2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題沖刺 計(jì)算題專練（三）（含解析）

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1、計(jì)算題專練(三) 共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結(jié)果不給分。 1．(2019·山東日照高考模擬)(12分)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意圖如圖所示。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員腳蹬起蹬器，身體成跪式手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時(shí)放開冰壺使其沿直線OO′滑向營壘圓心O′，為使冰壺能在冰面上滑得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。已知O點(diǎn)到前衛(wèi)線的距離d＝4 m，O、O′之間的距離L＝30.0 m，冰壺的質(zhì)量為20 kg，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.008，用毛刷刷過冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減小到μ2＝0.004，營壘的半徑R＝

2、1 m，g取10 m/s2。 (1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O′點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力多大？ (2)若運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為10 N，要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離是多少？ 答案　(1)12 N　(2)距離在8～12 m范圍 解析　(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的推力為F，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：Fd－μ1mgL＝0 代入數(shù)據(jù)解得F＝12 N。 (2)設(shè)冰壺運(yùn)動(dòng)到營壘的最左邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x1；冰壺運(yùn)動(dòng)到營壘的最右邊時(shí)，用毛刷刷冰面的距離是x2。 由動(dòng)能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0 代入數(shù)據(jù)解得x1＝8 m 由動(dòng)能定理得：F′d－

3、μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0 代入數(shù)據(jù)解得x2＝12 m 所以要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷刷冰面的距離在8～12 m范圍內(nèi)。 2．(2019·湖南常德高三一模)(20分)歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一種將質(zhì)子加速對(duì)撞的高能物理設(shè)備。其原理可簡化如下：兩束橫截面積極小、長度為l0的質(zhì)子束以初速度v0同時(shí)從左、右兩側(cè)入口射入加速電場，出來后經(jīng)過相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域并被偏轉(zhuǎn)，最后兩質(zhì)子束相碰。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e；加速極板AB、A′B′間電壓均為U0，且滿足eU0＝mv。兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，半徑均為R，圓心O、O′在質(zhì)

4、子束的入射方向上，其連線與質(zhì)子入射方向垂直且距離為H＝R；整個(gè)裝置處于真空中，忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。 (1)試求質(zhì)子束經(jīng)過加速電場加速后(未進(jìn)入磁場)的速度v和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B； (2)如果某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將磁場的圓心O往上移了，其余條件均不變，質(zhì)子束能在OO′連線的某位置相碰，求質(zhì)子束原來的長度l0應(yīng)該滿足的條件。 答案　(1)2v0　　(2)l0≥ 解析　(1)單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入加速電場后，有： eU0＝mv2－mv，又eU0＝mv 解得：v＝2v0； 如圖1所示，根據(jù)對(duì)稱，兩束質(zhì)子會(huì)相遇于OO′的中點(diǎn)P，粒子束由CO方向射入，根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出，出

5、射點(diǎn)為D，過C、D點(diǎn)作速度的垂線相交于K，則K點(diǎn)即為軌跡的圓心，可知軌跡半徑r＝R 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有： evB＝m 可得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度： B＝。 (2)磁場O的圓心上移了，則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對(duì)稱，但是粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑仍為R，對(duì)于上方粒子，將不是向著圓心射入，如圖2所示，而是從F點(diǎn)射入磁場，E點(diǎn)是原來C點(diǎn)的位置，連接OF、OD，并作FL平行且等于OD，連接LD，由于OD＝OF＝FL，故四邊形ODLF為菱形，即LD＝LF＝R，故粒子束仍然會(huì)從D點(diǎn)射出，但方向并不沿OD方向，L為粒子束新的軌跡圓心。 由于磁場上移了，故sin∠COF＝＝， 則∠COF＝，∠DOF＝∠FLD＝， 對(duì)于下方的粒子，沒有任何改變，故兩束粒子若相遇，則只可能相遇于D點(diǎn)， 下方粒子到達(dá)C′后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時(shí)間為 t′＝＝ 而上方粒子最后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的時(shí)間比下方粒子中第一個(gè)到達(dá)C′的時(shí)間滯后Δt＝ 上方最后的一個(gè)粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需的時(shí)間為 t＝＋＝R 要使兩質(zhì)子束相碰，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足t′≤t＋Δt 聯(lián)立解得l0≥。 - 4 -