2019年高考物理 真題和模擬題分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題15 （含解析）

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1、專(zhuān)題15 1．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）（5分）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界?，F(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。 【答案】低于 大于 【解析】由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換，故，但活塞移動(dòng)的過(guò)程中，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，則容器內(nèi)氣體正在膨脹，體積增大，氣體對(duì)外界做功，即，根據(jù)熱力

2、學(xué)第一定律可知：，故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小，溫度降低，低于外界溫度。最終容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界氣體壓強(qiáng)相同，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：，又，m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量。聯(lián)立得：，取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體，由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度，故容器內(nèi)氣體密度大于外界。 2．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）（10分）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知

3、每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃。氬氣可視為理想氣體。 （1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)； （2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。 【答案】（1）p2=3.2×107 Pa （2）p3=1.6×108 Pa 【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為p0；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為p1。假設(shè)體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)閜1時(shí)，其體積膨脹為V1。由玻意耳定律 p0V0=p1V1 ① 被壓入進(jìn)爐腔的氣體

4、在室溫和p1條件下的體積為 ② 設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為p2，體積為V2。由玻意耳定律 p2V2=10p1 ③ 聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得 p2=3.2×107 Pa ④ （2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為T(mén)0，加熱后爐腔溫度為T(mén)1，氣體壓強(qiáng)為p3，由查理定律 ⑤ 聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 p3=1.6×108 Pa ⑥ 3．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）（5分）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三

5、個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 等于 大于 【解析】1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；由于p1V1= p3V3；故T1=T3；則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)分析密度大，分析運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)分子密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3。 4．（2019·新課標(biāo)

6、全國(guó)Ⅱ卷）（10分）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒(méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求： （1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)； （2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。 【答案】（1）p10=（p0+p） （2） 【解析】（1）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得 （p10–p）·2S=（p0–p）·S① 得p10=（p0+

7、p）② （2）設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③ 由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④ p2V2=p0·V0⑤ 由于兩活塞用剛性桿連接，故 V1–2V0=2（V0–V2）⑥ 聯(lián)立②③④⑤⑥式解得 ⑦ ⑧ 5．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_______________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精

8、溶液中純油酸的體積，可以________________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是___________________________________。 【答案】使油酸在淺盤(pán)的水面上容易形成一塊單分子層油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積 油膜穩(wěn)定后得表面積S。 【解析】油膜法測(cè)量分子大小需要形成單分子油膜，故而需要減少油酸濃度；一滴油酸的體積非常微小不易準(zhǔn)確測(cè)量，故而使用累積法

9、，測(cè)出N滴油酸溶液的體積V，用V與N的比值計(jì)算一滴油酸的體積；由于形成單分子油膜，油膜的厚度h可以認(rèn)為是分子直徑，故而還需要測(cè)量出油膜的面積S，以計(jì)算厚度。 6．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）（10分）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0 cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0 cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76 cmHg，環(huán)境溫度為296 K。 （1）求細(xì)管的長(zhǎng)度； （2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止

10、，求此時(shí)密封氣體的溫度。 【答案】（1）L=41 cm （2）T=312 K 【解析】（1）設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 ① 由力的平衡條件有 p=p0+ρgh ② p1=p0–ρgh ③ 式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有 V=S（L–h1–h） ④ V1=S（L–h） ⑤ 由①②③④⑤式和題給條件得 L=41

11、cm ⑥ （2）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T(mén)0和T，由蓋–呂薩克定律有 ⑦ 由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得 T=312 K ⑧ 7．（2019·北京卷）下列說(shuō)法正確的是 A．溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度 B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和 C．氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān) D．氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子的平均動(dòng)能可能不變 【答案】A 【解析】根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志確定氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的程度和分子平均動(dòng)能變化，內(nèi)能是分子平均動(dòng)能和分子勢(shì)總和，由氣體壓強(qiáng)宏觀(guān)表現(xiàn)確定壓強(qiáng)。A．溫度是分子平均動(dòng)能標(biāo)志，所以溫

12、度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，故A正確；B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和，故B錯(cuò)誤；C．由壓強(qiáng)公式可知，氣體壓強(qiáng)除與分子平均動(dòng)能（溫度）有關(guān)，還與體積有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度降低，分子平均動(dòng)能一定變小，故D錯(cuò)誤。 8．（2019·江蘇卷）在沒(méi)有外界影響的情況下，密閉容器內(nèi)的理想氣體靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間后，該氣體 A．分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)停息下來(lái) B．每個(gè)分子的速度大小均相等 C．分子的平均動(dòng)能保持不變 D．分子的密集程度保持不變 【答案】CD 【解析】分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)則為分子的熱運(yùn)動(dòng)，由分子動(dòng)理論可知，分子熱運(yùn)動(dòng)不可能停止，故

13、A錯(cuò)誤；密閉容器內(nèi)的理想氣體，溫度不變，所以分子平均動(dòng)能不變，但并不是每個(gè)分子的動(dòng)能都相等，故B錯(cuò)誤，C正確；由于沒(méi)有外界影響且容器密閉，所以分子的密集程度不變，故D正確。 9．（2019·江蘇卷）由于水的表面張力，荷葉上的小水滴總是球形的．在小水滴表面層中，水分子之間的相互作用總體上表現(xiàn)為 （選填“引力”或“斥力”）．分子勢(shì)能Ep和分子間距離r的關(guān)系圖象如題13A-1圖所示，能總體上反映小水滴表面層中水分子Ep的是圖中 （選填“A”“B”或“C”）的位置． 【答案】引力 C 【解析】由于在小水滴表面層中，水分子間的距離大于，所以水分子之間的相互作用總體上表現(xiàn)為引

14、力，由于當(dāng)分子間距離為時(shí)，分子間作用力為0，分子勢(shì)能最小即圖中的B點(diǎn)，由于表面層中分子間距大于 ，所以能總體反映小水滴表面層中水分子勢(shì)能的是C位置。 10．（2019·江蘇卷）如題13A-2圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過(guò)程，B→C的絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換），其中B→C過(guò)程中內(nèi)能減少900 J．求A→B→C過(guò)程中氣體對(duì)外界做的總功． 【答案】W=1 500 J 【解析】由題意可知，過(guò)程為等壓膨脹，所以氣體對(duì)外做功為：，過(guò)程：由熱力學(xué)第一定律得：，則氣體對(duì)外界做的總功為：，代入數(shù)據(jù)解得：。 11．（2019·東北三省四市高考二模）下列說(shuō)法正確的是 A．空調(diào)機(jī)既能

15、制熱又能制冷，說(shuō)明熱傳遞不存在方向性 B．第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`背了能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律 C．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，只要溫度升高其內(nèi)能就一定增大 D．用溫度計(jì)測(cè)量溫度是根據(jù)熱平衡的原理 E．隨著科技的發(fā)展，熱機(jī)的效率定能達(dá)到100% 【答案】BCD 【解析】熱傳遞存在方向性是說(shuō)熱量只能自發(fā)的從高溫物體傳向低溫物體，空調(diào)的制冷過(guò)程是熱量從溫度較高的室內(nèi)傳到溫度較低的制冷劑，再通過(guò)壓縮制冷劑將熱量傳到室外，而制熱過(guò)程也是這樣進(jìn)行的。故A錯(cuò)誤。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制成是因?yàn)樗`背了能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律。故B正確。理想氣體內(nèi)分子之間的相互作用忽略不計(jì)，所以理想氣體的內(nèi)能僅僅與溫度

16、有關(guān)，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，只要溫度升高其內(nèi)能就一定增大。故C正確。用溫度計(jì)測(cè)量溫度是根據(jù)熱平衡的原理，故D正確。根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，即使科學(xué)技術(shù)有長(zhǎng)足進(jìn)步，將來(lái)的熱機(jī)的效率也達(dá)不到100%．故E錯(cuò)誤。 12．（2019·安徽省六安市第一中學(xué)、合肥八中、阜陽(yáng)一中三校高三最后一卷）下列說(shuō)法中正確的是 A．針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明蜂蠟為晶體 B．溫度一定時(shí)，當(dāng)人們逐漸感到潮濕，則此時(shí)空氣的絕度濕度一定增大 C．兩個(gè)相互接觸的物體達(dá)到熱平衡時(shí)，此時(shí)二者一定具有相同的內(nèi)能 D．一切與熱現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)的自發(fā)過(guò)程都是不可逆的 E．若氣體分子總數(shù)不變而氣

17、體溫度升高，則氣體壓強(qiáng)可能不變 【答案】BDE 【解析】針尖加熱后接觸涂有蜂蠟薄層的云母片背面，熔化的蜂蠟呈橢圓形，說(shuō)明云母為晶體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；溫度一定時(shí)，當(dāng)人們逐漸感到潮濕，則此時(shí)空氣的絕度濕度一定增大，選項(xiàng)B正確；兩個(gè)相互接觸的物體達(dá)到熱平衡時(shí)，此時(shí)二者一定具有相同的溫度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，一切與熱現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)的自發(fā)過(guò)程都是不可逆的，選項(xiàng)D正確；若氣體分子總數(shù)不變而氣體溫度升高，若氣體的體積變大，則氣體壓強(qiáng)可能不變，選項(xiàng)E正確。 13．（2019·遼寧省遼陽(yáng)市高考物理二模）下列說(shuō)法正確的是 A．食鹽晶體中的鈉離子氯離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性 B．液晶既

18、有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性 C．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱量，但熱量不能全部轉(zhuǎn)化為功 D．水黽能停在水面上，是因?yàn)橐后w表面張力的作用 E．外界對(duì)物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能一定增加 【答案】ABD 【解析】食鹽晶體中的鈉離子氯離子按一定規(guī)律分布，具有空間上的周期性。故A正確；液晶像液體一樣可以流動(dòng)，又具有某些晶體結(jié)構(gòu)特征的一類(lèi)物質(zhì)。所以液晶的光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性。故B正確；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量也可以全部轉(zhuǎn)化為功，但必須發(fā)生其它的一些變化。故C錯(cuò)誤；水黽能停在水面上，是因?yàn)橐后w表面張力的作用。故D正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，外界對(duì)物體做功（W>0），但如果和外界熱交換不明確

19、的話(huà)，物體的內(nèi)能也不一定增加。故E錯(cuò)誤。 14．（2019·江西省名校2018-2019學(xué)年高三5月聯(lián)合考）夏天的中午，雨過(guò)天晴，高三學(xué)生甲同學(xué)從家里出發(fā)騎自行車(chē)前往學(xué)校上課，則下列說(shuō)法正確的是 A．出發(fā)前，甲同學(xué)給自行車(chē)打氣，若環(huán)境溫度不變，發(fā)現(xiàn)越打氣越困難，這是因?yàn)樽孕熊?chē)車(chē)胎內(nèi)氣體氣壓增大 B．出發(fā)后，甲同學(xué)感覺(jué)十分悶熱，潮濕，這是因?yàn)榇藭r(shí)空氣相對(duì)濕度較大，人體皮膚水分不會(huì)蒸發(fā) C．甲同學(xué)經(jīng)過(guò)學(xué)校內(nèi)池塘邊時(shí)，發(fā)現(xiàn)池塘中蓮花的花粉散落在水中，并且在緩慢運(yùn)動(dòng)，這是花粉在水中做布朗運(yùn)動(dòng) D．來(lái)到教室，甲同學(xué)看到教室外的玻璃窗已經(jīng)被雨水打濕，雨水附著在玻璃上，說(shuō)明水對(duì)玻璃是浸潤(rùn)的 E．

20、開(kāi)始上課后，為了給教室降溫，甲同學(xué)打開(kāi)空調(diào)，此時(shí)空調(diào)機(jī)從教室內(nèi)吸收的熱量少于向教室外排放的熱量 【答案】ADE 【解析】A、車(chē)胎容積一定，向自行車(chē)內(nèi)打氣時(shí)，車(chē)胎內(nèi)的氣體越來(lái)越多，環(huán)境溫度不變，氣體壓強(qiáng)越來(lái)越大，用打氣筒打氣時(shí)，車(chē)胎內(nèi)氣體對(duì)打氣筒的壓力越來(lái)越大，所以打氣時(shí)感覺(jué)越來(lái)越費(fèi)力，故選項(xiàng)A正確；B、感覺(jué)十分悶熱，潮濕，這是因?yàn)榇藭r(shí)空氣相對(duì)濕度較大，人體皮膚表面的汗液難以蒸發(fā)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的運(yùn)動(dòng)，在光學(xué)顯微鏡下能看到，較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)現(xiàn)池塘中蓮花的花粉散落在水中，并且在緩慢運(yùn)動(dòng)，這不是布朗運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、浸潤(rùn)指液體與固體發(fā)生接觸時(shí)，液體附著在

21、固體表面或滲透到固體內(nèi)部的現(xiàn)象，此時(shí)看到教室外的玻璃窗已經(jīng)被雨水打濕，雨水附著在玻璃上，說(shuō)明水對(duì)玻璃是浸潤(rùn)的，故選項(xiàng)D正確；E、空調(diào)機(jī)在制冷過(guò)程中，從教室內(nèi)吸收的熱量少于向教室外放出的熱量，因?yàn)殡娔芤膊糠洲D(zhuǎn)化為熱能，故選項(xiàng)E正確。 15．（2019·山東省高考模擬）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10 kg，橫截面積為50 cm2，厚度為1 cm，氣缸全長(zhǎng)為21 cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa，當(dāng)溫度為7 ℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10 cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。（g取10 m/s2，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字

22、） （1）將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，若溫度上升到27 ℃，求此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度； （2）汽缸倒過(guò)來(lái)放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度。 【答案】（1）16.1 cm （2）100 ℃ 【解析】以活塞為研究對(duì)象，汽缸未倒過(guò)來(lái)時(shí)，有p0S+mg＝pS 汽缸倒過(guò)來(lái)后，有p′S+mg＝p0S 溫度為7 ℃不變，根據(jù)玻意耳定律有pSl0＝p′Sl′ 聯(lián)立解得：l′l0＝15 cm （1）溫度由7 ℃升高到27 ℃的過(guò)程中，封閉氣體壓強(qiáng)不變，有 解得l″≈16.1 cm （2）活塞剛好接觸平臺(tái)時(shí)，氣體的溫度為T(mén)，則由蓋﹣呂薩克定律知 即 解得：T≈373

23、K，故t＝ 16．（2019·湖南省懷化市高三統(tǒng)一模擬）如圖所示，導(dǎo)熱性能極好的氣缸靜止于水平地面上，缸內(nèi)用橫截面積為S、質(zhì)量為m的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。在活塞上放一砝碼，穩(wěn)定后氣體溫度與環(huán)境溫度相同，均為T(mén)1。當(dāng)環(huán)境溫度緩慢下降到T2時(shí)，活塞下降的高度為△h；現(xiàn)取走砝碼，穩(wěn)定后活塞恰好上升△h。已知外界大氣壓強(qiáng)保持不變，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，T1、T2均為熱力學(xué)溫度，求： （1）氣體溫度為時(shí)，氣柱的高度； （2）砝碼的質(zhì)量。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）設(shè)氣體溫度為時(shí)，氣柱的高度為，環(huán)境溫度緩慢下降到的過(guò)程是等壓変化，根據(jù)蓋-呂薩克定律有 解得 （2）設(shè)砝碼的質(zhì)量為，取走砝碼后的過(guò)程是等溫變化 由玻意耳定律得 聯(lián)立解得 10