2019-2020學年新教材高中物理 課時作業(yè)（六）向心加速度 新人教版必修第二冊

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1、課時作業(yè)(六)　向心加速度 A組：基礎落實練 1．關于做勻速圓周運動的物體的向心加速度，下列說法正確的是(　　) A．向心加速度的大小和方向都不變 B．向心加速度的大小和方向都不斷變化 C．向心加速度的大小不變，方向不斷變化 D．向心加速度的大小不斷變化，方向不變 解析：做勻速圓周運動的物體要受到指向圓心的向心力的作用，向心力大小不變，方向時刻變化，所以向心加速度的方向始終指向圓心，方向不斷變化，而大小不變，C正確． 答案：C 2．a、b兩輛玩具車在各自的圓軌道上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比為3:4，轉過的角度之比為2:3，則它們的向心加速度大小之比為(

2、　　) A．2:1　　　　　　　　　B．1:2 C．9:16 D．4:9 解析：二者線速度之比為＝，角速度之比＝，其向心加速度a＝ω2r＝ω·v，所以＝，B正確． 答案：B 3．如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內做勻速圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是(　　) 解析：做勻速圓周運動的物體的加速度就是向心加速度，其方向指向圓心，選項B正確． 答案：B 4．(多選)質量相等的A、B兩物體，放在水平轉臺上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半，如圖所示，當轉臺旋轉時，A、B都無滑動，則下列說法正確的是(　　) A．因為a

3、n＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A大 B．因為an＝，而rB>rA，所以A的向心加速度比B大 C．A的線速度比B大 D．B的線速度比A大 解析：A、B兩物體在同一轉臺上，且無滑動，所以角速度相等，由v＝ωr，rB>rA，得B的線速度大于A的線速度，選項C錯誤、D正確；又由an＝ω2r，得aB>aA，選項A正確、B錯誤． 答案：AD 5. 如圖所示，O1和O2是摩擦傳動的兩個輪子，O1是主動輪，O2是從動輪，O1和O2兩輪的半徑之比為1:2.a，b兩點分別在O1、O2的輪邊緣，c點在O2上且與其軸心距離為輪半徑的一半，若兩輪不打滑，則a，b，c三點的向心加速度之比

4、為(　　) A．2:2:1 B．1:2:2 C．1:1:2 D．4:2:1 解析：a，b兩點的線速度大小相同，b，c兩點的角速度相同，a，b，c做圓周運動的半徑之比為1:2:1，由公式an＝ωv可求出向心加速度之比為4:2:1，選項D正確． 答案：D 6. 如圖所示，假設地球繞地軸自轉時，在其表面上有A、B兩物體(圖中涂色的平面表示赤道平面)，圖中θ1和θ2已知，則(　　) A．角速度之比ωA:ωB＝sin θ1:sin θ2 B．線速度之比vA:vB＝sin θ1:cos θ2 C．周期之比TA:TB＝sin θ1:sin θ2 D．向心加速度之比為sin2θ1:

5、sin2θ2 解析：A、B隨地球一起轉動，角速度相同，根據T＝可知，周期相同，故A、C錯誤；根據v＝rω可知，角速度相等時，線速度與軌跡半徑成正比，則vA:vB＝(Rsin θ1):(Rcos θ2)＝sin θ1:cos θ2，故B正確；根據a＝vω可知，角速度相等時，加速度與線速度成正比，則aA:aB＝vA:vB＝sin θ1:cos θ2，故D錯誤． 答案：B 7. 一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，如圖，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，已知機器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為0.10 m/s2. (1)電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速比n1n2是

6、多少？ (2)機器皮帶輪上的A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，則A點的向心加速度是多少？ (3)電動機皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是多少？ 解析：(1)由于皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，所以兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，設電動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣的線速度大小分別為v1和v2，角速度大小分別為ω1和ω2，兩輪半徑分別為r1和r2，則有v1＝v2，v1＝r1ω1，v2＝r2ω2. 又因為ω＝2nπ，所以n1:n2＝ω1:ω2＝r2:r1＝3:1. (2)由an＝rω2知A點的向心加速度為 anA＝ω＝an2＝×0.10 m/s2＝0.05 m/s2. (3)電動機皮帶輪邊緣上某點的向

7、心加速度為 an1＝＝·＝0.10×3 m/s2＝0.30 m/s2. 答案：(1)3:1　(2)0.05 m/s2　(3)0.30 m/s2 B組：能力提升練 8．(多選)如圖所示為甲、乙兩球做勻速圓周運動向心加速度隨半徑變化的圖象，由圖象可知(　　) A．甲球運動時，線速度大小保持不變 B．甲球運動時，角速度大小保持不變 C．乙球運動時，線速度大小保持不變 D．乙球運動時，角速度大小保持不變 解析：A對，B錯：由a＝知，v不變時，a與R成反比，圖象為雙曲線的一支．C錯，D對：由a＝ω2R知，ω不變時，a與R成正比，圖象為過原點的傾斜直線． 答案：AD 9.

8、如圖所示甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動，甲沿順時針方向做勻速圓周運動，圓半徑為R；乙做自由落體運動，當乙下落至A點時，甲恰好第一次運動到最高點B，求甲物 體做勻速圓周運動的向心加速度的大?。?重力加速度為g) 解析：設乙下落到A點所用時間為t，則對乙，滿足R＝gt2得t＝ ， 這段時間內甲運動了T，即 T＝ ① 又由于an＝ω2R＝R② 由①②得，an＝π2g. 答案：π2g 10．如圖所示，光滑圓軌道AB是在豎直平面內的圓周，在B點軌道的切線是水平的，一質點自A點從靜止開始下滑，滑到B點時的速度大小是，求： (1)質點在A點下滑時的向心加速度大小和加速度大??；

9、 (2)在質點剛要到達B點時的水平方向加速度大小和向心加速度大??； (3)滑過B點時的加速度大?。? 解析：(1)質點在A點下滑時速度為0，只受重力作用 根據an＝ 向心加速度大小an＝0 根據mg＝ma 加速度大小為a＝g. (2)質點由A點到B點所做的運動是圓周運動的一部分，因而質點剛要到達B點時的運動為圓周運動的一部分，其在水平方向上加速度為0 向心加速度大小為a＝an＝ 將v＝代入可得 a＝an＝2g. (3)質點滑過B點后做平拋運動，只受重力作用，加速度大小為g. 答案：(1)向心加速度為0，加速度為g. (2)加速度為0，向心加速度為2g. (3)加速度為g. - 6 -