（北京專用）2020版高考物理大一輪復習 專題十五 光學練習

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1、專題十五　光學 挖命題 【考情探究】 考點 考向 5年考情 預測熱度 考題示例 學業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點 素養(yǎng)要素 光的折射 與全反射 對光的折射定律和折射率的理解及應用 2014北京理綜,20,6分 4 科學推理 ★★★ 2017北京理綜,14,6分 4 光的色散 科學推理 對全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析 2018課標Ⅱ,34(2),10分 4 光的折射 科學推理 光的波動性 亮、暗條紋的判斷方法和條紋間距 2017課標Ⅱ,34(1),5分 科學思維 ★★★ 單縫衍射與雙縫干涉的比較 光的粒子性 光電

2、效應的實驗規(guī)律 ★★★ 光電效應圖像 分析解讀　　本專題是高考的?？純?nèi)容,考查內(nèi)容幾乎涉及本專題的所有考點,考題主要以基本概念的理解、基本規(guī)律的簡單應用為主,難度較低。主要考查考生的理解能力、提取信息能力、應用基本規(guī)律綜合分析的能力、推理和簡單計算的能力。 【真題典例】 破考點 【考點集訓】 考點一　光的折射與全反射 1.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,分成a、b兩束單色光,則下列說法中正確的是(　　) A.a光的波長小于b光的波長 B.a光的頻率大于b光的頻率 C.在該玻璃磚中,a光的傳播速度比b光大 D.

3、在真空中,a光的傳播速度比b光大 答案　C 2.熱反射玻璃一般是在玻璃表面鍍一層或多層諸如鉻、鈦或不銹鋼等金屬或其化合物組成的薄膜,使產(chǎn)品呈豐富的色彩,對于可見光有適當?shù)耐干渎?對紅外線有較高的反射率,對紫外線有較高的吸收率,因此,也稱為陽光控制玻璃,主要用于建筑和玻璃幕墻,其透視方向由光的強度決定。當室外比室內(nèi)明亮時,單向透視玻璃與普通鏡子相似,室外看不到室內(nèi)的景物,但室內(nèi)可以看清室外的景物。而當室外比室內(nèi)昏暗時,室外可看到室內(nèi)的景物,且室內(nèi)也能看到室外的景物,其清晰程度取決于室外照度的強弱。根據(jù)以上信息和你所學過的物理知識判斷,下列說法中不正確的是(　　) A.熱反射玻璃可以有效

4、地阻止過強紫外線對人體的傷害 B.熱反射玻璃應該具有保溫隔熱作用 C.熱反射玻璃和普通玻璃一樣,能有效地減弱噪聲 D.熱反射玻璃的單向透視性不遵從光路可逆性 答案　D 3.光導纖維按沿徑向折射率的變化可分為階躍型和連續(xù)型兩種。階躍型的光導纖維分為內(nèi)芯和外套兩層,內(nèi)芯的折射率比外套的大。連續(xù)型光導纖維的折射率中心最高,沿徑向逐漸減小,外表面附近的折射率最低。關(guān)于光在連續(xù)型光導纖維中的傳播,下列四個圖中能正確表示傳播路徑的是(　　) 答案　C 4.一束單色光在某種介質(zhì)中的傳播速度是其在真空中傳播速度的一半,則(　　) A.該介質(zhì)對于這束單色光的折射率為0.5 B.這束單色光由

5、該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為60° C.這束單色光在該介質(zhì)中的頻率為其在真空中頻率的一半 D.這束單色光在該介質(zhì)中的波長為其在真空中波長的一半 答案　D 5.已知一束可見光m是由a、b、c三種單色光組成的,光束m通過三棱鏡的傳播情況如圖所示,則比較a、b、c三種單色光,下列說法正確的是(　　) A.a色光的折射率最大 B.c色光的頻率最小 C.b色光在玻璃中的傳播速度最大 D.c色光發(fā)生全反射的臨界角最小 答案　D 考點二　光的波動性 6.下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象 B.在光導

6、纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象 C.電視機遙控器是利用發(fā)出紫外線脈沖信號來換頻道的 D.用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 答案　B 7.下面是四種與光有關(guān)的事實: ①白光通過棱鏡在屏上呈現(xiàn)彩色;②雨后的天空出現(xiàn)彩虹;③肥皂泡的表面呈現(xiàn)彩色;④白光通過雙縫在光屏上呈現(xiàn)彩色條紋。 其中,與光的干涉有關(guān)的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案　D 8.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光,則(　　) A.a光的頻率大于b光的頻率 B.若a光是藍色光,則b光可能是黃色光 C.若兩種光通過相同雙縫,則a光產(chǎn)生的

7、干涉條紋間距比b光大 D.若a光不能使某金屬發(fā)生光電效應,則b光一定不能使該金屬發(fā)生光電效應 答案　C 9.單縫衍射實驗中所產(chǎn)生圖樣的中央亮條紋寬度的一半與單縫寬度、光的波長、縫屏距離的關(guān)系,和雙縫干涉實驗中所產(chǎn)生圖樣的相鄰兩亮條紋間距與雙縫間距、光的波長、縫屏距離的關(guān)系相同。利用單縫衍射實驗可以測量金屬的線膨脹系數(shù),線膨脹系數(shù)是表征物體受熱時長度增加程度的物理量。如圖是實驗的示意圖,擋光片A固定,擋光片B放置在待測金屬棒上端,A、B間形成平直的狹縫,激光通過狹縫,在光屏上形成衍射圖樣,溫度升高,金屬棒膨脹使得狹縫寬度發(fā)生變化,衍射圖樣也隨之發(fā)生變化。在激光波長已知的情況下,通過測量縫屏

8、距離和中央亮條紋寬度,可算出狹縫寬度及變化,進而計算出金屬的線膨脹系數(shù)。下列說法正確的是(　　) A.其他實驗條件不變,使用激光波長越短,中央亮條紋寬度越寬 B.相同實驗條件下,金屬的膨脹量越大,中央亮條紋寬度越窄 C.相同實驗條件下,中央亮條紋寬度變化越大,說明金屬膨脹量越大 D.其他實驗條件相同,狹縫到光屏距離越大,測得金屬的線膨脹系數(shù)越大 答案　C考點三　光的粒子性 10.如圖所示,把一塊不帶電的鋅板連接在驗電器上。當用紫外線照射鋅板時,發(fā)現(xiàn)驗電器指針偏轉(zhuǎn)一定角度,則(　　) A.鋅板帶正電,驗電器帶負電 B.若改用強度更小的紫外線照射鋅板,驗電器的指針也會偏轉(zhuǎn)

9、 C.若改用紅外線照射鋅板,驗電器的指針仍然會發(fā)生偏轉(zhuǎn) D.這個現(xiàn)象可以說明光具有波動性 答案　B 11.用藍光照射一光電管,有光電效應現(xiàn)象發(fā)生。欲使光電子逸出時最大初動能增大,下列方法有效的是(　　) A.改用紫光照射 B.改用紅光照射 C.延長藍光的照射時間 D.增大藍光的強度 答案　A 12.用電子做雙縫干涉實驗,下面三幅圖分別為100個、3000個、7000個左右的電子通過雙縫后,在膠片上出現(xiàn)的干涉圖樣。該實驗表明(　　) A.電子具有波動性,不具有粒子性 B.電子具有粒子性,不具有波動性 C.電子既有波動性,又有粒子性 D.電子到達膠片上不同位置的概率相

10、同 答案　C 13.從1907年起,密立根就開始測量金屬的遏止電壓Uc(即圖甲所示的電路中電流表G的讀數(shù)減小到零時加在電極K、A之間的反向電壓)與入射光的頻率ν,由此算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以檢驗愛因斯坦光電效應方程的正確性。按照密立根的方法我們利用圖示裝置進行實驗,得到了某金屬的Uc-ν圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) 甲 乙 A.該金屬的截止頻率約為4.27×1014Hz B.該金屬的截止頻率約為5.50×1014Hz C.該圖線的斜率為普朗克常量 D.該圖線的斜率為這種金屬的逸出功 答案　A 煉技法 【方法集訓】 方

11、法1　光的折射定律、全反射及色散知識綜合分析法 1.如圖所示,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.減弱,紫光 B.減弱,紅光 C.增強,紫光 D.增強,紅光 答案　C 2.一個等腰直角三棱鏡的截面如圖所示,一細束藍光從AC面的P點沿平行底面AB方向射入棱鏡后,經(jīng)AB面反射,再從BC面的Q點射出

12、,且有PQ∥AB(圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路)。如果將一細束綠光仍從P點沿平行底面AB方向射入三棱鏡,則從BC面射出的光線(　　) A.仍從Q點射出,出射光線平行于AB B.仍從Q點射出,出射光線不平行于AB C.可能從Q'點射出,出射光線平行于AB D.可能從Q″點射出,出射光線平行于AB 答案　D 方法2　有關(guān)光的能量問題的綜合分析方法 3.太陽光垂直射到地面上時,地面上1m2接受的太陽光的功率為1.4kW,其中可見光部分約占45%。 (1)假如認為可見光的波長約為0.55μm,日、地間距離R=1.5×1011m。普朗克常量h=6.6×10-34J·s,估算太陽每秒輻射出

13、的可見光光子數(shù)為多少? (2)若已知地球的半徑為6.4×106m,估算地球接受的太陽光的總功率。 答案　(1)4.9×1044個　(2)1.8×1014kW 過專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017北京理綜,14,6分)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光,則光束a可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光 答案　D 2.(2014北京理綜,20,6分)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)。現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料,其折射率可以為負值(n<0),稱

14、為負折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足sinisinr=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料,一束電磁波從其上表面射入,下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n=-1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 答案　B 3.(2018北京理綜,15,6分)用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋,在光源與單縫之間加上紅色濾光片后(　　) A.干涉條紋消失 B.彩色條紋中的紅色條紋消失 C.中央條紋變成暗條紋 D.中央條紋變成紅色 答案　D 4.(2017北京理綜,18,6分

15、)2017年年初,我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置,發(fā)出了波長在100nm(1nm=10-9m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖。大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用。 一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子,但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷,能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h=6.6×10-34J·s,真空光速c=3×108m/s)(　　) A.10-21J B.10-18J C.10-15J D.10-12J 答案　B B組　提升題組 1.(2018天津理綜,5,6分)氫原子光譜

16、在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級時發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定(　　) A.Hα對應的前后能級之差最小 B.同一介質(zhì)對Hα的折射率最大 C.同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最大 D.用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應,則Hβ也一定能 答案　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.(2018課標Ⅱ,17,6分)用波長為300nm的光照射鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10-19J。已知普朗克常量為6.63×10-34J·s,真空中的光速為3.00×108m·s-1。能使鋅產(chǎn)生光電效應的單色

17、光的最低頻率約為(　　) A.1×1014Hz B.8×1014Hz C.2×1015Hz D.8×1015Hz 答案　B 3.(2013北京理綜,20,6分)以往我們認識的光電效應是單光子光電效應,即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應的認識,用強激光照射金屬,由于其光子密度極大,一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能,從而形成多光子光電效應,這已被實驗證實。 光電效應實驗裝置示意如圖。用頻率為ν的普通光源照射陰極K,沒有發(fā)生光電效應。換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應;此時,若加上反向電壓U,即將陰極K接電源

18、正極,陽極A接電源負極,在K、A之間就形成了使光電子減速的電場。逐漸增大U,光電流會逐漸減小;當光電流恰好減小到零時,所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功,h為普朗克常量,e為電子電量)(　　) A.U=hνe-We B.U=2hνe-We C.U=2hν-W D.U=5hν2e-We 答案　B 4.[2017課標Ⅱ,34(1),5分]在雙縫干涉實驗中,用綠色激光照射在雙縫上,在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距,可選用的方法是　　　　。? A.改用紅色激光 B.改用藍色激光 C.減小雙縫間距 D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動 E.將光源

19、向遠離雙縫的位置移動 答案　ACD 5.[2018課標Ⅰ,34(1),5分]如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為　　　　。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在D點射出時的折射角　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)60°。? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案　3　大于　 6.[2018課標Ⅱ,34(2),10分]如圖,△ABC是一直角三棱鏡的橫截面,∠A=90°,∠B=60°。一細光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂

20、直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計多次反射。 (ⅰ)求出射光相對于D點的入射光的偏角; (ⅱ)為實現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應在什么范圍? 答案　(ⅰ)60°　(ⅱ)233≤n<2 C組　教師專用題組 1.(2017課標Ⅲ,19,6分)(多選)在光電效應實驗中,分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上,測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是(　　) A.若νa>νb,則一定有Uaνb,則一定有Eka>Ekb C.若Ua

21、 D.若νa>νb,則一定有hνa-Eka>hνb-Ekb 答案　BC 2.[2015課標Ⅰ,35(1),5分]在某次光電效應實驗中,得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b,電子電荷量的絕對值為e,則普朗克常量可表示為　　　　,所用材料的逸出功可表示為　　　　。? 答案　ek(2分)　-eb(3分) 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:80分 一、選擇題(每小題6分,共60分) 1.(2018朝陽二模,13)對于紅、藍兩種單色光,下列說法正確的是　(　　) A.在水中紅光的傳播速度較大 B.在水中藍光的傳播速度較大 C

22、.在真空中紅光的傳播速度較大 D.在真空中藍光的傳播速度較大 答案　A 2.(2018海淀零模,16)如圖所示是一透明玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,一條平行于AB的光線自D點射入球體內(nèi),其折射光線為DB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c、波長為λ,則(　　) A.此玻璃的折射率為3 B.光線從D傳播到B的時間是3Rc C.光在玻璃體內(nèi)的波長為3λ D.光在B點會發(fā)生全反射 答案　A 3.(2017西城一模,20)通電霧化玻璃是將液晶膜固化在兩片玻璃之間,經(jīng)過特殊工藝膠合一體成型的新型光電玻璃產(chǎn)品,被廣泛應用于高檔辦公室

23、、計算機機房、醫(yī)療機構(gòu)、商業(yè)展示等領(lǐng)域,能夠?qū)崿F(xiàn)玻璃的通透性和保護隱私的雙重要求。我們將其工作原理簡化為如圖所示的模型,在自然條件下,液晶層中的液晶分子無規(guī)則排列,玻璃呈乳白色,即不透明,像一塊毛玻璃;通電以后,彌散分布的液晶分子迅速從無規(guī)則排列變?yōu)橛幸?guī)則排列,整個液晶層相當于一塊普通的透明玻璃。結(jié)合以上內(nèi)容和你所學知識,關(guān)于通電霧化玻璃,你認為下列敘述中比較合理的是(　　) A.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了全反射,導致光線無法通過 B.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了干涉,導致光線無法通過 C.通電時,入射光在通過液晶層后方向發(fā)生了改變 D.通電時,入射光在通過液晶層后按原有方向

24、傳播 答案　D 4.(2017朝陽二模,14)如圖所示,ABC是一個用折射率n>2的透明介質(zhì)做成的棱鏡,其截面為等腰直角三角形?，F(xiàn)有一束光從圖示位置垂直入射到棱鏡的AB面上,則該光束(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.能從AC面射出 B.能從BC面射出 C.進入棱鏡后速度不變 D.進入棱鏡后波長變長 答案　B 5.(2018昌平二模,20)為證明實物粒子也具有波動性,某實驗小組用電子束做雙縫干涉實驗。實驗時用50kV電壓加速電子束,然后垂直射到間距為1mm的雙縫上,在與雙縫距離約為35cm的光屏上得到了干涉條紋。該條紋與托馬斯·楊用可見光做的雙縫干涉實驗所得到

25、的圖樣基本相同,但條紋間距很小。這是對德布羅意物質(zhì)波理論的又一次實驗驗證。根據(jù)德布羅意理論,實物粒子也具有波動性,其波長λ=hp,其中h為普朗克常量,p為粒子的動量。下列說法正確的是　(　　) A.只增大加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大 B.只減小加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大 C.只增大雙縫間的距離,可以使干涉條紋間距變大 D.只減小雙縫到光屏的距離,可以使干涉條紋間距變大 答案　B 6.(2018西城二模,14)一束激光照在一個很小的圓盤上,在屏上觀察到如圖所示的圖樣,在影的中心有一個亮斑,這就是著名的“泊松亮斑”。下列說法正確的是(　　) A.圓盤中心有個

26、小孔,這是光的衍射現(xiàn)象 B.圓盤中心是不透光的,這是光的衍射現(xiàn)象 C.圓盤中心有個小孔,這是光的干涉現(xiàn)象 D.圓盤中心是不透光的,這是光的干涉現(xiàn)象 答案　B 7.(2018房山一模,14)如圖所示,一束復色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b,下列說法正確的是(　　) A.真空中,a光的波長小于b光的波長 B.在三棱鏡中a光傳播速度小于b光傳播速度 C.在三棱鏡中a光的折射率大于b光的折射率 D.a光的光子能量小于b光的光子能量 答案　D 8.(2017朝陽一模,14)關(guān)于紅、紫兩束單色光,下列說法正確的是　(　　) A.在空氣中紅光的波長較長 B.在同一玻璃中紅

27、光的速度較小 C.紅光的光子能量較大 D.用同一裝置做雙縫干涉實驗時,紅光的干涉條紋間距較小 答案　A 9.(2017海淀一模,15)如圖所示,兩束單色光a、b同時從空氣中斜射入平行玻璃磚的上表面,進入玻璃磚中形成復合光束c,則下列說法中正確的是(　　) A.若用a光照射某金屬的表面能發(fā)生光電效應,則用b光照射也能發(fā)生 B.在相同條件下進行雙縫干涉實驗,a光的干涉條紋間距較小 C.在玻璃磚中a光的速度較小 D.從水中射向空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角較小 答案　A 10.(2017西城二模,19)研究光電效應的電路如圖甲所示,用藍光、較強的黃光和較弱的黃光分別照射密封真

28、空管中的金屬極板K,極板發(fā)射出的光電子在電路中形成的光電流I與A、K之間的電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示。關(guān)于1、2、3三條曲線,下列說法正確的是(　　) A.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線2對應的黃光較強 B.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應的黃光較強 C.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線1對應的黃光較強 D.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應的黃光較強 答案　C 二、非選擇題(20分) 11.(2018朝陽一模,24)(20分)在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中,氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能發(fā)出一系列不同頻率的光,波長可以用巴耳末—里德伯公式1λ=R1k2-

29、1n2來計算,式中λ為波長,R為里德伯常量,n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù),對于每一個k,有n=k+1、k+2、k+3、…。其中,賴曼系譜線是電子由n>1的軌道躍遷到k=1的軌道時向外輻射光子形成的,巴耳末系譜線是電子由n>2的軌道躍遷到k=2的軌道時向外輻射光子形成的。 (1)如圖所示的裝置中,K為一金屬板,A為金屬電極,都密封在真空的玻璃管中,S為石英片封蓋的窗口,單色光可通過石英片射到金屬板K上。實驗中:當滑動變阻器的滑片位于最左端,用某種頻率的單色光照射K時,電流計G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn);向右滑動滑片,當A比K的電勢低到某一值Uc(遏止電壓)時,電流計G指針恰好指向零

30、。 現(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗。若用賴曼系中波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U1;若用巴耳末系中n=4的光照射金屬時,遏止電壓的大小為U2。 金屬表面層內(nèi)存在一種力,阻礙電子的逃逸。電子要從金屬中掙脫出來,必須克服這種阻礙做功。使電子脫離某種金屬所做功的最小值,叫做這種金屬的逸出功。 已知電子電荷量的大小為e,真空中的光速為c,里德伯常量為R。試求: a.賴曼系中波長最長的光對應的頻率ν1; b.普朗克常量h和該金屬的逸出功W0。 (2)光子除了有能量,還有動量,動量的表達式為p=hλ(h為普朗克常量)。 a.請你推導光子動量的表達式p=hλ; b.處于

31、n=2激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度v0運動,當它向k=1的基態(tài)躍遷時,沿與v0相反的方向輻射一個光子。輻射光子前后,可認為氫原子的質(zhì)量為M不變。求輻射光子后氫原子的速度v(用h、R、M和v0表示)。 答案　(1)a.在賴曼系中,氫原子由n=2躍遷到k=1時,對應光的波長最長,波長為λ1。則有 1λ1=R112-122 所以λ1=43R 所以ν1=cλ1=3cR4 b.在巴耳末系中,氫原子由n=4躍遷到k=2,對應光的波長為λ2,頻率為ν2。則有 1λ2=R122-142 ν2=cλ2 設(shè)用波長為λ1、λ2的光照射金屬產(chǎn)生光電效應時,光電子對應的最大初動能分別為Ekm1、Ekm2。根據(jù)光電效應方程有 Ekm1=hν1-W0 Ekm2=hν2-W0 根據(jù)動能定理有 -eU1=0-Ekm1 -eU2=0-Ekm2 聯(lián)立解得h=16e(U1-U2)9cR,W0=13e(U1-4U2) (2)a.根據(jù)質(zhì)能方程有 E=mc2 又因為E=hν=hcλ p=mc 所以p=hλ b.光子的動量 p=hλ=3hR4 根據(jù)動量守恒定律有 Mv0=Mv-p 解得v=v0+3hR4M 18