？ 答案　(1)12 m/s　(2)4 m/s　(3)1 m/s2 解析　汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為：f＝5.0×103 N. (1)汽車(chē)保持恒定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大． 所以，此時(shí)汽車(chē)的牽引力為F1＝f＝5.0×103 N， 則汽車(chē)的最大速度為 vmax＝＝ m/s＝12 m/s

23、. (2)當(dāng)汽車(chē)的加速度為2 m/s2時(shí)，設(shè)牽引力為F2，由牛頓第二定律得：F2－f＝ma， F2＝f＋ma＝5.0×103 N＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N， 汽車(chē)的速度為 v＝＝ m/s＝4 m/s. (3)當(dāng)汽車(chē)的速度為6 m/s時(shí)，牽引力為 F3＝＝ N＝1×104 N．由牛頓第二定律得 F3－f＝ma′， 汽車(chē)的加速度為 a′＝＝ m/s2＝1 m/s2. 【考點(diǎn)】機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的分析 【題點(diǎn)】機(jī)車(chē)水平啟動(dòng)問(wèn)題 9.(功率的計(jì)算)如圖4所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做

24、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10 m/s2，不計(jì)額外功．求： 圖4 (1)起重機(jī)允許的最大輸出功率； (2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率． 答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W 解析　(1)設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力． P0＝F0vm，F(xiàn)0＝mg. 代入數(shù)據(jù)得，P0＝5.1×104 W. (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率， 設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t1， 有：P0＝Fv1，F(xiàn)－mg＝ma，v1＝at1. 代入數(shù)據(jù)得，t1＝5 s. 第2 s末，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段， 設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P， v2＝at，P＝Fv2. 得：P＝2.04×104 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 14