（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第2講 磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用學(xué)案

《（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第2講 磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第2講 磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用學(xué)案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　磁場(chǎng)對(duì)電流和電荷的作用 [選考考點(diǎn)分布] 章 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 必考 加試 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 磁場(chǎng) 磁現(xiàn)象和磁場(chǎng) b b 4 10 3 磁感應(yīng)強(qiáng)度 c c 幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng) b b 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 c d 9、22 9、23 10 9 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 c c 23 22 23 23 23 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) d 23 22 23 23

2、 23 考點(diǎn)一　有關(guān)磁場(chǎng)的基本知識(shí)辨析 1. (2017·浙江4月選考·9)如圖1所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于導(dǎo)線所在的平面內(nèi)．則(　　) 圖1 A．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 B．ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 C．cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右 D．同時(shí)改變兩導(dǎo)線的電流方向，cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變 答案　D 解析　根據(jù)右手定則可知b處的兩處分磁場(chǎng)方向均為垂直紙面向外，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ef在a處的磁場(chǎng)垂直紙面向外，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可判斷，方向相反的兩個(gè)電流的安培力互相排斥，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤

3、；不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，選項(xiàng)D正確． 2. (2016·浙江10月學(xué)考·10)如圖2所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開(kāi)關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是(　　) 圖2 A．向上 B．向下 C．垂直紙面向外 D．垂直紙面向里 答案　D 解析　根據(jù)右手定則可知，開(kāi)關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁極N極在右側(cè)．根據(jù)左手定則可知，a端受力應(yīng)垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確． 3．(2016·浙江4月選考·9)法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖3所示．條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上．一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上

4、端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連．電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中．從上往下看，金屬桿(　　) 圖3 A．向左擺動(dòng) B．向右擺動(dòng) C．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 答案　D 解析　根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)電金屬桿所受安培力將會(huì)使其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，D對(duì)． 4．(人教版選修3－1P93“做一做”改編)物理老師在課堂上做了一個(gè)“旋轉(zhuǎn)的液體”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4：裝有導(dǎo)電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中，器皿中心的圓柱形電極與電源負(fù)極相連，內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連．接通電源后液體旋轉(zhuǎn)起來(lái)，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)以下說(shuō)法中正確的是(　　)

5、圖4 A．液體中電流由中心流向邊緣；從上往下俯視，液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) B．液體中電流由中心流向邊緣；從上往下俯視，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn) C．液體中電流由邊緣流向中心；從上往下俯視，液體順時(shí)針旋轉(zhuǎn) D．液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 答案　D 解析　由圖可知液體中電流由邊緣流向中心，蹄形磁鐵的上端為S極，導(dǎo)電液處磁場(chǎng)方向豎直向上，由左手定則可知電流受到的安培力方向從上往下俯視為逆時(shí)針?lè)较?，所以液體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)D正確． 5．(2017·浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)小張同學(xué)將兩枚小磁針?lè)胚M(jìn)某磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時(shí)如圖5所示(忽略地磁場(chǎng)的影響)，則該磁場(chǎng)一定不是(　　)

6、 圖5 A．蹄形磁鐵所形成的磁場(chǎng) B．條形磁鐵所形成的磁場(chǎng) C．通電螺線管所形成的磁場(chǎng) D．通電直導(dǎo)線所形成的磁場(chǎng) 答案　B 6．(2017·稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖6所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長(zhǎng)為l，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通過(guò)電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為(　　) 圖6 A. B. C. D. 答案　C 解析　電流方向反向，

7、安培力的變化為2nBIl，大小等于mg，C對(duì)． 7．(2016·紹興市9月選考)如圖7所示，電子槍向右發(fā)射電子束，其正下方水平直導(dǎo)線內(nèi)通有向右的電流，則電子束將(　　) 圖7 A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) 答案　A 解析　由安培定則知水平直導(dǎo)線上方磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則知向右運(yùn)動(dòng)的電子受到向上的洛倫茲力，故A正確． 8．(2017·紹興市選考模擬)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的N極指向S極 B．一小段通電導(dǎo)線放在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 C．兩通電導(dǎo)線之間的相互作用是通

8、過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的 D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，穿過(guò)面積為S的平面的磁通量為Φ＝BS 答案　C 解析　條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的S極指向N極的，A不正確；一小段通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處，若導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)，既使磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，導(dǎo)線也不受磁場(chǎng)力作用，故B錯(cuò)；兩通電導(dǎo)線間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生的，C正確；在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，只有當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于某平面時(shí)，穿過(guò)面積為S的該平面的磁通量Φ＝BS才成立，D不正確．故選C. 考點(diǎn)二　帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的基本運(yùn)動(dòng) 1. 如圖8所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入

9、第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求： 圖8 (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑． (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B. (3)射出點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案　(1)　(2)　(3)(0，a) 解析　(1)粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由射入、射出點(diǎn)可找到圓心O′， 由幾何知識(shí)得rsin 60°＝a，解得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r＝＝. (2)粒子在磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有qvB＝m， 得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝＝＝. (3)由幾何關(guān)系有：粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的縱坐標(biāo) y＝r＋rcos 60°＝(1＋cos 60°)

10、＝a， 所以射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(0，a)． 2．空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直橫截面．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　若磁場(chǎng)方向垂直于橫截面向外，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知r＝R.根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qv0B＝m，解得B＝.若磁場(chǎng)方向垂直于橫截面向里可得到同樣的結(jié)果，選項(xiàng)A正確． 3. 如圖9所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．

11、一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力．則速度之比vb∶vc和時(shí)間之比tb∶tc分別是多少？ 圖9 答案　1∶2　2∶1 解析　帶正電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝m得，v＝，則vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2, 又由T＝，t＝T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1. 考點(diǎn)三　帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題 1．(2017·浙

12、江11月選考·23)如圖10所示，x軸上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)有一正離子源，單位時(shí)間在xOy平面內(nèi)發(fā)射n0個(gè)速率均為v的離子，分布在y軸兩側(cè)各為θ的范圍內(nèi)．在x軸上放置長(zhǎng)度為L(zhǎng)的離子收集板，其右端點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2L，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿y軸正方向入射的離子，恰好打在收集板的右端點(diǎn)．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮離子間的碰撞，忽略離子間相互作用． 圖10 (1)求離子的比荷； (2)若發(fā)射的離子被收集板全部收集，求θ的最大值； (3)假設(shè)離子到達(dá)x軸時(shí)沿x軸均勻分布，當(dāng)θ＝37°，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0≤B≤3B0的區(qū)間取不同值時(shí)，求單位時(shí)間內(nèi)收集板收集到的離

13、子數(shù)n與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系．(不計(jì)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間) 答案　(1)　(2)60°　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)磁場(chǎng)強(qiáng)度為B0時(shí)，沿著y軸正方向射入的離子，正好打在收集板右端，則離子軌跡如圖甲： 可知L＝R，qvB0＝m， 聯(lián)立可得：＝ (2)如圖乙所示，以最大值θm入射時(shí)， 乙 根據(jù)幾何關(guān)系，有：2Rcos θm＝L， 故θm＝60° (3)B≥B0，全部收集到離子時(shí)的最小半徑為R1，如圖丙 丙 有2R1cos 37°＝L 得B1＝＝1.6B0 當(dāng)B0≤B≤1.6B0時(shí)，n1＝n0 B>1.6B0，恰好收集不到離子時(shí)的半徑為R2， 有R2＝0.

14、5L，得B2＝2B0 因此當(dāng)1.6B0≤B≤2B0時(shí)，設(shè)R′＝， 則n2＝n0＝n0(5－)， 當(dāng)2B0≤B≤3B0時(shí)，極板上無(wú)法收集到離子，n3＝0. 2. 為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦過(guò)程中，離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)．扇形聚焦磁場(chǎng)分布的簡(jiǎn)化圖如圖11所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個(gè)扇形區(qū)域，其中三個(gè)為峰區(qū)，三個(gè)為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布．峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒(méi)有磁場(chǎng)．質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示． 圖11 (1

15、)求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針； (2)求軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T； (3)在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，新的閉合平衡軌道在一個(gè)峰區(qū)內(nèi)的圓心角θ變?yōu)?0°，求B′和B的關(guān)系．已知：sin (α±β )＝sin αcos β±cos αsin β，cos α＝1－2sin2. 答案　(1)　逆時(shí)針　(2)　 (3)B′＝B 解析　(1)峰區(qū)內(nèi)圓弧半徑r＝ 旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? (2)如圖甲所示，由對(duì)稱性，峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角θ＝ 每個(gè)圓弧的弧長(zhǎng)l＝＝ 每段直線長(zhǎng)度L＝2r

16、cos ＝r＝ 周期T＝ 代入得T＝ (3)如圖乙所示，谷區(qū)內(nèi)的圓心角θ′＝120°－90°＝30° 谷區(qū)內(nèi)的軌道圓弧半徑r′＝ 由幾何關(guān)系rsin ＝r′sin 由三角關(guān)系sin ＝sin 15°＝ 代入得B′＝B. 3．如圖12甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示．有一束正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)．已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影

17、響，不計(jì)離子所受重力．求： 圖12 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??； (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，求正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值． 答案　(1)　(2)(n＝1,2,3…) 解析　設(shè)垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较? (1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力 B0qv0＝m① 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0＝② 聯(lián)立①②兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝ (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示，在兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí)，有r1＝.當(dāng)兩板之間正離子運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期即nT0時(shí)，有r＝(n＝1,2,3…)． 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值

18、為 v0＝＝(n＝1,2,3…)． 解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題 (1)分析題目特點(diǎn)，確定帶電粒子運(yùn)動(dòng)的大致過(guò)程． (2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖． (3)對(duì)每一個(gè)過(guò)程確定圓心，幾何求半徑，運(yùn)用半徑公式、周期公式等規(guī)律求解． (4)若為周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件． 考點(diǎn)四　帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界極值問(wèn)題 1．(2015·浙江9月選考樣題·23)某科研小組設(shè)計(jì)了一個(gè)粒子探測(cè)裝置．如圖13甲所示，一個(gè)截面半徑為R的圓筒(筒長(zhǎng)大于2R)水平固定放置，筒內(nèi)分布著垂直于軸線的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.圖乙為

19、圓筒的入射截面，圖丙為豎直方向過(guò)筒軸的切面．質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)．圓筒內(nèi)壁布滿探測(cè)器，可記錄粒子到達(dá)筒壁的位置．筒壁上的P點(diǎn)和Q點(diǎn)與入射面的距離分別為R和2R.(離子碰到探測(cè)器即被吸收，忽略離子間的相互作用) 圖13 (1)離子從O點(diǎn)垂直射入，偏轉(zhuǎn)后到達(dá)P點(diǎn)，求該離子的入射速度v0的大?。? (2)離子從OC線上垂直射入，求位于Q點(diǎn)處的探測(cè)器接收到的離子的入射速度范圍； (3)若離子以第(2)問(wèn)求得范圍內(nèi)的速度垂直入射，從入射截面的特定區(qū)域入射的離子偏轉(zhuǎn)后仍能到達(dá)距入射面為2R的筒壁位置，畫出此入射區(qū)域的形狀并求其面積． 答案　(1)　(

20、2)≤v≤　(3)見(jiàn)解析圖　－ 解析　(1)離子運(yùn)動(dòng)的半徑為R qBv0＝m v0＝ (2)離子以v1從C點(diǎn)入射時(shí)，才能到達(dá)Q點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)半徑為R1＝2R qBv1＝m v1＝ 從O點(diǎn)入射時(shí)，設(shè)半徑為R2，根據(jù)題意得 (R2－R)2＋(2R)2＝R， R2＝R，qBv2＝m v2＝ 所以≤v≤ (3)當(dāng)離子以的速度在偏離豎直線CO入射時(shí)，入射點(diǎn)與正下方筒壁的距離仍然為R. 所以特定入射區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分 由幾何關(guān)系得 S1＝×πR2＝ S2＝－ S總＝－ 2．(2016·寧波市模擬)如圖14所示，在足夠長(zhǎng)的水平絕緣板上方距離為d的P點(diǎn)有一個(gè)粒子發(fā)射源，能夠在

21、紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相等、比荷為k的帶正電的粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力． 圖14 (1)若已知粒子的發(fā)射速率為v0，在絕緣板上方加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差； (2)若已知粒子的發(fā)射速率為v0，在絕緣板的上方只加一方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電粒子能到達(dá)板上的最大長(zhǎng)度L. 答案　(1)　(2)(＋1)d 解析　(1)當(dāng)速度方向豎直向下時(shí)，時(shí)間最短，當(dāng)速度方向豎直向上時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 qE＝ma， ＝k d＝v0t1＋kEt， d＝－v0t2＋kEt 解得Δt＝t2

22、－t1＝. (2)磁場(chǎng)中由qv0B＝m得R＝＝d， 如圖可知板上LCM＝d，LNC＝d， 故粒子能到達(dá)板上的最大長(zhǎng)度L＝(＋1)d. 解決帶電粒子的臨界問(wèn)題的技巧方法 以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語(yǔ)為突破口，借助半徑r和速度v(或磁感應(yīng)強(qiáng)度B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，如： (1)剛好穿出(或不穿出)磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑等方面的極值． (2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越大，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(前提條件為弧

23、是劣弧)． (3)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大． 專題強(qiáng)化練 (限時(shí)：40分鐘) 1．(2016·浙江4月選考·4)物理學(xué)中的自由落體規(guī)律、萬(wàn)有引力定律、靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律和電流磁效應(yīng)分別由不同的物理學(xué)家探究發(fā)現(xiàn)，他們依次是(　　) A．伽利略、牛頓、庫(kù)侖和奧斯特 B．牛頓、安培、洛倫茲和奧斯特 C．伽利略、卡文迪許、庫(kù)侖和安培 D．開(kāi)普勒、伽利略、庫(kù)侖和洛倫茲 答案　A 解析　自由落體規(guī)律是伽利略探究發(fā)現(xiàn)的；萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)者是牛頓；真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電

24、荷之間的相互作用規(guī)律是庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)的；電流磁效應(yīng)是奧斯特發(fā)現(xiàn)的，所以答案為A. 2．如圖1所示，E、F分別表示蓄電池兩極，P、Q分別表示螺線管兩端．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端．下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．E為蓄電池正極 B．螺線管P端為S極 C．流過(guò)電阻R的電流方向向上 D．管內(nèi)磁場(chǎng)方向由P指向Q 答案　C 解析　根據(jù)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，可以判斷出通電螺線管的P端為N極，Q端為S極，管內(nèi)磁場(chǎng)方向由Q指向P.根據(jù)右手螺旋定則還可以判斷出流過(guò)電阻R的電流方向向上，E為蓄電池負(fù)極． 3．(2017·嵊州市高級(jí)中學(xué)期末)有一通電金屬導(dǎo)線在赤道上方，東西

25、向水平放置，電流方向向東，它受到地磁場(chǎng)的作用力方向?yàn)?　　) A．向東 B．向西 C．向上 D．向下 答案　C 解析　地球磁場(chǎng)的南北極和地理的南北極相反，因此在赤道上方磁場(chǎng)方向從南指向北，依據(jù)左手定則可得電流方向向東，則安培力方向向上，故C正確． 4. (2016·紹興市聯(lián)考)圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是(　　) 圖2 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 答案　B 解析　b、d兩根導(dǎo)線在O

26、點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，a、c兩根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均為水平向左，再根據(jù)左手定則，帶正電的粒子垂直于紙面向外運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力方向向下，選項(xiàng)B正確． 5．速率相同的電子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入四個(gè)不同的磁場(chǎng)，其軌跡照片如圖所示，則磁場(chǎng)最強(qiáng)的是(　　) 答案　D 解析　由qvB＝可得B＝.磁場(chǎng)最強(qiáng)的對(duì)應(yīng)軌跡半徑最小，選項(xiàng)D正確． 6．(2017·溫州市九校高三上學(xué)期期末)如圖3所示，用兩個(gè)一樣的彈簧秤懸掛著一根銅棒，銅棒所在虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，棒中通以自左向右的電流，當(dāng)棒靜止時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)為F1；若將棒中的電流方向反向，當(dāng)棒再次靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2，且F2>F1，根據(jù)

27、以上信息，不能確定的是(　　) 圖3 A．磁場(chǎng)的方向 B．安培力的大小 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D．銅棒的重力 答案　C 解析　因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，彈簧秤的讀數(shù)F2＞F1，所以可以知道電流方向自左向右時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可以確定磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，故A能確定；由于電流大小不知，所以無(wú)法確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故C不能確定；令銅棒的重力為G，安培力的大小為F，則由平衡條件得：2F1＝G－F ① 當(dāng)電流反向時(shí)，安培力變?yōu)樨Q直向下，此時(shí)同樣根據(jù)導(dǎo)體棒平衡有：2F2＝G＋F ② 由①和②可得：棒的重力G＝F1＋F2 ，安培力F的大小F＝

28、F2－F1，因此可確定安培力的大小與銅棒的重力，故B、D能確定． 7. (2017·溫州市十校高三期末)如圖4，干電池下面(負(fù)極)吸有一塊圓柱形強(qiáng)磁鐵，銅導(dǎo)線彎折后與電池構(gòu)成電路，銅導(dǎo)線下面兩端與強(qiáng)磁鐵形成電刷狀接觸，銅導(dǎo)線組成的線框就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．如果強(qiáng)磁鐵的上表面是N極，那么從上往下看線框就有可能做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．如果強(qiáng)磁鐵的上表面是S極，那么從上往下看線框就有可能做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．不管強(qiáng)磁鐵N極向上或者向下放置，從上往下看線框總是做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．使用的圓柱形磁鐵磁性非常強(qiáng)大，實(shí)驗(yàn)時(shí)要遠(yuǎn)離磁卡、手機(jī)等易受強(qiáng)磁場(chǎng)影響的設(shè)備 答案　D 解

29、析　如果磁鐵上端為N極，下端為S極，周圍磁感線由上往下斜穿入金屬絲內(nèi)部，而電流方向由上向下，由左手定則知：由上往下看(俯視)，金屬絲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；使用的圓柱形磁鐵磁性非常強(qiáng)大，實(shí)驗(yàn)時(shí)要遠(yuǎn)離磁卡、手機(jī)等易受強(qiáng)磁場(chǎng)影響的設(shè)備．故D正確． 8．如圖5甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t關(guān)于金屬棒的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖5 A．一直向右移動(dòng) B．速度隨時(shí)間周期性變化 C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變

30、化 D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 答案　D 解析　根據(jù)左手定則知金屬棒在0～內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C正確；在0～時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，安培力做正功，在～T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9. 如圖6所示，質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點(diǎn)垂直于磁感線和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別從M

31、、N兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)得OM∶ON＝3∶4，粒子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為3∶4 B．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之比為4∶3 C．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4 D．兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3 答案　C 解析　設(shè)OM＝2r1，ON＝2r2，故＝＝，路程長(zhǎng)度之比＝＝，B錯(cuò)誤；由r＝知＝＝，故＝＝，C正確，D錯(cuò)誤；由于T＝，則＝＝1，A錯(cuò)誤． 10. 如圖7所示，重力不計(jì)、初速度為v的正電荷，從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，若邊界右側(cè)的

32、磁場(chǎng)范圍足夠大，該電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(　　) 圖7 A．動(dòng)能發(fā)生改變 B．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)完整的圓，正電荷始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) C．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出 D．運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出 答案　C 解析　洛倫茲力不做功，電荷的動(dòng)能不變，A不正確；由左手定則知，正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力的方向向上，電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)半圓，并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出，B、D均不正確，C正確． 11．(2017·稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)如圖8所示，半徑分別為R1、R2的兩個(gè)同心圓，圓心為O，小圓內(nèi)有垂直紙面向里的

33、磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，大圓外有垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)，圖中未畫出，兩圓中間的圓環(huán)部分沒(méi)有磁場(chǎng)．今有一帶正電粒子從小圓邊緣的A點(diǎn)以速度v沿AO方向射入小圓的磁場(chǎng)區(qū)域，然后從小圓磁場(chǎng)中穿出，此后該粒子第一次回到小圓便經(jīng)過(guò)A點(diǎn)(帶電粒子重力不計(jì))，求： 圖8 (1)若v＝，則帶電粒子在小圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？ (2)大圓外的磁場(chǎng)B2方向； (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1與B2的比值為多少？ 答案　(1)　(2)垂直于紙面向里　(3) 解析　(1)粒子在小圓內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，qvB1＝m， 得r1＝＝R1 由幾何關(guān)系可知粒子在小圓內(nèi)的軌跡圓弧的圓心角為θ＝，則t＝，解得t＝. (

34、2)分析可得粒子第一次回到小圓便經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則粒子在外磁場(chǎng)中繼續(xù)做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，則B2的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铮? (3)由幾何關(guān)系可得＝，r1＝，r2＝， 解得＝. 12．如圖9所示，無(wú)限寬廣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在xOy平面內(nèi)，x軸上下方磁場(chǎng)均垂直xOy平面向里，x軸上方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為－q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向進(jìn)入上方磁場(chǎng)．在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與x軸交于若干點(diǎn)．不計(jì)粒子的重力．求： 圖9 (1)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (2)設(shè)粒子在x軸上方的周期為T1，x軸下方的周期為T2，求T1∶

35、T2； (3)如把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在x軸上粒子右移的距離； (4)在與x軸的所有交點(diǎn)中，粒子兩次通過(guò)同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置． 答案　(1)　(2)4∶3　(3)　(4)[，0](k＝1,2,3…) 解析　(1)設(shè)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，在下方磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2， 由Bqv＝m得r1＝， r2＝ (2)由T＝得T1＝ T2＝ T1∶T2＝4∶3 (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，如把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)的半周合稱為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在x軸上粒子右移Δx＝2r1－2r2＝ (4)由圖可知，在第4周期剛結(jié)束時(shí)粒子第二次經(jīng)過(guò)x1＝2r1的這一點(diǎn)，以后每過(guò)一周期將會(huì)出現(xiàn)符合要求的點(diǎn)．故xk＝2r1＋＝r1＝(k＝1,2,3…) 故坐標(biāo)位置為[，0](k＝1,2,3…) 20